BEF-PCSTATIK PC-Statik Lodret lastnedføring efter EC0+EC1 Version 2.0

U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E RBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Version 2.0Dokumentationsrapport2009-03-20ALECTIA A/STeknikerbyen 342830 VirumDenmarkTlf.: +45 88 19 10 00Fax: +45 88 19 10 01CVR nr. 22 27 89 16www.alectia.com

U D V I K L I N G K O N S T R U K T I O N E RBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Version 2.0Dokumentationsrapport2009-03-20Revision : 2/ECRevisionsdato : 2009-03-20Sagsnr. : 17681Projektleder : JFJUdarbejdet af : AHH/JFJ/PKBGodkendt af : JFJ17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Indholdsfortegnelse1 Indledning.........................................................................22 Kort beskrivelse af programmet.........................................33 Fortolkning af EC0+EC1 .....................................................63.1 Nyttelast ..................................................................................... 63.2 Snelast........................................................................................ 73.3 Brand og ulykke ........................................................................... 74 Teoretisk baggrund ...........................................................84.1 Laster ......................................................................................... 84.2 Resultanter.................................................................................. 84.3 Lastkombinationer ........................................................................ 84.3.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde............ 84.3.2 Ulykkesdimensioneringstilfælde ......................................... 104.4 Lastnedføring............................................................................. 114.4.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde.......... 114.4.2 Ulykkesdimensioneringstilfælde ......................................... 125 Beregningseksempel........................................................ 145.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringsttilfælde.................... 145.2 Ulykkesdimensioneringstilsfælde .................................................. 17ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 1 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC11 IndledningNærværende rapport udgør KS-dokumentationen, udført i forbindelse medudvikling af beregningsprogram for lastnedføring efter EC0 + EC1.Rapporten er opdelt således, at første afsnit beskriver programmets opbygning.Hernæst gennemgås de fortolkninger, der er foretaget af EC0 + EC1, for at fået beregningsmodul, der er så konsistent som muligt. Derefter kommer etteoriafsnit, som beskriver teorien bag lastnedføringen.Til slut gennemgås et beregningseksempel, hvor lastnedføringen gennemgåsdetaljeret for en 6-etages bygning.AnsvarsforholdNB:Resultaterne af beregningsmodulerne skal ALTID efterkontrolleres afkøber/bruger! Betonelement-Foreningen og de øvrige ophavsmænd påtagersig INTET ANSVAR for fejl og mangler ved beregningsmodulernesinformationsindhold mv. eller for svigt ved - eller tab som følge af -produkter fremstillet under anvendelse heraf.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 2 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC12 Kort beskrivelse af programmetProgrammet beregner lastnedføringen for en maksimalt 6-etagers høj bygning.På Figur 1 ses lastnedføringsprogrammets skærmbillede.