JAOTUSFUNKTSIOONID MÕÕTEMÄÄRAMATUSED

5.2. Mõõtevead ja mõõtemääramatus
1 b − a ∆
o
σ =
= = 0,58∆
3 2 3
See standardhälve võetaksegi B-tüüpi mõõtemääramatuseks:
5.2.6. Liitmääramatus
∆
o
u
B = = 0,58∆
o.
(2.7)
3
Mõõtmistulemuse standardmääramatust, mis on saadud A ja B komponentide liitumise
tulemusel, nimetatakse liitmääramatuseks (combined uncertainty). Tema arvuline väärtus
võrdub positiivse ruutjuurega liitdispersioonist, mis saadakse kõikide dispersiooni komponentide
liitmisel
o
2 2
u = u + u . (2.8)
C A B
Eeldatakse, et A ja B tüüpi määramatuse määravad/põhjustavad juhuslikud suurused, mis on
vastastikku korreleerimatud (sõltumatud) – ainult sel juhul kehtib dispersioonide liitumise seadus
(vt punkt 3.2).
Keerulisemate mõõtmiste korral võib meil olla tegu mitme A-tüüpi komponendiga u , A1 u
A2
,
… ning mitme B-tüüpi komponendiga u , B1 uB2
….. . Sel juhul
2 2 2 2
u u + u + ... u B
+ u .... .
C
=
A1 A2 1 B2
+
.
Näide. Silindri pikkuse mõõtmine nihikuga.
Vaatleme konkreetselt metallsilindri mõõtmist. Oletame, et mõõtsime metallsilindri pikkust
N = 100 korda. Oletame, et eksperimendist saime saja mõõtmise keskmiseks väärtuseks
x N = 76,648 mm
ja tema standardhälbeks (valem (2.3))
u ( x N ) = 0,044 mm.
See on statistiliste meetoditega saadud tulemus, s.t tegu on A-tüüpi määramatusega. Et seejuures
mõõtmiste arv on piisavalt suur, siis on Studenti t-kordaja siin 1, 2 või 3 vastavalt sellele, kas
tahame saada usaldusintervalli poollaiuseks üks, kaks või kolm standardhälvet (usaldusnivooks
68,3, 95,45 või 99,73 %). Usaldusnivoo 68,3% korral on
u
A
= u( xN
) = 0,044 mm.
Nihiku põhivea ∆ = 0.05 mm korral saame B-tüüpi mõõtemääramatuseks
∆ 005 ,
u B = σ = = = 0029 , mm .
3 3
Järelikult koond- ehk liitmääramatuseks saame
51