JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

5.5. Mõõtmistulemuse mõõtemääramatus mitme sisendsuuruse korral
A. Otsemõõdetud suurused on vastastikku korreleerimatud. Sel juhul
r
=
ij
δ
ij
⎧1,
= ⎨
⎩0,
i =
i ≠
Siin δ
ij
on nn Kroneceri sümbol (suurus, mis on 1 kui indeksid on võrdsed ja null muudel
juhtudel). Sel juhul valem (5.7) lihtsustub kujule
u(
Y )
j,
j.
K
2
⎛ ∂Y
⎞ 2
= ∑⎜
⎟ u ( X
i
).
(5.8)
i=
1 ∂xi
Peab kohe ka rõhutama, et see, korreleerimatute mõõdetavate juhtum, on kõige levinum.
B. Mõned otsemõõdetavad suurused on lineaarses sõltuvuses:
⎝
⎠
Sel juhul kehtib
X
j
= CX k
(k ja j on mingid fikseeritud indeksid).
r r = 1.
jk
= kj
C. Korrelatsioonikordajate statistiline hindamine.
Kui (see sõltub muidugi suuresti otsemõõdetavate suuruste { i
}
vektori { i
}
X iseloomust) meil on mõõdetud
X kõiki komponente N korda, nii et meil on K - dimensionaalse vektori valim
X
: x11,.....
x1
j.........
x1
1 N
X
2
: x21,.....
x2
j.........
x2N
,
......................................................
X x ,..... x ......... x ,
K
:
K1 Kj KN
siis saab hinnata korrelatsioonikordajat statistilise keskmisega
,
r
i,j
=
N
∑
( x
− x )( x
i,k i j,k
k=
1
N
N
2
∑(
xi,k
− xi
) ∑(
xj,k
k= 1
k=
1
− x )
j
− x )
j
2
. (5.9)
Näide 1 (järg). Pöördume tagasi metallkera tiheduse mõõtmise näite juurde.
Selles näites K = 2, X
1
= D, X
2
= M , x 1 = d N = 20,170 mm,
x 2 = µ = 24,150 g ning u ( D)
= 0,056 mm ja ( M ) = 0,063 g.
u Seejuures
61