ELEMENTI DI PSICOMETRIA Medie… Test t Test t

Analizza/Confronta medieELEMENTI DI PSICOMETRIAEsercitazione n. 7-8-9-107t-test test e confronto tra mediechi quadratoC.d.L. Comunicazione e Psicologiaa.a. 2008/09Medie… Calcola medie e altre statistiche di unadata variabile (dipendente) in diversisottogruppi. I sottogruppi sono creati a partire dallecategorie di una (o più) variabiliindipendenti. Confronta con “dividi” e “esplora”categorieNB: tramite il comando “opzioni” è possibileselezionare diversi indici (es: d.s.,mediana, ecc)Test t Il t-test è usato per valutare se ladifferenza tra le medie di due gruppi ocondizioni è significativa Capire se la differenza osservata tra(necessariamente) campioni corrispondead una differenza realeH0 : µ1 = µ2Test tH1 : µ1 ≠ µ2 (bidirezionale)oppureµ1 > µ2 (monodirezionale dx)oppureµ1 < µ2 (monodirezionale sx) Quanto è probabile che ci sia differenzanel campione se non esiste differenzanella popolazione? p

“Quante code ha la bestia?” Due code Non facciamo previsioni sulla differenza Teniamo il p così come ci è dato Una coda Ipotizziamo ci sia una “direzionalità” Dimezziamo il p dato da SPSS Nel caso la differenza sia nella direzionenon prevista, però, dobbiamo considerareinsensati i nostri dati!Test tCampione unicoCampioni indipendentiCampioni appaiatiTest t: campione unicoTest t: campione unicoConfronta la media di una campione con unvalore prefissato (teorico)ASSUNTI Normalità (vedi lezione precedente) Indipendenza delle osservazioniQui si inserisce ilvalore di riferimentoE’ possibile anchechiedere gli intervallidi confidenzaTest t: campione unicoEserciziSignificatività (p-value)Intervalli di confidenza File impl.xls Compito di elaborazione implicita: parole (n=50) e nonparole(n=50) sono presentate per 35ms (nonpercepibili) e i soggetti hanno il compito di identificarle. Vorremmo soggetti di circa 20 anni. L’età deipartecipanti è significativamente diversa da 20? Calcoliamo la prestazione in termini di accuratezza(da 0 a 1) Come possiamo valutare se la performance deipartecipanti è diversa dal caso? Possiamo concludere che ci sia una percezioneimplicita delle parole a 35ms?

File aphasia.xlsEsercizi Prestazione di pazienti con disturbi del linguaggio ad uncompito di lettura di parole A metà pazienti (gruppo 1) sono somministrati 50 stimoli,all’altra metà (gruppo 2) 120 stimoli Calcolare accuratezza del singolo paziente Il compito è molto facile: i soggetti sani hannoprestazione a soffitto La performance dei pazienti è significativamentediversa da quella dei normali? Valutare la performance di ognuno dei due gruppi. Cosa possiamo concludere?Fornisce la significatività statistica delladifferenza tra le medie di due variabiliEsempi:Test t: campioni appaiati Due condizioni (es: due test) a cui un unicogruppo è sottoposto Due gruppi altamente correlati (es: marito emoglie, coppie di fratelli)Correlazione: cenniChe significa “correlati”?!La correlazione misura il grado di associazione dellevariabili in esameCoefficiente di correlazione (r): -1

Test t: campioni appaiatiIndice di correlazione.Se le due variabili nonrisultano correlate nonstiamo usando il testcorretto! File pubbl.xlsEsercizi Pubblicità di una data marca di bibite. Abbiamovalutazioni della stessa prima e dopo aver vistolo spot: nel punteggio sono comprese levalutazioni di diversi aspetti del prodotto Lo spot riesce a modificare le opinioni delcliente sul prodotto? Se sì, come?Significatività (p-value) File amnesia.xlsEsercizi Programma di riabilitazione dell’amnesia. Sivalutano i pazienti prima e dopo il trattamento,con un test standardizzato (punteggio da 1 a 20,patologico sotto il 12) Il trattamento è efficace? Dividiamo i soggetti a seconda che siano omeno patologici. Il trattamento è efficace in entrambi gruppi? File recog.xlsEsercizi Riconoscimento di volti ed oggetti noti. Sono registrati itempi di reazione. La velocità di risposta ai due tipi di stimoli èdifferente? A quali si risponde più velocemente? Tra gli assunti del t-test vi è anche la normalità delledistribuzioni. Le distribuzioni sono normali? In caso negativo, possiamo normalizzarle? Cambia qualcosa nei risultati?Test t: campioni indipendentiServe a capire se le medie di due gruppisono diverse in modo significativoEsempi: Due gruppi di pazienti sottoposti a diverseterapie (farmacologica vs. psicoterapia) QI di due gruppi di soggetti di estrazionesociale differenteAnche questacaratteristica si vedenell’organizzazione deldata-set!C’è una sola variabiledi interesse e unavariabile che definisce idiversi gruppi.ATTENZIONE!Data-set molto diversorispetto a campioniappaiati

