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Algorithmes labyrinthiques 47[Meny, konig]2 Introduction à la théorie des graphes2.1 Quelques définitionsOn appelle ce graphe, noté G, un graphe non orienté.a, b, c, s sont les sommets du graphe et 1, 2, 3, 4, 5, 6 ses arêtes.L’arête 6 est dite incidente aux sommets c et s. Les sommets c et s sont dits adjacentsou voisins.Une arête reliant une arête à elle-même est appelée une boucle.Sinon on peut définir par un triplet (S,A, f) où S et A sont des ensembles finis (Sest l’ensembles des sommets et A l’ensemble des arêtes) et f est la fonction d’incidence :A → P 2 (S) ∪ P 1 (S) où P 2 (S) est l’ensemble des parties de S à deux éléments et P 1 (S) estl’ensemble des parties de S à un élément.Sur l’exemple : f(4) = {a}, f(2) = f(1) = {a, b}Le degré d’un sommet est le nombre d’arêtes incidentes à ce sommet.Sur l’exemple : d(a) = 5, d(b) = 3, d(c) = 3, d(s) = 1.Le nombre de sommets d’un graphe est appelé l’ordre de ce graphe.Sur l’exemple, l’ordre est de 4.