Øverst til højre i brugerfladen indtaster brugeren fladelaste og linielaste. Fladelasteog linielaste er opdelt i permanente laste, g, og variable laste, q. Depermanente laste er desuden opsplittet i en bunden del, g k , og en fri del,g k,fri . Her indtastes desuden partialkoefficienter, q , samt ψ-faktorer for deforskellige variable laste. Øverst til højre skal brugeren indtaste, hvilken kategoriden angivne nyttelast er knyttet til.Egenlasten påføres en partialkoefficient, g,sup , eller, g,inf , alt efter om egenlastenvirker til gunst eller ej. Disse koefficienter indtastes øverst til højre.Her er det desuden muligt at indtaste koefficienten, K FI , som angiver hvilkenkonsekvensklasse, bygningen henføres til.Det er desuden muligt øverst i brugerfladen at skifte mellem en lastnedføringfor sædvanlige dimensioneringstilfælde og en lastnedføring for brand/ulykke.I brugerfladen nederst til venstre indtastes spændvidder for de forskelligeetager. En etage udgår, hvis L v og L h sættes til 0. I samme område indtastesdesuden hvilke fladelaste etagerne er belastet af, samt eventuelle linielasterog placeringen af disse.Til venstre herfor kan brugeren angive størrelsen af en egenvægt i bærelinienfor de enkelte etager. Egenvægten i bærelinien kan ligeledes opdeles i enbunden, g k ,og en fri del g k,fri .I brugerfladen til venstre er det muligt for brugeren selv at indtaste navne påde forskellige etager. I brugerfladen øverst til venstre vises en figur, hvor denoverordnede geometri og laster er angivet. De indtastede navne på etagernevises desuden ud for hver etage.Centralt i brugerfladen ses en rubrik med forklaringer på nogle af de anvendtesymboler.Nederst til højre i brugerfladen ses resultatet af selve lastnedføringen. Resultateter opgivet i kolonner med henholdsvis maksimalværdier, reduceredeALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 3 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1værdier og minimalværdier. For hver kolonne ses betegnelsen n o , n v , n h , somsvarer til henholdsvis last fra højereliggende etager inkl. last i bærelinie, lastfra dæk til venstre for bærelinien og last fra dæk til højre for bærelinien.En udskrift af beregningsprogrammet er identisk med skærmbilledet, blotuden farver.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 4 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Sag: BetonelementhusetNr.:Emne: Linie B, modul 5-12.Init:Vedvarende dimensioneringstilstande (kombination 6.10b)Tag-v F1 F1 Tag-hL14. sal-v F2 F2 4. sal-h23 - 4545JFJvenstre dækfelt højre dækfeltL1 L2s v s hL vL hLastnedføring version 2.0 / EC Udgivet af Betonelement-Foreningen mar. 2009Gå til lastnedføringsskema for belastning under brand / ulykkeEgenvægt, g g,sup = 1,00 g g,inf = 0,90 Konsekvensklasse: KFI = 1,10Fladelaste g k g fri,k q k g q y0 Kategori(kN/m 2 ) (kN/m 2 ) (kN/m 2 )F0 0,00 0,00 0,00F1 Tagflade, sne 3,10 1,00 0,80 1,50 0,60 NL13. sal-v F2 F2 3. sal-h2. sal-v F3 F3 2. sal-h1. sal-v F4 F4 1. sal-hn v n hLinielaste g k g fri,k q k g q y0 Kategorin o NB: EC1 3.3.1(2)P fjerner reelt lastreduktion for kategori E-G i normale lastkombinationerNL1 og L2 betegner linielaste. F2 Boligarealer 3,65 1,50 1,50 1,50 0,50 A AL v og L h er dækkenes spændvidder. F3 Kontorer3,65 2,00 2,50 1,50 0,60 B BResultanter på underliggende væg F4 Kontor med arkiv 3,65 2,00 7,50 1,50 1,00 E Eeller bjælke: F5 Butiksarealer 4,15 4,00 4,00 1,50 0,60 D DL2Stue-v F5 F5 Stue-h(kN/m) (kN/m) (kN/m)L0 0,00 0,00 0,00n v og n h : Laste fra dæk i etagen L1 Badeværelser 8,00 4,00 6,00 1,50 0,50 A AKld.n o : Last fra højereliggende dæk og L2 Komprimator 0,00 8,00 10,00 1,50 0,60 D Dfra egenvægte