Untitled

More documents

Recommendations

Info

54 Paul MonnotVersion finale sur scilab Le programme est consultable sur scilab. Deux exemplessont faits. Il y a celui du graphe précédent et celui de la carte de la lorraine que voici :En transformant les noms de ville par des nombres, on obtient la matrice d’adjacencesuivante :
Algorithmes labyrinthiques 550 50 23 35 36 0 0 0 0 0 0 0 0 85 0 0 0 0 050 0 45 82 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 023 45 0 23 0 74 0 77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 035 82 23 0 10 82 0 94 81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 036 84 0 10 0 0 32 84 71 0 0 20 0 76 0 0 0 0 00 0 74 82 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 32 0 0 0 47 33 10 16 30 0 0 0 21 57 00 0 77 94 84 12 0 0 23 78 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 81 71 0 47 23 0 48 0 55 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 33 78 48 0 0 0 0 0 0 0 0 44 00 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 22 0 72 25 12 0 00 0 0 0 20 0 16 0 55 0 0 0 31 57 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 30 0 0 0 22 31 0 19 39 48 0 0 9285 0 0 0 76 0 0 0 0 0 0 57 19 0 21 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72 0 39 21 0 0 0 0 770 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 0 48 0 0 0 11 30 310 0 0 0 0 0 21 0 0 0 12 0 0 0 0 11 0 0 00 0 0 0 0 0 57 0 0 44 0 0 0 0 0 30 0 0 270 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 92 0 77 31 0 27 0[March, Thgraf, Markov, Minoux, Dij, Fourapli, +courchem, Alavi]3.2 Le parcours en profondeurLe principe est de parcourir la totalité du graphe sans passer deux fois par la mêmearête. C’est le problème des ponts de Königsberg.Du point de vue mathématiqueThéorème 1. Un graphe G admet une chaîne eulérienne si et seulement s’il est connexe(à des points isolés près) et si le nombre des sommets de degré impair est 0 ou 2.Démonstration. Supposons que G admet une chaîne eulérienne µ.Comme G admet une chaîne eulérienne alors tout le graphe peut être parcouru en unefois sans discontinuité. Donc le graphe est connexe.A part les deux sommets terminaux de µ, quand on parcourt µ, on arrive puis on repartde chaque sommet (donc de degré pair). Alors pour ces sommets, leur degré est pair. Doncil ne peut y avoir que 0 ou 2 sommets de degré impair.Conclusion : Si G admet une chaîne eulérienne alors il est connexe et le nombre sessommets de degré impair est 0 ou 2.2.Supposons que G est connexe et que son nombre des sommets de degré impair est 0 ou
Page 3:
Travail d’initiative personnelle
Page 7: Table des matièresOphélie Cinarel
Page 10 and 11: 8 Ophélie Cinarelli - Emanuelle Cl
Page 12 and 13: 10 Ophélie Cinarelli - Emanuelle C
Page 28 and 29: 26 Cédric MollIntroductionLes hami
Page 30 and 31: 28 Cédric MollFig. 3 - Le pendule
Page 32 and 33: 30 Cédric Moll2. La fonction hamil
Page 34 and 35: 32 Cédric MollRevenons alors à la
Page 36 and 37: 34 Cédric MollConclusionLe systèm
Page 38 and 39: 36 Cédric Mollou est-ce qu’elles
Page 40 and 41: 38 Cédric MollDémonstration. Comm
Page 42 and 43: 40 Cédric Moll2. On calcule l’é
