JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

More documents

Recommendations

Info

5.8. Mõõtmistulemuste graafiline töötlemine. Vähimruutude meetod kus d i = y − ax − b . i i ⎧ ⎪ ⎪s( a) = ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪s( b) = ⎪ ⎪⎩ N ( N − 2) ∑( xi − x) N N ∑ i= 1 N ∑ i= 1 i= 1 d d 2 i 2 i N ∑ i= 1 N ( N − 2) ∑ ( xi − x) i= 1 x 2 i 2 2 , Lõplikult saame suuruste a ja b määramatused usaldusnivool p hinnata seostest: Saadavat sirget b nimetatakse regressioonisirgeks. ⎧u( a, p) = t ⎨ ⎩u( b, p) = t N −2 N −2 ( p) s( a), ( p) s( b). y = ax + b konkreetsete, vähimruutude meetodist leitud parameetritega a ja Erijuhul peab regressioonisirge läbima koordinaatide alguspunkti. Sel juhul on sirge võrrand . Regressioonisirge tõus ja tõusu määramatus avalduvad nüüd valemist y = ax N ⎧ ⎪ ∑ xi y i= 1 ⎪a = N ⎪ 2 ⎪ ∑ xi i= 1 ⎨ ⎪ ⎪ ⎪u( p) = tN − ⎪ ⎪⎩ i 2 , ( p) 70 N ∑ i= 1 d ( N −1) Arvutiprogrammides on sama ülesanne lahendatud ka keerulisemate juhtude jaoks. Nii näiteks võimaldab tabelarvutuse programm Excel läbi katsepunktide parve tõmmata kas eksponentsiaalse, logaritmilise või astmefunktsiooni kõvera või kuni 6. järku polünoomi. MathCAD pakub kõvera tüüpide valikul veelgi laiemaid võimalusi. Seejuures peab eksperimentaator kindlustama, et läbi katsepunktide tõmmatud kõver oleks füüsikaliselt põhjendatud. Kõrget järku polünoomide kasutamisel, eriti veel siis kui katsepunkte on vähe, kipuvad kõveratele sisse tulema sellised jõnksud, mis füüsikaliselt ei ole põhjendatud. Seetõttu tuleb väga kriitiliselt suhtuda arvuti poolt väljastatava kõvera kujusse ja vajadusel joonistada kõver ise käsitsi arvuti ekraanil. Füüsika praktikumi tööde vormistamisel võiks aja kokkuhoiu 2 i N ∑ i= 1 x 2 i .
5.8. Mõõtmistulemuste graafiline töötlemine. Vähimruutude meetod mõttes soovitada ainult katsepunktide väljatrükkimist koos määramatuse ristidega. Määramatuse ristid või vearistid on kaks ristuvat lõiku graafikul katsepunkti asukohas, mis näitavad, kui suur on vastavas punktis vastavalt x- ja y-teljele kantud suuruse määramatused. Sobiva kõvera läbi katsepunktide võib hiljem ise käsitsi joonistada. Tihti tuleb graafiliselt kontrollida teatavaid teoreetiliselt tuletatud sõltuvusi. Sel puhul kantakse graafikule eksperimendist saadud punktid koos määramatuse ristidega. Samale graafikule kantakse ka teoreetiliselt arvutatud kõver, ilma üksikuid katsepunkte näitamata. Teoreetilise kõvera kokkulangemine eksperimendi punktidega määramatuse ristide täpsusega kinnitab eksperimendi kooskõla teooriaga. Siinkohal tuleks märkida, et täiesti lubamatu on eksperimendist saadud katsepunktide suvaline nihutamine graafikul. Katsepunktid on konkreetsete mõõteriistadega ja fikseeritud ilmastiku jne tingimustes saadud mõõtmistulemused. Seetõttu tuleb nad graafikule kanda täpselt sellisel kujul, nagu nende väärtused katses määrati. Läbi katsepunktide joonistatav kõver on eksperimentaatori interpretatsioon mõõdetud füüsikalise suuruse käitumise kohta. Siin on eksperimentaatoril palju suurem vabadus. Ainukeseks piiranguks on, et eksperimentaator oskaks oma seisukohta veenvalt põhjendada. 71
Page 1 and 2:
Tartu Ülikool Keskkonnafüüsika i
Page 3 and 4:
3.1. Keskväärtus 3. JUHUSLIKU SUU
Page 5 and 6:
3.1. Keskväärtus 1.5 f( x, 1.5) f
Page 7 and 8:
3.2. Dispersioon ja ruuthälve Disp
Page 9 and 10:
3.2. Dispersioon ja ruuthälve Näe
Page 11 and 12:
3.3. Juhusliku suuruse momendid 3.3
Page 13 and 14:
D [ ] 3.5. Eksponentjaotuse keskvä
Page 15 and 16:
3.6. Normaaljaotuse keskväärtus j
Page 17 and 18:
∞ ∫ −∞ 3.6. Normaaljaotuse
Page 19 and 20: 3.7. Keskväärtuse hindamine mõõ
Page 21 and 22: 3.8. Dispersiooni hindamine mõõtm
Page 23 and 24: ning järeldusena Seega: 3.9. Ühet
Page 25 and 26: 3.9. Ühetaoliselt jaotunud suurust
Page 27 and 28: p 4.2. Kahemõõtmelised diskreetse
Page 29 and 30: 4.3. Kahemõõtmeline pidev juhusli
Page 31 and 32: kus (x) g ja (y) b c, d : lõikudel
Page 33 and 34: 4.5. Kovariatsioonimaatriks 4.5. Ko
Page 35 and 36: 4.5. Kovariatsioonimaatriks 2 [ X ]
Page 37 and 38: 5.1. Füüsikalised suurused ja nen
Page 45 and 46: 5.2. Mõõtevead ja mõõtemääram
Page 53 and 54: 5.3. Tähendnumbrite hulk määrama
Page 55 and 56: 5.4. Mõõtevahendid ja nende lubat
Page 57 and 58: 5.5. Mõõtmistulemuse mõõtemää
Page 65 and 66: 5.6. Halvima olukorra meetod 5.6. H
Page 67 and 68: 5.8. Mõõtmistulemuste graafiline
Page 69: 5.8. Mõõtmistulemuste graafiline
Page 73 and 74: Lisa 1. Studenti t-kordaja Studenti
show all

JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?