Libro con resumenes y ejercicios resueltos

F = 0|0, 0; 1/2, 1/2〉 = |0, 0〉 SingleteF = 1|1, −1; 1/2, 1/2〉 = |1, −1〉 T ripleteF = 1|1, 0; 1/2, 1/2〉 = |1, 0〉 T ripleteF = 1|1, 1; 1/2, 1/2〉 = |1, 1〉 T ripleteAhora si estamos en condición para calcular el splitting de energía:F = 0 Singlete χ spin = χ 00〈E F =0 〉 = 〈ψ 100 χ 00 |H eff |ψ 100 χ 00 〉 (506)∫= d 3 ⃗rψ 100χ ∗ ∗ πe 2 g e g p1003m e m p c 2 ( F ⃗ 2 − 3 2 2 1 2x2 )δ 3 (⃗r)ψ 100 χ 00 (507)∫= d 3 1⃗r √ e −r/a0 χ ∗ πe 2 g e g pπa3 0003m e m p c 2 ( F ⃗ 2 − 3 12 2 1 2x2 ) √ e −r/a0 χπa3 00 δ 3 (⃗r) (508)0= |ψ 100 | 2 πe2 g e g p3m e m p c 2 (0(0 + 1)2 − 3 2 2 ) (509)⎧ ⎫= − 3 ⎨πe 2 g eg p ⎬2 2 3m em pc 2⎩ πa 3 (510)0⎭F = 1 Triplete χ spin = χ 1Fz〈E F =1 〉 = 〈ψ 100 χ 1M |H eff |ψ 100 χ 1M 〉 (511)= d 3 ⃗rψ 100χ ∗ ∗ πe 2 g e g p1M3m e m p c 2 ( F ⃗ 2 − 3 2 2 1 2x2 )ψ 100 χ 1M (512)= |ψ 100 (0)| 2 πe2 g e g p3m e m p c 2 (1 + (1 + 1)2 − 3 2 2 ) (513)= 1 2 2πa 3 0Entonces, la diferencia de energía entre F = 0 y F = 1, es:πe 2 g e g p3m e m p c 2 (514)Los valores numéricos son:∆E = 22 πe 2 g e g pπa 3 0 3m e m p c 2 (515)79