Libro con resumenes y ejercicios resueltos

y definiendo:ɛ ′ = ɛ − E nl(Zα) 2n 2 ( nl − 3 4)(481)La ecuación secular, se transforma en:Con raíces:∆ nl + 2m l+12l+1 µ BB − ɛ ′ − µ BB2l+1√∣− µ BB2l+1ɛ ′± = 1 2 ∆ nl + mµ B B ± 1 2Entonces, los niveles perturbados de energía son:√l 2 + − m 2l 2 + − m 2 2m 12l+1 µ BB − ɛ ′ ∣ ∣∣∣∣∣= 0 (482)[∆ 2 nl +4m] 1/22l + 1 ∆ nlµ B B + µ 2 BB 2 (483)[ (1E ± nlm = E nl +2 − (l + 1) 1 − 3l )]∆ nl + mµ B B ± 1 [∆ 2 nl +4m] 1/24n2 2l + 1 ∆ nlµ B B + µ 2 BB 2 (484)Si m ≠ ±(l + 1/2). Y:[E nl,±(l+1/2) = E n l − l 1 −]3(l + 1)∆ nl ± µ B B(l + 1) (485)4nEntonces, recordemos la primera solución obtenida (el caso sin campo magnético). Lo obtenido fue:Se sabe que:{ [E nlj = E nl 1 + (Zα)2 nn 2 j + 1/2 − 3 ]}4Consideraremos el caso n = 2. de modo que:|E 1 | = 13.6eV|E 2 | = |E 1|2 2 = 3.4eVj = l + s → y como l = 0, 1 y s = 1/2j 1 = 1 2j 2 = 3 2El ∆E 1 quedará determinado:74