ALGEBARSKI IZRAZI

M-1-Kvadrat binoma
Rješenja i kompletni postupak
34.
Koristeći se formulama za:
izračunaj:
( ) ( )
2 2 2 2 2
A+ B = A + 2AB+ B A− B = A − 2AB+
B
( x+ y) ( y+ x) ( x−
y) ( y−x)
2 2 2 2
1) 2) 3) 4)
( x+ ) ( x− ) ( −x) ( + x)
2 2 2 2
5) 3 6) 5 7) 2 8) 2
2 2 2
( x− ) ( x− ) ( a−
) ( −b)
9) 1 10) 4 11) 2 12) 3
2 2
( y− ) ( x+ ) ( − x)
16) ( 8+
y)
13) 5 14) 6 15) 7
kvadrat zbroja i kvadrat razlike
2 2
2 2 2
( + z) ( z− ) ( x+
y) (
17) 2 18) 2 19) 5 20) 5x−
y
2 2 2
( + ) ( − ) ( + ) (
21) 7x y 22) x 3y 23) 3x 2 24) 2x+
5
2 2 2
( − ) ( + ) ( + ) (
25) 2a 5b 26) 2x 3y 27) 5x 2y 28) 3x+
4y
2 2 2
( − ) ( + ) ( + ) (
29) 3x 4y 30) 5a 7b 31) 3m n 32) 2m−5n
2 2 2
( x+ ) ( x+ ) ( x−
y) (
33) 0,2 3 34) 1,2 0,3 35) 0,5 2 36) 0,2m+
0,3n
2 2 2
⎛ 1 ⎞
⎛3 ⎞ ⎛3 2 ⎞ ⎛ 5 ⎞
37) ⎜x
+ ⎟ 38) ⎜ x+ 1⎟ 39) ⎜ x+
y⎟ 40) ⎜0,4x−
y⎟ ⎝ 2 ⎠
⎝2 ⎠ ⎝4 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠
2 2 2
⎛5 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛1 2 3⎞ ⎛2 3 3 4⎞
41) ⎜ x+ 0,2y⎟ 42) ⎜4x− y⎟ 43) ⎜ x+
y ⎟ 44) ⎜ x − y ⎟
⎝2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝2 3 ⎠ ⎝3 4 ⎠
2 2 2
⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛1 3 ⎞
45) ⎜1 x+ y⎟ 46) ⎜2 x−1 y⎟ 47) ⎜3 x−0,5y⎟ 48) ⎜ xz−
y⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 3 4 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝4 2 ⎠
49)
2 2 2 2 4 2
( x + ) ( x − ) ( −x
) (
1 50) 2 51) 3 52) 3a
( − ) ( − ) ( + ) (
( − ) ( + ) ( + ) (
( − ) ( − ) ( − ) (
53) 2a b 54) a 5b 55) 2x 3y 56) 3x
3 2 2 3 2 2 3 3 2 4
57) 2xy 3z 58) 2ab 3c 59) ab c 60) 2ab
2 3 2 2 2 2 3 2 2
61) ab cd 62) ab c 63) ab 3c 64) ab
2 3 2 4 2 2 3 2 2 3 4 2 2 3
( ) ( )
( )
4 3 2 7 2 3 2 3 2 4 3
65) 2ab −3ab 66) 4ab−5ab 67) 9ab
−2ab
68)
2 4 2 2
−2 −2 2
( − ) ( + ) ( − − ) (
2
)
)
−b
2
2
)
)
2
2
)
5 2
)
c)
c)
2 3 2
+ 7y
69) 5x 6y 70) x 4y 71) x 3 72) −x−2y
2 2 ⎛ 1 2 ⎞
73) ( −2a−3b) 74) ( −x−4y)
75) ⎜− x−4y ⎟ 76) −a
⎝ 2 ⎠
−3
+ 4
)
( + 7b)
2 2 3 4 2 2 3 4 2
m n 2
( − x+ y) ( − a b + c ) ( − x y + z ) ( − + 2 )
m n 2 m m 2 m n 2
m m−1 2
( + ) ( − ) ( + ) ( + 2 )
m n 2 m+ 1 m−1 2 n 1− n 2
n+
n−
( − 3 ) 86) ( 2 + 2 ) 87) ( 2 + 2 ) 88) ( 2 −2
)
n n+ 1 2 n− 1 n+
1 2 x x 2
x y
( a + a ) ( a −a ) ( a − b ) ( a + 3b
)
77) 3 78) 5 2 79) 2 3 80) 2
81) 2 3 82) 3 5 83) 2 2 84) 2
85) 3
89) 90) 91) 2 3 92) 2
2
2
2
)
2
2
4 2
5 2
⎛1 2 4 3⎞
⎜ ab−
ab ⎟
⎝2 3 ⎠
1 2 2
2
2
2
2
2
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