i bærelinieEtageLaste på venstre dækfelt maksimalværdier minimalværdierEgenvægt i bærelinie Laste på højre dækfelt reducerede værdierg k gfri,k L v Fladelast Linielast s v L h Fladelast Linielast s h n v n o n h n v n o n h n v n o n h(kN/m) (kN/m) (m) (m) (m) (m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)Tag 5,20 F1 F1 L0 L0 0,00 3,00 F1 F1 L0 L0 0,00 15,2 11,0 8,7 13,8 11,0 8,0 7,3 9,0 4,24. sal 10,00 0,00 8,40 F2 F2 L1 L1 5,00 6,00 F2 F2 L0 L0 0,00 43,5 45,9 24,4 36,3 43,7 20,7 16,7 29,4 9,93. sal 10,00 0,00 3,00 F2 F2 L1 L1 2,00 6,00 F2 F2 L0 L0 0,00 19,9 122,7 24,4 16,4 111,8 20,7 7,3 65,0 9,92. sal 10,00 0,00 8,40 F3 F3 L0 L0 0,00 4,50 F3 F3 L0 L0 0,00 43,4 170,8 23,3 36,5 159,9 19,6 13,8 91,2 7,41. sal 10,00 0,00 7,00 F4 F4 L0 L0 0,00 6,00 F4 F4 L0 L0 0,00 65,1 248,5 55,8 65,1 226,9 55,8 11,5 121,4 9,9Stue 10,00 0,00 8,40 F5 F5 L0 L0 0,00 4,50 F5 F5 L2 L2 3,00 65,4 391,3 43,5 54,3 369,8 35,3 15,7 160,7 8,4Kld. 20,00 0,00 500,2 459,4 184,8Vejledning: PC-statik: Lodret lastnedføring efter EC0 + EC1 Udgivet på www.bef.dk december 2008 NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statikerFigur 1. Skærmbillede af brugerfladen for lastnedføringsprogrammetALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 5 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC13 Fortolkning af EC0+EC1I forbindelse med udvikling af programmet har det været nødvendigt, at fortolkeEC0 og EC1, således at en konsistent løsning kan tilvejebringes. I nærværendeafsnit beskrives de fortolkninger, der er foretaget i forhold til EC0og EC1.3.1 NyttelastDer er beskrevet to forskellige måder i EC0 og EC1, hvorpå lastnedføring afnyttelast kan udføres.Den generelle metode efter EC0, afsnit 6.4.3, hvor lastvirkningen pået konstruktionselement fra variable laster regnes ved at påføre denfulde værdi for den dominerende variable last, mens den øvrige variablelast reduceres. For tilfældet med en fleretagers bygning påvirketaf nyttelast i samme kategori fås den samlede lastvirkning såledesved at påføre den fulde nyttelast på én etage, Q, mens nyttelastenreduceres på de øvrige etager, 0 Q. n -metoden iht. EC1-1-1, afsnit 6.3.1.2(11), hvor den totale nyttelastfra flere etager for søjler og vægge inden for hver kategori reduceresmed en reduktionsfaktor n . n -metoden har flere svagheder, og forstørre statisk ubestemte konstruktioner er den uegnet. Ovenståenderegel med reduktion af nyttelast gælder kun for nyttelast fra kategoriA til D i henhold til EC1-1-1. Denne begrænsning er dog ikke medtageti det nationale anneks.For en simpel geometri svarer n -metoden til, at fuld nyttelast tilføjesén etage inden for hver kategori, mens nyttelasten på de øvrige etagerreduceres med faktoren ψ 0 .Programmet regner med en middelvej mellem de to ovenstående metoder.Således påføres den fulde nyttelast, Q, på én etage indenfor hver lastkategorifor kategori A-D. Hvis der er flere etager med samme lastkategori reduceresde følgende nyttelaster med faktoren ψ 0 . Nyttelaster i kategori E-G reduceressom udgangspunkt ikke. Programmet giver dog mulighed for at brugerenselv kan indtaste en reduktionsfaktor.