Libro con resumenes y ejercicios resueltos

Las relaciones inversas son:3∣23∣212 ; 12〉12〉32 ; 12 − 1 2=√32 |2 1〉 + 1 |1 1〉 (130)2= 1 √32 |2 1〉 − |1 1〉 (131)2El estado evolucionado del sistema será:con:|ψ(t)〉 = 1 (√ )3e−iE 2t/ |2 1〉 + e −iE1t/ |1 1〉2E 1 = − 5α4E 2 = 3α4(132)(133)(134)como los dos autovalores de energía. Finalmente, la probabilidad de encontrar al sistema en el estado:| 3 32 2 ; 12 − 1 2 〉 es: P =∣ 3∣〈232 ; 12 − 1 〉∣ ∣∣∣22∣ ψ(t) ]= 3 4 sin2 [ (E2 − E 1 )t(135)(136)= 3 4 sin2 2αt (137)Problema 2:De la representación de Pauli, inmediatamente podemos ver que:|S 1x = /2〉 = 1 √2(| ↑〉 1 + | ↓〉 1 ) (138)|S 1x = −/2〉 = 1 √2(| ↑〉 1 − | ↓〉 1 ) (139)donde | ↑〉 y | ↓〉 son autofunciones de S z . Las relaciones inversas son:| ↑ 〉 1 = 1 √2(|S 1x = /2〉 + |S 1x = −/2〉) (140)| ↓ 〉 1 = 1 √2(|S 1x = /2〉 − |S 1x = −/2〉) (141)De forma completamente análoga, podemos ver que:17