Arquivo do trabalho - IAG - USP
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Reconexão Magnética Turbulentaderando a estocacidade das linhas de campo magnético (painel inferior da Figura 4.5).A presença de turbulência permite que muitas linhas de campo entrem na região dereconexão simultaneamente. Portanto dependendo do nível da turbulência a taxa de reconexãopode tornar-se bem alta. De fato, é possível demonstrar que nesse caso a taxade reconexão magnética é (LV99; veja também Eyink et al. 2011)v rec,LV99 ≈ v A (L/l inj ) 1/2 M 2 A . (4.11)no limite onde L l inj , onde l inj é a escala de injeção da turbulência. Esta é bem maisrápida que a prevista pelo modelo de Sweet-Parker e independente da resistividade microscópicaÔhmica. As previsões dessa teoria foram testadas com sucesso com simulaçõesnumérica magneto-hidrodinâmicas 3D por Kowal et al. (2009) (veja também Lazarian etal. 2010).Os resultados acima demonstram que em presença de turbulência, a reconexão daslinhas de campo magnético deve ser rápida. Conforme discutimos na sessão 4.1, a misturadevida aos vórtices turbulentos na direção perpendicular ao campo magnético local induzuma difusão turbulenta similar à de vórtices hidrodinâmicos. Isto contraria o conceitoclássico de congelamento perfeito entre as linhas de campo magnético. Ao mesmo tempo,os movimentos de mistura em turbulência MHD exigem que eventos rápidos de reconexãoocorram a cada rotação do vórtice (Lazarian 2011). Nas pequenas escalas as linhas docampo magnético são quase paralelas e quando elas se cruzam o gradiente de pressãonão é vA 2/l ‖, mas sim (l⊥ 2/l3 ‖ )v2 A , uma vez que apenas a energia da componente do campomagnético que não é cascateada está disponível (Lazarian 2011; Eyink et al. 2012).Por outro lado, a contração do comprimento característico de uma dada linha de campodevido à reconexão entre vórtices vizinhos é l 2 ⊥ /l ‖, o que dá uma taxa de ejeção efetiva dev A /l ‖ . Como a largura da camada de difusão sobre o comprimento l ‖ , é l ⊥ , a Eq.(4.11)deverá ser substituída por v R ≈ v A (l ⊥ /l ‖ ), a qual dá a taxa de reconexão v A /l ‖ , que é ataxa de cascateamento não-linear na escala l ‖ . Isso garante auto-consistência para fluidoscom turbulência MHD forte e altamente condutores (LV99). Se não houvesse reconexãoocorreriaoacúmulodenósmagnéticosnãoresolvidos, achatandooespectrodaturbulência80
Reconexão Magnética Turbulentanas pequenas escalas. Isso porém, contradiz tanto as medições da turbulência do ventosolar quanto os cálculos numéricos.4.3 Coeficiente de difusão por reconexão magnéticaturbulentaPara calcular o coeficiente de difusão por reconexão turbulenta, vamos considerar a taxamáxima permitida, ou seja, vamos avaliar a difusividade dos maiores turbilhões. Primeiramente,ao lidarmos com a difusão por reconexão magnética devemos considerar todosos regimes da turbulência MHD, super-Alfvénico, trans-Alfvénico e sub-Alfvénico. Comecemoscom um regime super-Alfvénico, isto é, M A > 1. O campo magnético só ficadinamicamente importante nas escalas em que sua energia excede a dos vórtices isto e,quando a velocidade Alfvénica torna-se maior do que a velocidade dos vórtices. Comovimos, essa é a escala l A (eq. 4.7) na qual o campo magnético torna-se dinamicamenteimportante e a natureza da turbulência muda de hidrodinâmica para MHD (ver Lazarian2006),Se o caminho livre médio das partículas do fluido é maior do que l A , a escala l A deveagir como um livre caminho médio efetivo em termos da difusão de partículas ao longodo campo magnético. Isto é importante para a difusão de calor mas não para a difusãode campo magnético induzida por turbulência (Lazarian 2011). Nesse caso, o coeficientede difusão nas grandes escalas induzido pela turbulência com uma escala de injeção L evelocidade v L coincide com o coeficiente de difusão para a turbulência hidrodinâmica:κ supA =∼ Lv L . (4.12)Isso ocorre pois os maiores vórtices da turbulência super-Alfvénica quase não sãoafetados pelo campo magnético.Para turbulência sub-Alfvénica na escala de injeção, i.e., v A ≫ v L , nas grandes escalasa turbulência é fraca e os campos magnéticos são levemente perturbados pela propagaçãode ondas Alfvén. Os pacotes de onda, à medida que evoluem mudam sua escala perpendi-81
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Reconexão Magnética Turbulentaderan<strong>do</strong> a estocacidade das linhas de campo magnético (painel inferior da Figura 4.5).A presença de turbulência permite que muitas linhas de campo entrem na região dereconexão simultaneamente. Portanto dependen<strong>do</strong> <strong>do</strong> nível da turbulência a taxa de reconexãopode tornar-se bem alta. De fato, é possível demonstrar que nesse caso a taxade reconexão magnética é (LV99; veja também Eyink et al. 2011)v rec,LV99 ≈ v A (L/l inj ) 1/2 M 2 A . (4.11)no limite onde L l inj , onde l inj é a escala de injeção da turbulência. Esta é bem maisrápida que a prevista pelo modelo de Sweet-Parker e independente da resistividade microscópicaÔhmica. As previsões dessa teoria foram testadas com sucesso com simulaçõesnumérica magneto-hidrodinâmicas 3D por Kowal et al. (2009) (veja também Lazarian etal. 2010).Os resulta<strong>do</strong>s acima demonstram que em presença de turbulência, a reconexão daslinhas de campo magnético deve ser rápida. Conforme discutimos na sessão 4.1, a misturadevida aos vórtices turbulentos na direção perpendicular ao campo magnético local induzuma difusão turbulenta similar à de vórtices hidrodinâmicos. Isto contraria o conceitoclássico de congelamento perfeito entre as linhas de campo magnético. Ao mesmo tempo,os movimentos de mistura em turbulência MHD exigem que eventos rápi<strong>do</strong>s de reconexãoocorram a cada rotação <strong>do</strong> vórtice (Lazarian 2011). Nas pequenas escalas as linhas <strong>do</strong>campo magnético são quase paralelas e quan<strong>do</strong> elas se cruzam o gradiente de pressãonão é vA 2/l ‖, mas sim (l⊥ 2/l3 ‖ )v2 A , uma vez que apenas a energia da componente <strong>do</strong> campomagnético que não é cascateada está disponível (Lazarian 2011; Eyink et al. 2012).Por outro la<strong>do</strong>, a contração <strong>do</strong> comprimento característico de uma dada linha de campodevi<strong>do</strong> à reconexão entre vórtices vizinhos é l 2 ⊥ /l ‖, o que dá uma taxa de ejeção efetiva dev A /l ‖ . Como a largura da camada de difusão sobre o comprimento l ‖ , é l ⊥ , a Eq.(4.11)deverá ser substituída por v R ≈ v A (l ⊥ /l ‖ ), a qual dá a taxa de reconexão v A /l ‖ , que é ataxa de cascateamento não-linear na escala l ‖ . Isso garante auto-consistência para flui<strong>do</strong>scom turbulência MHD forte e altamente condutores (LV99). Se não houvesse reconexãoocorreriaoacúmulodenósmagnéticosnãoresolvi<strong>do</strong>s, achatan<strong>do</strong>oespectrodaturbulência80