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 6 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Kategorier for nyttelast bestemmes i henhold til EC1-1-1 DK NA:2007 afsnit6.3.3.2 SnelastI EC1-1-1 afsnit 3.3.1 (2)P står der ”I dimensioneringstilfælde, hvor nyttelastervirker samtidig med andre variable laster (fx laster fra vind, sne, kranereller maskiner), skal den totale nyttelast i lasttilfældet betragtes som en enkeltlast.” Dette betyder at, hvor sne er den dominerende last, må alle nyttelasterreduceres med 0 . Omvendt må snelasten reduceres når nyttelasten erdominerende, hvilket den ofte er.Snelast henføres i programmet til kategori N for naturlast.3.3 Brand og ulykkeLastnedføring i ulykkestilfælde udføres i henhold til EC0 afsnit 6.4.3.3 og EC0NA:2007 tabel A1.3.I ulykkestilfældet påføres konstruktionen en dominerende ulykkeslast, eksempelvispåkørsel eller brand. Den dominerende ulykkeslast er ikke en delaf lastnedføringen. De variable nyttelaster opdeles i primær og andre. Dettefortolkes i programmet på samme måde, som dominerende og øvrige variablelaster i forbindelse med den almindelige lastnedføring for vedvarende ogmidlertidige dimensioneringstilstande. I overensstemmelse hermed påføresmaksimal nyttelast på én etage for hver lastkategori A-D mens nyttelast påde øvrige etager reduceres. For lastkategori E-G reduceres der som udgangspunktikke.I brandtilfældet benyttes faktoren ψ 1 ved områder med maksimal nyttelast ogψ 2 for områder, hvor nyttelasten reduceres. For ulykkestilfælde i øvrigt brugesfaktoren ψ 2 begge steder. I programmet er faktorerne svarende til brandtastet ind på forhånd. Ønskes et andet ulykkestilfælde beregnet, skal brugerenselv rette faktorerne til.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 7 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC14 Teoretisk baggrund4.1 LasterLaster på de forskellige etager fastsættes i henhold til EC1:2007 og EC1 DKNA:2007.4.2 ResultanterSom angivet i udskriften af skærmbilledet, se Figur 1, opgives resultatet aflastnedføringen for hver etage i resultanterne n v , n 0 , n h . Disse er resultanterpå den underliggende etage. n v svarer til last fra det venstre dæk i etagen, n her last fra det højre dæk i etagen, og n 0 er last fra højereliggende etager inklusivvæggen i det pågældende snit.4.3 LastkombinationerProgrammet har to brugergrænseflader for lastnedføring. Én for vedvarendeeller midlertidige dimensioneringstilfælde og én for belastning underbrand/ulykke. Der skiftes mellem brugergrænsefladerne ved at trykke påbjælken øverst til højre.4.3.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfældeLastnedføringen gennemføres for STR-grænsetilstande, som i henhold tilEC0;2007 afsnit 6.4.1 er karakteriseret ved:”STR: Indvendigt svigt eller meget stor deformation af konstruktionen ellerkonstruktionsdele, herunder fundamenter, pæle, kældervægge osv., hvorstyrken af konstruktionsmaterialerne er bestemmende.”Last på de forskellige etager kombineres ved lastkombinationer i henhold tilEC0 DK NA:2007 tabel A1.2(B).ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 8 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Tabel 1. Regningsmæssige lastværdier, STR og GEO, jf. EC0 DK NA, tabelA1.2(B)Vedvarende ogmidlertidigedimensioneringstilfældePermanente lasteDominerendevariabelØvrigevariablelastelastUgunstige Gunstige(Formel 6.10a) K FI Gj,sup G kj,sup Gj,inf G kj,inf(Formel 6.10b) ξ K FI Gj,sup G kj,sup Gj,inf G kj,inf K FI Q,1 Q k,1 K FI Q,i ψ 0,i Q k,iAf EC0 DK NA:2007 fremgår det, at ξ for STR-grænsetilstande sættes til 1,0. 