JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

5.6. Halvima olukorra meetod
5.6. Halvima olukorra meetod
Mõnikord kasutatakse ka lihtsamat meetodit kaudmõõtmise määramatuse hindamiseks, nn
halvima olukorra meetodit. “Halvimaks” nimetatakse olukorda, kus kõik mõõtehälbed
mõjustavad määratavat suurust ühes suunas, näiteks vähendavad minimaalset suurust y. Nii võib
ja ülempiiri y + . Selleks tuleb iga
hinnata kaudmõõdetud suuruse y väärtuse alampiiri y –
argumendi jaoks eraldi välja selgitada, kas y vähendamiseks tuleb argumenti x suurendada või
vähendada. Kui on nõutav argumendi suurendamine, siis pannakse suuruse y arvutusvalemisse
argumendi x asemele x + u C (x), kui argumenti on vaja vähendada, siis x – u C (x). Selliselt
toimime kõikide argumentidega ja arvutame välja y – ja y + . Otsitava määramatuse jaoks saame
kaks väärtust u – C (y) = y – y – ja u + C (y) = y + – y.
Toome siin halvima olukorra määramatuse hinnangud kahel tähtsamal erijuhul:
(A) väljundsuurus on sisendsuuruste algebraline summa ja (B) väljundsuurus on sisendsuuruste
korrutis ja jagatis.
A. Olgu väljundsuurus
kus
Z = X1 + X
2
+ ... + X
j
− ( Y1
+ Y2
+ ... Yk
),
X
i, Yl
on sisendsuurused. Siis halvima olukorra hinnang on mõõtemääramatustele
u Z)
u(
X ) + u(
X ) + .... + u(
X ) + u(
Y ) + u(
Y ) + .... + u(
Y ).
(
1 2
j 1 2
k
B. Olgu väljundsuurus
≤ (6.1)
Z
=
X
1
Y ⋅Y
1
⋅ X
2
2
⋅...
⋅ X
⋅...
⋅Y
siis halvima olukorra hinnang on suhtelistele mõõtemääramatustele
u(
Z)
Z
u(
X
x1
kus { i},
{ yl}
väärtus.
) u(
X
+
x2
) u(
X
+ .... +
x j
k
j
,
) u(
Y1
) u(
Y
+ +
y y
) u(
Y
+ .... +
y
1
2
j
2
k
≤ (6.2)
1 2
k
x ja Z on sisendsuuruste mõõdetud väärtused ja väljundsuuruse arvutatud
)
.
“Halvima olukorra meetod” on suhteliselt lihtne, aga tal on ka tõsine puudus. Nimelt ta tõstab
põhjendamatult usaldusnivood, s.t me hindame määramatust üle. Kui ei ole spetsiaalselt vaja
määramatust üle hinnata, siis “halvima olukorra meetodit” me ei kasuta. Kui aga eksisteerib oht,
et argumentide määramatused pole täiesti sõltumatud või kui ei tohi määramatust kindlasti alla
hinnata, siis tuleb kasutada “halvima olukorra meetodit”.
65