razlika kvadratak - MIM-Sraga

M-1-Razlika kvadrata
Rješenja i kompletni postupak
7 . Koristimo formulu za razliku kvadrata: ( )( )
A− B A+ B = A −B
2 2
49)
n m n m n m
( x y )( x y ) ( x ) ( y )
2 2
+ − = − =
x
y
n⋅2 m⋅2
= − =
= x − y
2n
2n
50)
n+ m− n+ m− n+ m−
( x y )( x y ) ( x ) ( y )
− + = − =
1 2 1 2 1 2 2 2
( n ) ( m )
+ 1 ⋅2 −2 ⋅2
= x − y =
= x − y
2n+ 2 2m−4
( ) ( )
( x+ y− 1)( x+ y+ ) = ⎡⎣( x+ y)
− ⎤⎦ ⋅ ⎡⎣( x+
y)
2 2
= ( x+ y)
− 1 =
51)
1 1
A − B ⋅ A + B = A −B
↑ ↑ ↑ ↑
x 2xy y 1
2 2
= + + − =
2 2
x y xy
= + + 2 −1
+ 1⎤⎦
2 2
( x y )( x y ) x ( y ) x ( y )
52) + −1 − − 1 = ⎡⎣ + −1 ⎤⎦⋅⎡⎣ − + 1 ⎤⎦
=
( y 1)
2
2
= x − − =
( 2
2
1 1 )
( 2 1)
2 2
x y y
= − − ⋅ ⋅ + = →
=
2 2
x y y
− − + =
2 2
x y y
= − + 2 −1
pazi na minus ispred zagrade
( x y z)( x y z) x ( y z) 3x ( y z)
53) 3 + − 3 − + = ⎡⎣3
+ − ⎤⎦⋅⎡⎣ − − ⎤⎦
=
( 3x) ( y z)
2 2
= − − =
( )
3 x y 2yz z
2 2 2 2
= ⋅ − − + =
9x y 2yz z
2 2 2
= − + − =
2 2 2
= 9x − y − z + 2yz
M I M Sraga 2005
10