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Ondes sonores 159Un logarithme naturelf La = 440Hzf Dod = 554Hzf Fa = 698Hz4 5Si au piano, on joue 4 puis 5 on entend le même « écart »Logiquement, on pourrait penser que f Dod − f La = f Fa − f Dod ,c’est a dire 114=144 CONTRADICTIONEt on remarque que f Dodf La≈ f Laf FaL’oreille humaine fonctionne comme un logarithme : transforme une division en unedifférence.Les rapports entre les fréquences sont perus comme des intervalles entre les sons correspondants.Les différents types de gammesConstruire une gamme c’est ranger dans une octave des notes capables de donner entreelles, si possible, des accords consonant. Ces accords sont donnés par des sons dont l’intervalle(rapport des fréquences d’après la partie précédente) est une fraction simple :octave = 2quinte = 3/2quarte = 4/3L’octave est un intervalle entre 8 notes (la première et la dernière ayant le même nom).La fréquence du La est 440Hz et celle du La à l’octave au-dessus est 880Hz.La quinte est un intervalle séparant 5 notes (la tonique et la dominante). Un intervallede quinte pure a un rapport de fréquence de 3/2 c’est à dire que si la note a une fréquencef, sa quinte a une fréquence de (3/2) ∗ f.Posons O = {do, ré, mi, fa, sol, la, si}Il existe plusieurs faons de choisir les intervalles entre ces notes.L e tempérament en musique sert à accorder des instruments à sons fixes comme lepiano. Sur le clavier de celui-ci, l’octave est limitée au nombre de touches c’est à dire 12,les dièses et les bémols sont confondus, alors que l’octave « réelle » comporte 21 notes : do,dod, réb, ré, réd, mib, mi, mid, fab, fa, fad, solb, sol, sold, lab, la, lad, sib, si, sid, dob. Onaboutit ainsi à la création de tempéraments différents.Le tempérament en musique sert àaccorder des instruments à sons fixes comme le piano. Sur le clavier de celui-ci, l’octave estlimitée au nombre de touches c’est à dire 12, les dièses et les bémols sont confondus, alorsque l’octave « réelle » comporte 21 notes : do, dod, réb, ré, réd, mib, mi, mid, fab, fa, fad,