ALGEBARSKI IZRAZI

More documents

Recommendations

Info

M-1-Kvadrat binoma Rješenja i kompletni postupak 34. Koristeći se formulama za: izračunaj: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 A+ B = A + 2AB+ B A− B = A − 2AB+ B ( x+ y) ( y+ x) ( x− y) ( y−x) 2 2 2 2 1) 2) 3) 4) ( x+ ) ( x− ) ( −x) ( + x) 2 2 2 2 5) 3 6) 5 7) 2 8) 2 2 2 2 ( x− ) ( x− ) ( a− ) ( −b) 9) 1 10) 4 11) 2 12) 3 2 2 ( y− ) ( x+ ) ( − x) 16) ( 8+ y) 13) 5 14) 6 15) 7 kvadrat zbroja i kvadrat razlike 2 2 2 2 2 ( + z) ( z− ) ( x+ y) ( 17) 2 18) 2 19) 5 20) 5x− y 2 2 2 ( + ) ( − ) ( + ) ( 21) 7x y 22) x 3y 23) 3x 2 24) 2x+ 5 2 2 2 ( − ) ( + ) ( + ) ( 25) 2a 5b 26) 2x 3y 27) 5x 2y 28) 3x+ 4y 2 2 2 ( − ) ( + ) ( + ) ( 29) 3x 4y 30) 5a 7b 31) 3m n 32) 2m−5n 2 2 2 ( x+ ) ( x+ ) ( x− y) ( 33) 0,2 3 34) 1,2 0,3 35) 0,5 2 36) 0,2m+ 0,3n 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛3 ⎞ ⎛3 2 ⎞ ⎛ 5 ⎞ 37) ⎜x + ⎟ 38) ⎜ x+ 1⎟ 39) ⎜ x+ y⎟ 40) ⎜0,4x− y⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝2 ⎠ ⎝4 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 2 2 2 ⎛5 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛1 2 3⎞ ⎛2 3 3 4⎞ 41) ⎜ x+ 0,2y⎟ 42) ⎜4x− y⎟ 43) ⎜ x+ y ⎟ 44) ⎜ x − y ⎟ ⎝2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝2 3 ⎠ ⎝3 4 ⎠ 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛1 3 ⎞ 45) ⎜1 x+ y⎟ 46) ⎜2 x−1 y⎟ 47) ⎜3 x−0,5y⎟ 48) ⎜ xz− y⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝4 2 ⎠ 49) 2 2 2 2 4 2 ( x + ) ( x − ) ( −x ) ( 1 50) 2 51) 3 52) 3a ( − ) ( − ) ( + ) ( ( − ) ( + ) ( + ) ( ( − ) ( − ) ( − ) ( 53) 2a b 54) a 5b 55) 2x 3y 56) 3x 3 2 2 3 2 2 3 3 2 4 57) 2xy 3z 58) 2ab 3c 59) ab c 60) 2ab 2 3 2 2 2 2 3 2 2 61) ab cd 62) ab c 63) ab 3c 64) ab 2 3 2 4 2 2 3 2 2 3 4 2 2 3 ( ) ( ) ( ) 4 3 2 7 2 3 2 3 2 4 3 65) 2ab −3ab 66) 4ab−5ab 67) 9ab −2ab 68) 2 4 2 2 −2 −2 2 ( − ) ( + ) ( − − ) ( 2 ) ) −b 2 2 ) ) 2 2 ) 5 2 ) c) c) 2 3 2 + 7y 69) 5x 6y 70) x 4y 71) x 3 72) −x−2y 2 2 ⎛ 1 2 ⎞ 73) ( −2a−3b) 74) ( −x−4y) 75) ⎜− x−4y ⎟ 76) −a ⎝ 2 ⎠ −3 + 4 ) ( + 7b) 2 2 3 4 2 2 3 4 2 m n 2 ( − x+ y) ( − a b + c ) ( − x y + z ) ( − + 2 ) m n 2 m m 2 m n 2 m m−1 2 ( + ) ( − ) ( + ) ( + 2 ) m n 2 m+ 1 m−1 2 n 1− n 2 n+ n− ( − 3 ) 86) ( 2 + 2 ) 87) ( 2 + 2 ) 88) ( 2 −2 ) n n+ 1 2 n− 1 n+ 1 2 x x 2 x y ( a + a ) ( a −a ) ( a − b ) ( a + 3b ) 77) 3 78) 5 2 79) 2 3 80) 2 81) 2 3 82) 3 5 83) 2 2 84) 2 85) 3 89) 90) 91) 2 3 92) 2 2 2 2 ) 2 2 4 2 5 2 ⎛1 2 4 3⎞ ⎜ ab− ab ⎟ ⎝2 3 ⎠ 1 2 2 2 2 2 2 2 M.I.M.-Sraga -2003./2013. www.mim-sraga.com 2 © M.I.M-Sraga centar za poduku mim-sraga@zg.htnet.hr tel-01-4578-431
M-1-Kvadrat binoma Rješenja i kompletni postupak 2 2 34. Kvadriramo po pravilu: A+ B = A + 2⋅A⋅ B+ B i A− B = A −2⋅A⋅ B+ B To pravilo možemo pisati i ovako: ( ) ( ) 2 2 2 2 ( ) i ( ) 2 2 2 2 2 I + II = I + 2⋅I ⋅ II + II I − II = I −2⋅I ⋅ II + II 2 Sve o kvadratu binoma morali bi znati već iz 8. razreda ali ponovimo to još jednom. Pogledajmo kako to radimo na dva primjera: ( + ) ( − ) 2 2 a) x 1 b) x 1 ili ( ) objašnjenje: ( ) ( ) 2 2 2 2 a) x+ 1 = x + 2⋅x⋅ 1+ 1 = x + 2x+ 1 2 2 2 2 x+ 1 = x + 2⋅x⋅ 1+ 1 = x + 2x+ 1 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ A+ B = A + 2 ⋅A⋅ B+ B ( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 x+ 1 = x + 2⋅x⋅ 1+ 1 = x + 2x+ 1 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 2 2 I + II = I + 2⋅I⋅II + II ↓ ovo pravilo čitamo ovako: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Prvi plus drugi na kvadrat jednako je prvi na kvadrat, plus dvostruki prvi puta drugi, plus drugi na kvadrat. b) x− 1 = x −2⋅x⋅ 1+ 1 = x − 2x+ 1 objašnjenje: x− 1 = x −2⋅x⋅ 1+ 1 = x − 2x+ 1 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ A− B = A −2⋅A⋅ B+ B ( ) 2 2 2 ili ( ) ( ) 2 2 2 2 x− 1 = x −2⋅x⋅ 1+ 1 = x − 2x+ 1 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ I − II = I −2⋅I⋅ II + II 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1) x + y = x + 2xy + y 2) y + x = y + 2⋅y⋅ x + x = x + 2xy + y ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3) x − y = x − 2xy+ y 4) y− x = y −2⋅y⋅ x+ x = x 2 2 + 2xy+ y 2 2 ( ) 2 2 2 5) x+ 3 = x + 2⋅x⋅ 3 + 3 = 6x 9 2 = + + x M.I.M.-Sraga -2003./2013. www.mim-sraga.com 3 © M.I.M-Sraga centar za poduku mim-sraga@zg.htnet.hr tel-01-4578-431
Page 1: **** MLADEN SRAGA **** © - 2003.-2
Page 5 and 6: M-1-Kvadrat binoma Rješenja i komp
Page 18: M-1-Kvadrat binoma Rješenja i komp

ALGEBARSKI IZRAZI

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?