Studnia niestecjonarne II stopnia - Instalacje sanitarne wykład 2 ...

RÓWNOLEGŁA WSPÓŁPRACA JEDNAKOWYCH POMP W URZĄDZENIACH HYDROFOROWYCHSCHEMAT STACJI HYDROFOROWEJ Z TRZEMA JEDNAKOWYMI POMPAMI, POŁĄCZONYMIRÓWNOLEGLE I POBIERAJĄCYMI WODĘ Z DOLNEGO ZBIORNIKA O STAŁYM ZWIERCIADLEPoziomy wody w hydroforze A-A i B- B odpowiadają ciśnieniom granicznym p1I i p2I pompy PIpracującej indywidualnie przy niewielkich rozbiorach. Pompa PII będzie uruchamiana, gdy pompa PInie będzie w stanie pokryć zwiększonego zapotrzebowania wody. Zakres pracy przekaźnika tej pompyod p1II do p2II, a odpowiadające tym ciśnieniom poziomy wody to C-C i D-D. D. Uruchamiana podczasszczytowych rozbiorów pompa PIII sterowana będzie przekaźnikiem nastawionym na ciśnienia p1III ip2III, którym odpowiadają poziomy E-E i F-F F w hydroforze. Ciśnienia graniczne kolejnych pomp różniąsię między sobą o tę samą wielkość δp, przy takim założeniu różnica ciśnień wyłączania i włączaniadla każdej pompy będzie oczywiście taka sama i równa ∆p.Ciśnienia sterowania pracą pomp:

KRZYWE WSPÓŁPRACY W URZĄDZENIU HYDROFOROWYM TRZECH RÓWNOLEGLE POŁĄCZONYCHPOMP O JEDNAKOWEJ CHARAKTERYSTYCE PRZEPŁYWUParabole ∆h = ϕI(Q) obrazują charakterystykę układu przewodów współpracujących z pompą PIpodczas jej indywidualnego ruchu. Wysokości odniesienia na osi rzędnych początkowych punktówtych parabol, odpowiadające momentom włączania i wyłączania tej pompy będą:HpA = hA + p1I,HpB=hB+p2I

W czasie indywidualnej pracy pompa PI będzie napełniać objętość VuI zawartą między poziomami A-A i B-B, a średnia jej wydajność będzie wynosić: ½ (QA+QB). Jeśli zatem jej wydajność QB wmomentach wyłączania spełnia warunek: 0,5

trIIV=QuIIśrI + II− qPrzy średniej wydajności Q’śrI pompy PI i jednoczesnym poborze q czas opróżniania objętości VuIIhydroforu, czyli czas spoczynku PII wynosić będzie tsII.tsIIVuII=q − Q'śrIWobec tego cykl pracy urządzenia hydroforowego wynikający z pracy i spoczynku PII TII=trII+tsII.TII= trII+ t sIIVuII( QśrI+ II − Q'śrI )=2− q + ( QśrI+ II + Q'śrI ) ⋅ q − QśrI+ II ⋅ Q'śrIW wyrażeniu tym zmienną niezależną jest natężenie poboru q, które w kolejnych cyklach możedowolnie zmieniać swą wartość. Po przyrównaniu pierwszej pochodnej funkcji dTII/dq do zeraotrzymuje się zależność na najkrótszy czas pracy urządzenia wynikający z ruchu i spoczynku pompyPII.TminII4 ⋅VuII=QśrI+ II − Q'śrIPrzy wzroście natężenia poboru q ponad sumaryczną wydajność QC dwóch pomp nastąpi, mimo ichpracy – dalsze zmniejszenie się ciśnienia i przy wartości równej p1III zostanie uruchomiona PIII. Pracajej ustanie po napełnieniu pojemności VuIII, a dwie pozostałe – jeśli tylko natężenie rozbioru będzienadal między QC i QF – będą pracowały nadal.Podobnie jak przy dwóch pompach można udowodnić, że najkrótszy cykl pracy TminIII, wynikający znapełniania i opróżniania objętości VuIII wyniesie:TminIII4 ⋅VuIII=QśrI+ II + III − Q'śrI + IIPompa ostania (tu trzecia) będzie uruchamiana podczas występowania rozbioru o dużym natężeniu ipraca jej będzie przerywana. Natomiast pompa II i I mogą pracować ciągle lub z przerwami, zależnieod wielkości natężenia poboru q. wskutek tego w ciągu każdej doby sumaryczny czas pracy pompyostatniej będzie najkrótszy, najdłużej będzie pracować pompa I. Dla osiągnięcia równomiernegozużycia pomp i ich silników powinna być stworzona możliwość łatwego zmieniania co pewien czaskolejności ich uruchamiania.Różnice między poziomami BB i DD, DD i FF oraz AA i CC, CC i EE zależą od wielkości ciśnień włączaniai wyłączania kolejnych pomp – im niższe są te ciśnienia, tym większe wartości mają różnicewysokości, przy czym zawsze ma miejsce nierówność: h B -h D

