Arquivo do trabalho - IAG - USP

com l L e l R inteiros não negativos e onde f i+1 é uma aproximação para o fluxo físico2de (B.6) denominado fluxo numérico da variável conservada e u n+1i é a i-ésima variávelcalculada no passo de tempo (n+1). Este esquema conservativo requer uma redefiniçãoda discretização do domínio, o qual agora trata de médias nas células definidas sobrevolumes finitos. Um exemplo do domínio discretizado no plano x-t é mostrado na figuraB.1 (Toro, 1999). Neste o comprimento é subdividido em M volumes finitos, chamadosde células computacionais, dadas comox i−12= (i−1)∆x ≤ x ≥ i∆x = x i+12. (B.9)Figura B.1: Discretização do domínio de tamanho L em M volumes finitos I i (célulascomputacionais) (Extraído de Toro (1999)).x i−12e x i+12definem as posições das interfaces ou fronteiras das células nas quais osfluxos numéricos precisam ser calculados e o tamanho das células é∆x = x i+1 −x2 i−12= L M . (B.10)O função de fluxo numérico pode então ser calculada usando soluções locais parao problema de Riemann. Para isso supõe-se que em um dado tempo n, têm-se umadistribuição constante definida por partes, como apresentado na figura B.2. Desta forma,pode-se resolver o problema como pares de estados constantes (u n i ,un i+1 ) separados por