1, 0Værdier af ψ-faktoren og partialkoefficienten, , fremgår af henholdsvis EC0DK NA:2007 tabel A1.1 og tabel A1.2(B). Værdier for karakteristisk nyttelast,Q k , bestemmes iht. EC1-1-1 og EC1-1-1 DK NA:2007.K FI afhænger af konsekvensklassen. Talværdien for K FI findes i EC0 DKNA:2007 tabel A1.2(B), se mere om konsekvensklasse i afsnit 4.3.1.1 i dennerapport.Lastvirkningen på et konstruktionselement fra nyttelast virkende på flere etagerudregnes i programmet ved at påføre den fulde nyttelast på én etage forhver lastkategori A-D, mens nyttelasten reduceres på de øvrige etager.På de etager hvor der påføres fuld nyttelast bestemmes nyttelasten ved:qk KFIQ,1 Qk,1På de etager, hvor nyttelasten reduceres bestemmes nyttelasten ved:qk KFIQ, i0, iQk,iProgrammet finder selv den farligste kombination på hvert etageniveau.4.3.1.1 KonsekvensklasseSom det fremgår af det forrige afsnit afhænger størrelsen af bidraget fra bådepermanent last og variabel last af hvilken konsekvensklasse konstruktionenkan henføres til. Definitionen på de forskellige konsekvensklasser er angiveti EC0 afsnit B.3. Der kan vælges mellem CC1, CC2 og CC3 og klasserneALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 9 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1er kendetegnet ved henholdsvis lille, moderat og stor konsekvens ved eteventuelt svigt.Konsekvensklassen har kun betydning i vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde.4.3.2 UlykkesdimensioneringstilfældeLastnedføringen gennemføres for ulykkestilfælde, som i henhold til EC0;2007afsnit 6.4.3.3. Last på de forskellige etager kombineres ved lastkombinationeri henhold til EC0 DK NA:2007 tabel A1.3.Tabel 2. Regningsmæssige lastværdier til brug ved lastkombinationer vedulykkesdimensioneringstilfælde, jf. EC0 DK NA, tabel A1.3UlykkesdimensioneringstilfældePermanente laste DominerendeIkke-dominerendevariable laster*Ugunstige Gunstige ulykkeslastEventuel AndreprimærBrandG kj,sup G kj,inf A d ψ 1,1i Q k,1 ψ 2,i Q k,i(Formel 6.11a/b)Ulykke i øvrigt G kj,sup G kj,inf A d ψ 2,1i Q k,1 ψ 2,i Q k,i(Formel 6.11a/b)*) Variable laster er de laster, der er indeholdt i tabel A.1.1Værdier af ψ-faktoren fremgår af EC0 DK NA:2007 tabel A1.1. Værdier forkarakteristisk nyttelast, Q k , bestemmes iht. EC1-1-1 og EC1-1-1 DKNA:2007.Lastvirkningen på et konstruktionselement fra nyttelast virkende på flere etagerudregnes i programmet ved at påføre den maksimale nyttelast på én etagefor hver lastkategori A-D, svarende til primær variabel last, mens nyttelastenreduceres på de øvrige etager.På de etager hvor der påføres maksimal nyttelast bestemmes nyttelastenved:q k1,1Q k,1for brandq k2,1Q k,1for ulykke i øvrigtALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 10 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1På de etager, hvor nyttelasten reduceres bestemmes nyttelasten ved:q k 2, iQ k,iProgrammet finder selv den farligste kombination på hvert etageniveau.4.4 Lastnedføring4.4.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfældeFor lastnedføring ved vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde,udregner programmet laster opdelt i tre kategorier, minimale, reducerede ogmaksimale værdier.Last fra dæk, n v og n h , på de forskellige etager og last fra overliggende etager,n 0 , bestemmes i henhold til EC0 DK NA:2007 Tabel A1.2(B) på følgendemåde:Maksimalværdier, n v og n h :n K ( g g ) q 0,5LFI k fri, k g,supk q K ( ,) ,sup ( - )FIGk GL sfri k GQk QLReducerede værdier, n v og n h :n K ( g g ) q 0,5LFI k fri, k g,sup k q 0 K ( )FI( Gk Gfri , k)L sG,sup Qk Q 0LMinimalværdier, n v og n h :n g ,inf0,5 ,inf( L- s)k gL Gk GL- hvor L er dækkets spændvidde og s er afstanden fra en linielast til bærelinien.I ovenstående betegner g og q bidrag fra fladelaste, mens G og Q betegnerbidrag fra linielast.Maksimalværdier, n 0 :For maksimalværdier bestemmes lasten fra overliggende etager ved som tidligerenævnt at påføre fuld nyttelast på én etage, mens de øvrige etager frasamme kategori påføres en reduceret nyttelast. Programmet beregner allekombinationer af lastopstillinger og viser den farligste.Når den samlede maksimallast n 0 bestemmes, undersøges to dimensioneringstilfælde,hvoraf den farligste vises.