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138 Émilie Legendre – Audray Langbach – Anaïs Schneider1.4 Quelle est l’équation ?Pourquoi celle la?On étudie le phénom ‘ene dans le cas d’une corde vibrante car la visualisation est plussimple.Introduction. Soit L la longueur de la corde, on a alors :– 0 < x < L– t > 0– y(x, t) représente l’écartement de l’axe des x au temps t (Comme sur l’illustration dela figure 4)Fig. 4 – Visualisation de la position de la cordeDonc x et t sont des variables et a est une constante.Les deux bouts de la corde sont fixés, l’un à l’abscisse x = 0 , l’autre à l’abscisse x = L.Le problème consiste à déterminer les vibrations de la corde lorsque celle-ci est pincée.Pour trouver l’équation de la corde vibrante, il nous faut poser les conditions suivantes :– La masse de la corde est répartie uniformément par unité de longueur.– Les mouvements transverses sont tellement petits qu’on peut considérer que chaquepoint de la corde se déplace perpendiculairement à l’axe des x.– La tension de rappel de la corde est si élevée que l’on peut négliger l’apport de laforce de gravitation sur la masse de la corde.– La corde n’a pas de frottement (résistance mécanique).