Libro con resumenes y ejercicios resueltos

Luego, obtenemos:ρ(E k ) =dΓ =dΓ =mk(2π) 3 dΩ2 (430)mk 2π(2π) 3 2 |〈ψ f |V |ψ i 〉| 2 dΩ (431)mk4π 2 3 |〈ψ f |V |ψ i 〉|dΩ (432)Ahora, calculamos el elemento de matriz V fi :∫〈ψ f |V |ψ i 〉 = d 3 dei⃗ k·⃗r(2π) 3 /2 · eE 10⃗r · ⃗ɛ √ e −r/a0πa3∫0eE 0=d 3 re i⃗k·⃗r [⃗r · ⃗ɛ]e −r/a0(2a 0 ) 3/2 π 2Definimos una integral ⃗ I tal que:Entonces:∫⃗ɛ · ⃗I =d 3 re i⃗ k·⃗r [⃗r · ⃗ɛ]e −r/a0 (433)∫⃗I =d 3 re i⃗ k·⃗r ⃗re −r/a0y también:∫I =d 3 re i⃗ k·⃗rˆn · ⃗re −r/a0Podemos decir que:⃗I = ⃗ kIy para conocer I, se tiene que :⃗ k · ⃗ kI = k ∫2 I= d 3 re i⃗ k·⃗r⃗ k · ⃗re−r/a 0y si el ángulo que forman ⃗ k y ⃗r es α:66