Page 44 and 45: 42 Cédric Molld’où finalement :
Page 46 and 47: 44 Cédric Molld’oscillation auto
Page 48 and 49: 46 Paul MonnotIntroductionTout comm
Page 50 and 51: 48 Paul MonnotUn graphe est dit com
Page 52 and 53: 50 Paul Monnot[Meny, J-C Fou, Koh]
Page 54 and 55: 52 Paul MonnotA B C D E F G H I J
Page 58 and 59: 56 Paul Monnot(a) Cas où le nombre
Page 60 and 61: 58 Paul MonnotExemples :On veut pro
Page 62 and 63: 60 Paul Monnot[Koh] Koh, K. M. Khee
Page 64 and 65: 62 Geoffrey NichilPrésentationIntr
Page 66 and 67: 64 Geoffrey NichilFig. 1 - Principe
Page 68 and 69: 66 Geoffrey NichilFig. 3 - Exemple
Page 70 and 71: 68 Geoffrey Nichilultérieure avec
Page 72 and 73: 70 Geoffrey NichilLorentz illustra
Page 74 and 75: 72 Geoffrey Nichil1 Quelques défin
Page 76 and 77: 74 Geoffrey NichilFig. 10 - Orbite
Page 78 and 79: 76 Geoffrey NichilDéfinition 5.Un
Page 80 and 81: 78 Geoffrey Nichil- si r ∈]1 , 24
Page 82 and 83: 80 Geoffrey Nichilde ces systèmes.
Page 84 and 85: 82 Geoffrey Nichil- B = [k2 −n−
Page 86 and 87: 84 Geoffrey Nichild’un système d
Page 88 and 89: 86 Geoffrey Nichiltiroir après l
Page 90 and 91: 88 Geoffrey Nichil- ’→’On sup
Page 92: 90 Geoffrey Nichil1. (a) Montrons t
Page 96 and 97: 94 Geoffrey NichilOr : ‖f(ϕ n )
Page 98 and 99: 96 Geoffrey Nichil∫D N kf ∗ dµ
Page 100 and 101: 98 Geoffrey NichilD’après le th
Page 102 and 103: 100 Geoffrey NichilFig. 18 - Shaker
Page 104 and 105: 102 Geoffrey Nichil3 Approche topol
Page 106 and 107:
104 Geoffrey NichilDéfinition 19.S
Page 108 and 109:
106 Geoffrey Nichil4 Aspects géom
Page 110 and 111:
108 Geoffrey NichilLa jacobienne de
Page 112 and 113:
110 Geoffrey Nichil2. On utilise en
Page 114 and 115:
112 Geoffrey NichilFig. 26 - Densit
Page 116 and 117:
114 Geoffrey NichilAnnexe 2 : Le pr
Page 118 and 119:
116 Geoffrey NichilAnnexe 3 : ”Ca
Page 120 and 121:
118 Geoffrey NichilAnnexe 4 : ”De
Page 122 and 123:
120 Geoffrey NichilF : résultante
Page 124 and 125:
122 Geoffrey Nichilτd : est liée
Page 126 and 127:
124 Geoffrey NichilNous observons
Page 128 and 129:
126 Geoffrey NichilAnnexe 7 : Théo
Page 130 and 131:
128 Geoffrey NichilCorollaire 4.Soi
Page 132 and 133:
130 Geoffrey NichilAnnexe 8 : Mesur
Page 134 and 135:
132 Geoffrey NichilRéférences[01]
Page 136 and 137:
134 Émilie Legendre - Audray Langb
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
!∀#∃#%&###∋(#)∗+(#,(−∋.
Page 178 and 179:
≅ ∋ // 1 &∀ −
Page 180 and 181:
Φ%:∀&#>+(>(+(∋>#&,(>(%+#&,(+(%
Page 182 and 183:
Φ;Σ∗+&%−−&#−/∋−∋#Ο
Page 184 and 185:
ΦΟ ∀−#4− %#−/∃%∗1 /0.
Page 186 and 187:
Φ∀3Ε%#)Ε %#−−+ Ψ Ε#Ω#
Page 188 and 189:
Φ≅Ε&#1##∋#−∀,∀∗
Page 190 and 191:
ΦΦ∀36∗∃∋#)#1−3##−#&%#
Page 192 and 193:
8⎺;β[∴ϑ;Ε##−1∋ ΛΧ∆ =
Page 194 and 195:
ϑΟ: :ΧΚ∆ = [ ΧΚ∆%ΧΚ∆
Page 196 and 197:
ϑ#6∗458#−&−/##)#∋− #&%(#
Page 198 and 199:
ϑ≅8(∀
Page 200 and 201:
ϑΦ ∋ − ##1 Ω∀
Page 202 and 203:
Ο;;!∆ +458#∃&/−!∋#−#−
Page 204 and 205:
Ο;Ο∆∆:Χ%>σ+%8∆#(−#Χ%+
Page 206 and 207:
Ο;υ
Page 208 and 209:
Ο;≅###&#Ω&)−#2∗11##−#%>%+
Page 210 and 211:
Ο;Φ949:.377!;#%6!& # / (#
Page 212 and 213:
Ο;(9:)/Α,ΦΓ2247!∋
show all

Untitled

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?