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130 Geoffrey NichilAnnexe 8 : Mesure binomiale.Soit ([0, 1], β, µ) un espace mesuré où β est une tribu sur [0, 1] et µ est la mesure binomialede paramètre p et q. Cette mesure est construit par récurrence sur [0, 1] de la faon suivante :l’intervalle [0, 1] est de mesure 1, on divise ensuite l’intervalle [0, 1] en deux intervalles delongueur égale. Son fils de gauche prend pour mesure p et celui de droite q et ainsi de suite.Exemple : La mesure µ agit sur un intervalle dyadique de la faon suivante :Fig. 28 – Mesure binomiale.Soient A = [k −n , (k + 1)2 −n ] et N le nombre de 0 dans la décomposition binaire de k.Alors : µ(A) = p N q n−NExemples :