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 11 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC11. Dominerende snelastn K G K Q K Qo,max FI Gj,sup kj,sup FI sne k, sne FI Q, i 0, i k, nytte,i2. Dominerende nyttelastn K G K Qo,max FI Gj,sup kj,sup FI sne 0, sne k,sneK Q K QFI Q,1 k , nytte,1 FI Q, i 0, i k , nytte,iReducerede og minimale værdier, n 0 :Last fra overliggende etager bestemmes for reducerede og minimalværdierved simpel summering af last fra dæk på de enkelte etager samt egenvægt ibærelinier.4.4.2 UlykkesdimensioneringstilfældeFor lastnedføring ved ulykkesdimensioneringstilfælde, udregner programmetlaster opdelt i tre kategorier, minimale, reducerede og maksimale værdier.Last fra dæk, n v og n h , på de forskellige etager bestemmes i henhold til EC0DK NA:2007 Tabel A1.3 på følgende måde i brandtilfældet:Maksimalværdier:n g g q 0,5Lk fri, k k 1 G , 1( - )kGL sfri kQkLReducerede værdier:n g g q 0,5Lk fri, k k 2 G ( )kGL sfri, kQk2LMinimalværdier:n g ,inf0,5 ,inf( L- s)k gL Gk GL- hvor L er dækkets spændvidde og s er afstanden fra en linielast til bærelinien.I ovenstående betegner g og q bidrag fra fladelaste, mens G og Q betegnerbidrag fra linielast.Som udgangspunkt sættes g,inf lig 1,0, da EC0 ikke opererer med denne faktori ulykkestilfælde. Der er dog mulighed for, at brugeren af programmetselv kan sætte faktoren.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 12 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Last fra overliggende etager, n 0 , bestemmes efter samme principper som forvedvarende eller midlertidige dimensioneringstilstande.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 13 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC15 Beregningseksempel5.1 Vedvarende eller midlertidige dimensioneringsttilfældeI nærværende eksempel foretages en gennemregning af en lastnedføring foren 6-etages bygning for vedvarende eller midlertidige dimensioneringstilfælde.Inddata for flade- og linielaste, samt konsekvensklasse ses i Tabel 3.Tabel 3. Inddata for beregningseksempelEgenvægt, g,sup = 1,00 g,inf = 0,90 Konsekvensklasse: K FI = 1,10Fladelaste g k g fri,k q k q ψ q KategorikN/m 2 kN/m 2 kN/m 2F 0 0,00 0,00 0,00F 1 Tagflader, sne 3,10 1,00 0,80 1,50 0,60 NF 2 Boligarealer 3,65 1,50 1,50 1,50 0,50 AF 3 Kontorer 3,65 2,00 2,50 1,50 0,60 BF 4 Kontor med arkiv 3,65 2,00 7,50 1,50 0,80 EF 5 Butiksarealer 4,15 4,00 4,00 1,50 0,60 DLinielaste g k g fri,k q k q ψ q KategoriL 0 0,00 0,00 0,00L 1 Badeværelser 8,00 4,00 6,00 1,50 0,50 AL 2 Komprimator 0,00 8,00 10,00 1,50 0,60 DGeometri for de forskellige etager og lastpåførsel fremgår af Tabel 4.Tabel 4. Geometri og lastpåførselEtage Egenvægt i Laste på venstre dækfelt Laste på højre dækfeltbærelinieg k g k,fri L v FladelaslastLinie-s v L h Flade-Linie-s hkN/m kN/m mm m last last mTag 10,00 0,00 5,20 F1 L0 0,00 3,00 F1 L0 0,004. sal 10,00 0,00 8,40 F2 L1 5,00 6,00 F2 L0 0,003. sal 10,00 0,00 3,00 F2 L1 2,00 6,00 F2 L0 0,002. sal 10,00 0,00 8,40 F3 L0 0,00 4,50 F3 L0 0,001. sal 10,00 0,00 7,00 F4 L0 0,00 6,00 F4 L0 0,00Stue 10,00 0,00 8,40 F5 L0 0,00 4,50 F5 L2 3,00Fund. 20,00 0,00ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 14 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Tag-v F1F1 Tag-hL14. sal-v F2 F2 4. sal-hL13. sal-v F2 F2 3. sal-h2. sal-v F3 F3 2. sal-h1. sal-v F4 F4 1. sal-hStue-v F5L2F5 Stue-hFund.Figur 2. Visuel præsentation