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68 Geoffrey Nichilultérieure avec la même approximation, c’est tout ce qu’il nous faut, nous disons que lephénomène a été prévu, qu’il est régi par des lois; mais il n’en est pas toujours ainsi, ilpeut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de trèsgrandes dans les phénomènes finaux; une petite erreur sur les premières produirait une erreurénorme sur les derniers. La prédiction devient impossible et nous avons le phénomènefortuit. »Mais c’est en 1963 que le scientifique américain Edward Lorentz introduit le concept desystème dynamique chaotique. L’adjectif chaotique apparut pour la première fois dansson article : « Flots non périodiques déterministes », adjectif qui désigne un comportementcomplexe mais néanmoins déterministe. Lorentz, qui voulait comprendre l’originedes limites de prédiction à long terme en météorologie, s’intéressa aux travaux d’un de sesanciens étudiants, Barry Saltzman. Celui-ci travaillait sur une simplification d’un modèlede convection contenant l’essentiel des phénomènes responsables des mouvements de l’atmosphère.En simplifiant à nouveau le système d’équation de Saltzman, Lorentz obtintun système de trois équations différentielles qu’il intégra numériquement sur son ordinateur.Pour représenter les solutions, Lorentz, ancien élève de Georges Birkhoff (qui étaitun des rares à continuer les travaux de Poincaré), décida d’utiliser l’espace de phases pourreprésenter l’évolution de son système au lieu de considérer une évolution temporelle : lerésultat obtenu fut un attracteur apériodique (figure 7) qui fut qualifié d’attracteur étrangepour la première fois en 1971 par les mathématiciens franais et hollandais David Ruelle etFloris Takens.Equations du modèle de Lorentz :⎧⎨⎩X ′ = η(Y − X)Y ′ = rX − XZ − YZ ′ = XY − bZFig. 7 – Attracteur apériodique solution du système de Lorentz. Seul le comportementasymptotique est représenté.L’origine de l’impossibilité des prédictions en météorologie est la dépendance aux conditionsinitiales. La découverte de cette dépendance fut un accident. En effet, Lorentz désirantexaminer plus en détail des séquences de résultats qu’il avait obtenu sur son ordinateur en