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La théorie du chaos 123Annexe 6 : Le chaos en biologie.Quelques mots clés :– Substrat : substance sur laquelle agit une enzyme en facilitant sa transformation chimique.– Enzyme : molécule qui permet d’accélérer les réactions chimiques.– Glycolyse : l’ensemble des réactions qui permet d’oxyder le glucose pour former dupyruvate afin de libérer de l’énergie pour synthétiser l’ATP.– ATP : molécule,réserve d’énergie de la cellule.Modélisation :Nous pouvons modéliser l’action d’une enzyme sur un substrat de la sorte :Enzyme+Substrat ⇐⇒ Produits intermédiaires ⇐⇒ Enzyme+ Substratoù : les produits intermédiaires se présentent sous la forme d’un complexe enzyme-substrat.Cas de la glycolyse :La gylcolyse répond au modèle précédent.En 1957, Duyens et Anesz ont montré que la synthèse de l’un des composés de la glycolyseprésentait des oscillations amorties au cours du temps.En 1964,Gosh et Chace ont identifié la source des ocscillations : la réaction de phosphofructokinase.En 1968, Sel’kov proposa un modèle pour cette réaction. Mais le problème de ce modèleest qu’il ne comportait que deux variables, et d’après le théorème de Poincaré-Bendixon,il ne pouvait donc pas avoir de phénomène chaotique.Modèle chaotique :En 1987,interloqué par le problème de la glycolyse, Decroly et Godbeter ont proposé unmodèle à 3 variables pour une réaction en chane, modèle qui n’était fondé sur aucuneconstation expérimentale.Substrat1 + Enzyme 1 =⇒ Produit 1= Substrat 2+ Enzyme 2 =⇒ Produit 2↓ Extraction.Chacune des enzymes se comportent comme la phosphofructokinase.Le diagramme de bifurcation de ce modèle est une succesion de doublement de période etsa représentation dans l’espace de phase est un attracteur étrange.