JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

5.2. Mõõtevead ja mõõtemääramatus
2 2 2 2
C A B
u = u + u = 0044 , + 0029 , = 0053 , mm.
Siin oleme arvesse võtnud juhusliku hälbe ja mõõteriista ebatäpsuse, kuid arvesse võtmata jätnud
süstemaatilise hälbe.
Tulemuse esitame kujul
või
või täiuslikumas kirjaviisis
x = 76, 648 mm
N
= 100
p = 68%
u C = 0053 , mm
( x) mm
u A = 0,044
x = 76,648(0,053) mm ,
x = 76,648(53) mm
, normaaljaotus
u B = 0,029 mm , ühtlane jaotus.
Soovides nüüd anda leppelise tõelise väärtuse jaoks vahemikhinnangut kõrgemal usaldusnivool,
kui seda on 68 %, tuleb kasutada laiendmääramatust. Laiendmääramatus U saadakse
liitmääramatuse läbi korrutamisel katteteguriga k:
U = k ⋅ .
Analoogiliselt Studenti t-kordajaga (vt punkt 5.2.4) ja normaaljaotuse katteteguriga (punkt 3.6)
sõltub ka laiendmäärmatuse kattetegur k soovitavast usaldusnivoost. Eeldatakse, et see
usaldusnivoo ja katteteguri vaheline sõltuvus on samasugune nagu normaaljaotuse korral:
Usaldusnivoo p = 68 % korral on kattetegur k = 1, p = 95 % korral on k = 2 ja usaldusnivoo
p = 99 % korral on k = 3.
Praktikumis kasutame mõõtetulemuse esitamiseks usaldusnivood p = 95 %. Sel juhul asub
leppeline tõeline väärtus tõenäosusega p = 95 % vahemikus x −U
≤ xl ≤ x + U . Seega
meie eelmise näite puhul võime öelda, et leppeline tõeline väärtus asub tõenäosusega p = 95 %
vahemikus 76,54
≤ 1
u C
2
2
x ≤ 76,76 mm, sest U = 2 0,044 + 0,029 = 0,11 mm.
52