Arquivo do trabalho - IAG - USP
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Reconexão Magnética Turbulentacular ao campo, l ⊥ , enquanto que sua escala l ‖ , ao longo do campo magnético não muda.A difusão induzida por turbulência fraca é pequena quando comparada à turbulênciahidrodinâmica e pode ser estimada comoκ fraca ∼ d 2 ω, (4.13)onde d é o passeio aleatório (”random walk”) da linha de campo em um período de onda∼ ω −1 . A turbulência fraca na escala l inj evolui em um tempo de evolução não linear(veja Cho, Lazarian & Vishniac 2003)τ ∼ (v A /v L ) 2 ω −1 (4.14)O deslocamento das linhas de campo magnético na direção perpendicular é um resultadodo passeio aleatório〈y 2 〉 ∼ (τω)d 2 . (4.15)DeacordocomLV99,odeslocamento daslinhasdecampomagnéticoemumadistânciax é um passeio aleatório espacial dado por d〈y 2 〉/dx ∼ l inj (v L /v A ) 4 , que resulta em〈y 2 〉 ∼ Lx(v L /v A ) 4 . (4.16)Combinando as Eqs. (4.13), (4.14), (4.15) and (4.16) obtemos o coeficiente de difusãopara a turbulência fraca (sub-Alfvénica) (Santos-Lima et al. 2010; Lazarian 2011)κ fraca ∼ Lv L (v L /v A ) 3 ≡ Lv L MA 3 (4.17)o qual é menor do que sua contrapartida hidrodinâmica por um fator MA 3 ≪ 1.A contribuição adicional para a difusividade no caso v A ≫ v L vem das pequenasescalas nas quais a turbulência magnética torna-se forte, isto é, na escala l trans (definidaanteriormente (eq. 4.8)) na qual a condição de balanço crítico l ‖ /v A ≈ l ⊥ /δv l é satisfeita,tornando a turbulência forte. Assim a velocidade correspondente a l trans será v trans ∼v L (v L /v A ). Para a turbulência forte a difusão será82
Reconexão Magnética Turbulentaκ forte ∼ v trans l trans ∼ Lv L (v L /V A ) 3 (4.18)o que coincide com a Eq. (4.17), indicando que o aumento da difusividade de pequenosvórtices no regime de turbulência MHD forte pode produzir uma mistura eficiente docampo magnético da mesma forma que a difusividade induzida pela turbulência fraca naescala de injeção. Este resultado mostra a conexão entre a turbulência fraca e a forte emtermos da mistura que estes processos induzem.O caso trans-Alfvénico (M A ∼ 1) é equivalente a substituir M A ≡ 1 nas expressõesobtidas para os casos super-Alfvénico ou sub-Alfvénico, ou seja, na Eq. (4.17) ou (4.18).As eqs. (4.12) e (4.17) e (4.18) para a difusão de campos magnéticos por reconexãoturbulenta serão testadas no estudo numérico que apresentaremos no próximo capítuloacerca dosefeitosdaturbulência MHDnaformaçãoestelar emnuvens moleculares. Nessescasos, poderemos identificar a escala de injeção l inj e a velocidade turbulenta v turb com adimensão l nuvem e a velocidade de dispersão medida na nuvem v nuvem , respectivamente.No caso de turbulência sub-Alfvénica, o coeficiente de difusão pode ser aproximado porκ nuvem ∼ v nuvem l nuvem (v nuvem /v A ) 3 (4.19)enquanto que paraocaso daturbulência trans-Alfvénica ousuper-Alfvénica podemosusara mesma estimativa mas sem o fator M 3 A . 83
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Reconexão Magnética Turbulentacular ao campo, l ⊥ , enquanto que sua escala l ‖ , ao longo <strong>do</strong> campo magnético não muda.A difusão induzida por turbulência fraca é pequena quan<strong>do</strong> comparada à turbulênciahidrodinâmica e pode ser estimada comoκ fraca ∼ d 2 ω, (4.13)onde d é o passeio aleatório (”ran<strong>do</strong>m walk”) da linha de campo em um perío<strong>do</strong> de onda∼ ω −1 . A turbulência fraca na escala l inj evolui em um tempo de evolução não linear(veja Cho, Lazarian & Vishniac 2003)τ ∼ (v A /v L ) 2 ω −1 (4.14)O deslocamento das linhas de campo magnético na direção perpendicular é um resulta<strong>do</strong><strong>do</strong> passeio aleatório〈y 2 〉 ∼ (τω)d 2 . (4.15)Deacor<strong>do</strong>comLV99,odeslocamento daslinhasdecampomagnéticoemumadistânciax é um passeio aleatório espacial da<strong>do</strong> por d〈y 2 〉/dx ∼ l inj (v L /v A ) 4 , que resulta em〈y 2 〉 ∼ Lx(v L /v A ) 4 . (4.16)Combinan<strong>do</strong> as Eqs. (4.13), (4.14), (4.15) and (4.16) obtemos o coeficiente de difusãopara a turbulência fraca (sub-Alfvénica) (Santos-Lima et al. 2010; Lazarian 2011)κ fraca ∼ Lv L (v L /v A ) 3 ≡ Lv L MA 3 (4.17)o qual é menor <strong>do</strong> que sua contrapartida hidrodinâmica por um fator MA 3 ≪ 1.A contribuição adicional para a difusividade no caso v A ≫ v L vem das pequenasescalas nas quais a turbulência magnética torna-se forte, isto é, na escala l trans (definidaanteriormente (eq. 4.8)) na qual a condição de balanço crítico l ‖ /v A ≈ l ⊥ /δv l é satisfeita,tornan<strong>do</strong> a turbulência forte. Assim a velocidade correspondente a l trans será v trans ∼v L (v L /v A ). Para a turbulência forte a difusão será82