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CO ij y n son coeficientes que representan la capacidad de producción de unopozo. Nw ij es el número de pozos en el campo. Para este elemento, un nodorepresenta un wellhead (pozo principal), mientras que otro nodo de referencia unpunto imaginario a través de la reserva la cual el flujo entra y deja el campo. Lapresión en este punto es la presión del campo y puede relacionarse al inventario delcampo por el uso de la relación presión-volumen campo.Estas ecuaciones representan el modelo matemático para cada tipo decomponente que será incluido en el sistema total. El siguiente paso es ensamblarestos componentes de manera de obtener el modelo completo del sistema.2.5.2. Ecuaciones de Continuidad de NodosEl desarrollo del modelo del sistema, la relación o ecuación de continuidad es escritapara cada nodo del sistema. Esta ecuación relaciona los flujos de los NCE`sadjuntos a ese nodo y el flujo del nodo. El uso de las ecuaciones de los elemento,los flujos de NCE se eliminan. Por ejemplo, considere el nodo 2 que recibe gas dealmacenamiento subterráneo (1,2) la línea (10,2), y entrega el gas a la succión delcompresor (3,2), y el suministro de consumo adjunto directamente al nodo 2. El nodo2 puede escribirse ahora como:F2= q1,2− q2,3+ q10,2− q2=0Con la sustitución de las ecuaciones de NCE, estas se convierten en:2 2( P P ) nHp3,2F2 = S12⋅ NW12⋅CO12⋅2−1 - +k 3⎛ P ⎞2k1⋅⎜ k2P⎟ −⎝ 1 ⎠- q 2 = 0S2 2( P − ) 0. 510,2C10,210P2Donde S ij es el término signo que deriva la dirección de flujo:S ij = sign (pi –pj)S ij = +1 for (pi ≥pj)42
S ij = -1 for (pi < pj)El sistema de ecuaciones simultáneas no lineal representa el modelo de flujoestacionario para un sistema de gas. Cuando los valores de todas las variables enlas ecuaciones son tales que F`s es reducido o cercano a cero, el sistema deecuaciones satisface la primera Ley de Kischoff`s y se dice que el modelo estabalanceado.Esto es de considerable interés para discutir el juego de variables con la cualse establece el sistema de de ecuaciones. Es evidente que estas ecuacionesnodales contienen las variables representadas en la presión del nodo, flujo de nodoy parámetro del elemento de conexión del nodo. Un sistema general consiste de NNnodos y NNCE elementos conectados al nodo, esto hace un total de 2 NN + NNCEvariables.Por cada nodo, hay una presión P y un nodo de flujo QN. Por cada elementoconectado al nodo, hay un parámetro principal la cual es considerada como lavariable [Cij, Hpij, Kij, and Nwij].En sentido general, esto entonces debería ser posible para usar NNecuaciones nodales y evaluar NN de las 2 NN+NNCE variables. Las NN variablespara ser determinadas son llamadas desconocidas. Las otras NN + NNCE variablesdeben ser agrupadas sistemáticamente de manera que el sistema de ecuacionespueda ser resuelto. La selección de las NN variables desconocidas es limitada solopor el requerimiento de las ecuaciones nodales faltantes independientes. Desde soloNN – 1 de las ecuaciones son independientes en QN, al menos que un QN deba seruna variable desconocida. Es tambien necesario que al menos una presion seaconocida tal que la referencia de presion sea dada por el sistema. En uso de estemodelo para simulacion de un sistema, una lista de variables desconocidas X es NNcomo parametro ( para el juego del numero de ecuaciones ) y la composicion de losparametros NCE, presiones y flujos.43
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CO ij y n son coeficientes que representan la capacidad de producción de unopozo. Nw ij es el número de pozos en el campo. Para este elemento, un nodorepresenta un wellhead (pozo principal), mientras que otro nodo de referencia unpunto imaginario a través de la reserva la cual el flujo entra y deja el campo. Lapresión en este punto es la presión del campo y puede relacionarse al inventario delcampo por el uso de la relación presión-volumen campo.Estas ecuaciones representan el modelo matemático para cada tipo decomponente que será incluido en el sistema total. El siguiente paso es ensamblarestos componentes de manera de obtener el modelo completo del sistema.2.5.2. Ecuaciones de Continuidad de NodosEl desarrollo del modelo del sistema, la relación o ecuación de continuidad es escritapara cada nodo del sistema. Esta ecuación relaciona los flujos de los NCE`sadjuntos a ese nodo y el flujo del nodo. El uso de las ecuaciones de los elemento,los flujos de NCE se eliminan. Por ejemplo, considere el nodo 2 que recibe gas dealmacenamiento subterráneo (1,2) la línea (10,2), y entrega el gas a la succión delcompresor (3,2), y el suministro de consumo adjunto directamente al nodo 2. El nodo2 puede escribirse ahora como:F2= q1,2− q2,3+ q10,2− q2=0Con la sustitución de las ecuaciones de NCE, estas se convierten en:2 2( P P ) nHp3,2F2 = S12⋅ NW12⋅CO12⋅2−1 - +k 3⎛ P ⎞2k1⋅⎜ k2P⎟ −⎝ 1 ⎠- q 2 = 0S2 2( P − ) 0. 510,2C10,210P2Donde S ij es el término signo que deriva la dirección de flujo:S ij = sign (pi –pj)S ij = +1 for (pi ≥pj)42
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