Test t: campioni indipendentiASSUNTI Normalità della differenza tra ipunteggi Indipendenza delle osservazioni Varianze uguali nei due gruppi (poine riparliamo)Test t: campioni indipendentiVariabile di interesse(solito sistema)Variabile che definiscei gruppiDefinire i gruppi secondo lemodalità della variabileInserita o indicando unpunto di divisioneTest t: campioni indipendentiTest di LeveneTest di Levene: ciinforma di possibiliviolazioni dell’assuntosull’uguaglianza dellevarianze.Due possibilità:non significativo (p>.05): le varianze non differiscono in modosignificativo. Tutto ok, procedo col normale t-test e guardo la prima rigaSignificativo (p

File musica.xlsEsercizi Compito di riconoscimento di melodie in ungruppo di musicisti e in un gruppo di controllo. I musicisti sono più rapidi dei controlli? Quante “code” considero? Non potrebbe essere un effetto di scolarità? Valutare se la scolarità è differente in modosignificativo Se sì, come si potrebbe valutare la suaeventuale influenza?Si usa per valutare se due o più campioniespressi in frequenze differisconosignificativamente l’uno dall’altro.NB: si usano le frequenze di dati qualitativiEsempio:Chi quadrato Preferenze musicali in diversi gruppi di etàChi quadratoInserimento dati:1. Da matrice di dati grezzi2. Da matrice con dati pesati (frequenze)Da matrice di dati grezziSi inseriscono le due variabiliche si incrociano(righe x colonne)Da dati pesatiChi quadratoSi inseriscono le frequenzecosì da “pesare” i datiQUI SI PUO’ CHIEDERE ILCHI QUADRATOImpostare le cellecome si preferiscePoi si procede come nel caso precedente

Tabelle di contingenzaChi quadratoFrequenze osservate contro frequenze attese(è quello su cui si basa il test)Altrimenti problema!(vedi dopo)Significatività (p-value)Chi quadrato – singolo campioneInserire distribuzione uniformeo distribuzione di frequenza notaVariabile di interesseCasi particolariTest esatto di FisherPer tabelle 2x2 quando una o più frequenzeattese sono minori di 5Computato automaticamente da SPSSTest di McNemarServe a valutare la presenza di cambiamentinel tempo (cfr. t-test campioni appaiati)Analizza/Test non parametrici/2 campioni relati/ File programmi.savEsercizi Vogliamo sapere maschi e femmine differiscononelle loro preferenze riguardo diversi programmitelevisivi (i.e., se esiste una relazione tra ilgenere e il tipo di programmi preferiti) File aborto.sav Vogliamo sapere se esiste un relazione tra età eopinione riguardo il tema dell’aborto File sinestesia.savEsercizi Campione di soggetti con sospetta sinestesia.Ad un’indagine approfondita, solo pochi risultanopresentare davvero il fenomeno. Diverso permaschi e femmine? File politica.sav Vogliamo sapere se le preferenze dei soggetti(n=250) sono ugualmente distribuite tra i 5candidati

Esercizi File india.sav L’incidenza della demenza AD a livello mondialeè di 8% in soggetti con più di 75 anni. Sembraperò che nel sub-continente indiano sia presentein misura molto minore. Si ha un campione di 200 soggetti, indiani, conpiù di 75 anni. Valutare se l’incidenza di AD èdavvero differente rispetto al resto del mondo.