af etager og lastopland.På Figur 2 vises geometri af lastopland samt hvilke flade- og linielaste de forskelligeetager er belastet af.For det pågældende eksempel gennemføres følgende beregninger for bestemmelseaf reaktioner fra 2. sal. Der snittes umiddelbart over dæk mellemstue og 1. sal.Af Tabel 4 og Figur 2 fremgår det, at der på etagerne over 2. sal er 2 etagermed nyttelast fra kategori A og 1 etage med last fra kategori N (snelast).Nyttelasten er dominerende i forhold til snelasten. For at bestemme denmaksimale reaktion fra overliggende etager, n 0 , på 2. sal, skal der derfor kunpåføres fuld nyttelast på én etage med nyttelast, kategori A. Etagen medsnelast, kategori N, og den anden etage med nyttelast, kategori A, skal påføresreduceret nyttelast. Det fremgår umiddelbart af Figur 2, at fuld nyttelast,kategori A, på 4. sal og reduceret nyttelast, kategori A, på 3. sal vil give denmaksimale værdi, n 0 , på væggen under 2. sal, inkl. væggens egenvægt.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 15 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Maksimalværdier:2 21,0 3,65kN/m +2,00kN/m 1,0n v= 1,1 0,58,40m=43,4kN2+2,50kN/m 1,502 21,0 3,65kN/m 2,00kN/m 1,0n h= 1,10,54,50m=23,3kN2 2,50kN/m 1,502 21, 0 3,10 kN / m 1, 00 kN / m 1, 0 n 01,1 0, 5 5, 2m 3, 0m2 0, 80 kN / m 1,50 0, 61, 0 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 1, 0 8, 4m 5, 0m1,1 6,0 kN / m 1,50 8, 4m2 21, 0 (3, 65 kN / m 1, 50 kN / m ) 1, 0 1,12 1, 50 kN / m 0,5 8, 4m6, 0m1, 502 21, 0 (3, 65 kN / m 1, 50 kN / m ) 1, 0 1,1 0,5 3, 0m 6, 0m21, 50 kN / m 1, 50 0,501, 0 (8, 00 kN / m 4, 00 kN / m) 1, 0 3, 0m 2, 0m1,16,00 kN / m 1,50 0,50 3, 0m1,11, 0 4 10, 00 kN / m 1, 0 170,8 kN / mReducerede værdier:2 21, 0 3, 65 kN / m 2, 00 kN / m 1, 0 n v1,1 0, 5 8, 40m 36, 5 kN / m2 2,50 kN / m 1,5 0, 62 21, 0 3, 65 kN / m 2, 00 kN / m 1, 0 n h1,1 0, 5 4, 50m 19, 6 kN / m2 2,50 kN / m 1,5 0, 6n02 21, 0 3,10 kN / m 1, 0 kN / m 1, 0 1,1 0,5 5, 2m3, 0m20, 80k N / m 1,5 0,61, 0 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 1, 0 8, 4m 5, 0m1,1 6,0 kN / m 1,5 0,5 8, 4m2 2 kN m kN m m m1, 0 3, 65 / 1, 50 / 1, 0 1,1 0, 5 8, 4 6, 02 1, 50 kN / m 1, 5 0, 51, 0 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 1, 0 3, 0m 2, 0m1,12 6,0 kN / m 1,5 0,5 3, 0m2 2 kN m kN m m m1, 0 3, 65 / 1, 50 / 1, 01,1 0, 5 2 1,50 kN / m 1,5 0,53, 0 6, 0 1,1 1, 0 10, 0 kN / m 1, 0 4159,9 kN / mALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 16 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Minimalværdier:2n 3, 65 kN / m 0, 90 0,5 8, 40m 13, 8kNv2n 3, 65 kN / m 0, 90 0,5 4,50m 7, 4kNh2n 3,10 kN / m 0, 90 0,5 5,20m 3, 00m023, 65 kN / m 0, 90 0,5 8, 40m 6, 00m8, 40m 5, 00m 8, 00 kN / m 0, 90 8, 40m23, 65 kN / m 0, 90 0,5 3, 00m 6, 00m3, 00m 2, 00m 8, 00kN/ m 0,903, 00m10,0 kN / m 0,90 4 91,2 kN / mSamme beregningsprocedure gennemføres for de øvrige etager. Resultatet afden samlede lastnedføring fremgår af Tabel 5, og som det ses, er der overensstemmelsemellem de beregnede resultanter på væggen under 2. sal ogprogrammets resultater.Tabel 5. Resultat af lastnedføring fra programmets udskriftEtageTag4. sal3. sal2. sal1. salStueFund.maksimalværdierreducerede værdierminimalværdiern v n o n h n v n o n h n v n o n h(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)15,2 11,0 8,7 13,8 11,0 8,0 7,3 9,0 4,243,5 45,9 24,4 36,3 43,7 20,7 16,7 29,4 9,919,9 122,7 24,4 16,4 111,8 20,7 7,3 65,0 9,943,4 170,8 23,3 36,5 159,9 19,6 13,8 91,2 7,465,1 248,5 55,8 65,1 226,9 55,8 11,5 121,4 9,965,4 391,3 43,5 54,3 369,8 35,3 15,7 160,7 8,4500,2 459,4 184,85.2 UlykkesdimensioneringstilsfældeOvenstående eksempel beregnes nu for brandtilfældet. Bemærk at faktorerneK FI,, ξ og q alle sættes til 1, da disse faktorer ikke indgår i beregningen forulykkestilfældet. g,sup sættes som udgangspunkt til 1, men kan dog redigeresaf brugeren.ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 17 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC1Tabel 6. Inddata for beregningseksempelEgenvægt, g,sup = 1,00 g,inf = 0,90 Konsekvensklasse: K FI = 1,00Fladelaste g k g fri,k q k ψ 1 ψ 2 KategorikN/m 2 kN/m 2 kN/m 2F 0 0,00 0,00 0,00F 1 Tagflader, sne 3,10 1,00 0,80 0,20 0,00 NF 2 Boligarealer 3,65 1,50 1,50 0,30 0,20 AF 3 Kontorer 3,65 2,00 2,50 0,40 0,20 BF 4 Kontor med arkiv 3,65 2,00 7,50 0,80 0,70 EF 5 Butiksarealer 4,15 4,00 4,00 0,60 0,50 DLinielaste g k g fri,k q k ψ 1 ψ 2 KategoriL 0 0,00 0,00 0,00L 1 Badeværelser 8,00 4,00 6,00 0,30 0,20 AL 2 Komprimator 0,00 8,00 10,00 0,60 0,50 DGeometri for de forskellige etager og lastpåførsel fremgår af Tabel 6.For det pågældende eksempel gennemføres følgende beregninger for bestemmelseaf reaktioner fra 2. sal. Der snittes umiddelbart over dæk mellemstue og 1. sal.Maksimalværdier:2 2 3,65kN/m +2,00kN/m n v= 0,58,40m=27,9kN2+2,50kN/m 0, 40 2 2 3,65kN/m 2,00kN/m n h=0,54,50m=15,0kN2 2,50kN/m 0, 40 ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 18 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC12 2 3,10 kN / m 1, 00 kN / m n 00,5 5, 2m3, 0m2 0, 80 kN / m 0, 00 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 8, 4m 5, 0m6,0 kN / m 0,30 8, 4m2 2 3, 65 kN / m 1,50 kN / m 0,5 8, 4m 6, 0m2 1, 50 kN / m 0, 30 2 2 3, 65 kN / m 1, 50 kN / m 0,5 3, 0m 6, 0m2 1, 50 kN / m 0, 20 8, 00 kN / m 4, 00 kN / m 3, 0m 2, 0m6,00 kN / m 0,20 410,00 kN / m 131,6 kN / m3, 0mReducerede værdier:2 2 3, 65 kN / m 2, 00 kN / m n v0,5 8, 40m 25, 8 kN / m2 2,50 kN / m 0,20 2 2 3, 65 kN / m 2, 00 kN / m n h0,5 4,50m 13, 8 kN / m2 2,50 kN / m 0,20 2 2 3,10 kN / m 1, 0 kN / m n 00,5 5,2m3, 0m2 0, 80 kN / m 0, 00 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 8, 4m5, 0m6,0 kN / m 0,20 8, 4m2 23, 65 kN / m 1,50 kN / m 0,5 8, 4m6, 0m 2 1, 50 kN / m 0, 20 8, 0 kN / m 4, 0 kN / m 3, 0m 2, 0m2 6,0 kN / m 0,20 3, 0m2 2 3, 65 kN / m 1,50 kN / m 0,5 3, 0m 6,0m2 1, 50 kN / m 0, 20 10,0 kN / m 4130,3 kN / mMinimalværdier:2n 3, 65 kN / m 1, 0 0,5 8, 40m 15, 3kNv2n 3, 65 kN / m 1, 0 0,5 4,50m 8, 2kNhALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 19 af 18

Udvikling KonstruktionerBEF-PCSTATIKPC-StatikLodret lastnedføring efter EC0+EC12n 3,10 kN / m 1, 0 0,5 5,20m 3, 00m023, 65 kN / m 1, 0 0,5 8, 40m 6, 00m8, 40m 5, 00m 8, 00 kN / m 1, 0 8, 40m23, 65 kN / m 1, 0 0,5 3, 00m 6, 00m¨3, 00m 2, 00m 8, 00 kN / m 1, 0 3, 00m10,0 kN / m 1,0 4 101,3 kN / mSamme beregningsprocedure gennemføres for de øvrige etager. Resultatet afden samlede lastnedføring fremgår af Tabel 7, og som det ses, er der overensstemmelsemellem de beregnede resultanter på væggen under 2. sal ogprogrammets resultater.Tabel 7. Resultat af lastnedføring fra programmets udskriftEtagemaksimalværdierreducerede værdierminimalværdiern v n o n h n v n o n h n v n o n h(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)Tag4. sal3. sal2. sal1. salStueFund.11,1 10,0 6,4 10,7 10,0 6,2 8,1 10,0 4,729,1 37,5 16,8 28,2 36,8 16,4 18,6 32,7 11,013,0 92,7 16,8 12,6 91,4 16,4 8,1 72,2 11,027,9 131,6 15,0 25,8 130,3 13,8 15,3 101,3 8,240,8 184,5 35,0 38,2 180,0 32,7 12,8 134,9 11,044,3 280,3 28,4 42,6 270,8 27,2 17,4 178,6 9,3353,0 340,6 205,4ALECTIA A/S17681-BEF-PCSTATIK-354246-2.doc Side 20 af 18