Różnice wysokości obliczeniowych poziomów granicznych są zatem znikome i z tego względu możnaje przy współpracy niewielkiej liczby pomp pominąć, zatem:h F ≈h D ≈h B oraz h A ≈h C ≈h EStąd wysokości potencjalne:H pA ≈h E +p 1IH pC ≈h E +p 1IIH pE ≈h E +p 1IIIH pB ≈h E +h u +p 2IH pD ≈h E +h u +p 2IIH pF ≈h E +h u +p 2IIIh U =0,5m – wysokość warstwy wody zawartej między poziomami B-B i E-EW przeważającej większości urządzeń charakterystyki typu ∆h=ϕ I+II (Q) i ∆h=ϕ I+II+III (Q) układuprzewodów, występujących podczas równoległej pracy kilku pomp są bardzo zbliżone docharakterystyki ∆h=ϕ I (Q) układu przewodów przy indywidualnej pracy pompy I sterowanejprzekaźnikiem nastawionym na najwyższe ciśnienia starowania. Dlatego też nie rysuje się ich.Wymagana wielkość hydroforu przy równoległej współpracy kilku pompObjętości VuI, VuII i VuIII, napełniane podczas indywidualnej pracy pompy pierwszej, równoległejdwóch i następnie trzech pomp, różnią się wielkością.Przy jednakowych pompach o identycznych silnikach podstawę dla ustalenia wymaganej wielkościzbiornika hydroforowego będzie stanowić ta z wymienionych objętości VuI, VuII, VuIII, któraprowadzi do największej częstotliwości włączeń pompy. Gdyby było wiadomo, która z pomp będzienajczęściej uruchamiana, można by było objętości te określić z zależności:VVVuIuIIuIIIQ=śrI( Q=( Q=⋅T4śrI + IImin I− Q'śrI + II + IIIśrI4− Q') ⋅T4min IIśrI + II) ⋅Tmin IIIDo badania, która z pomp charakteryzuje się najkrótszym cyklem Tmin, można przystąpić poustaleniu związku między VuI, VuII i VuIII.Oznaczmy objętości zajmowane przez sprężone powietrze w hydroforze, odpowiadające ciśnieniomod najniższego p1III do najwyższego p2I kolejno prze V1, V2…V6. Wobec tego można zapisać, że:X : V PY : VVVVu1 1IIIuIuIIuIII= V −V13= V= V21= V −V2 1II6P6−V5= V −V4= V P3 1I= VP4 2III= VP5 2II= VP6 2IPrzy przyjęciu jednakowej różnicy δp=∆P ciśnień włączania i wyłączania kolejnych pompotrzymujemy:

Z : P2III− P1III = P2II − P1II = P2I − P1I= ∆PZ rozwiązania układu równań XYZ otrzymuje się następujące zależności:P1II P2II P1III P2IIIVuI= VuII⋅ ⋅ = VuIII⋅ ⋅P1I P2I P1I P2IP1I P2I P1III P2IIIVuII= VuI⋅ ⋅ = VuIII⋅ ⋅P1II P2II P1II P2IIP1I P2I P1II P2IVuIII= VuI⋅ ⋅ = VuII⋅ ⋅P1III P2III P1III P2IIINiezależnie od przyjętej wielkości δP zawsze ma miejsce nierówność:V uI < VuII< VuIIIJeśli spełniony będzie warunek:QBQA> 0,5co ma miejsce dla pomp wirowych o stromych charakterystykach, wtedy częstotliwość włączeńpompy PI będzie zawsze większa od częstotliwości włączeń pozostałych pomp.Wobec tego wielkość pojemności użytkowej V uI , określona wg zależności:VuIQśrI⋅Tmin I=4stanowi podstawę dla określenia wymaganej pojemności hydroforu w urządzeniu z kilkomajednakowymi pompami roboczymi.Potrzebną pojemność czynną zbiornika hydroforowego ustala wzór:P2I P1IV1 = VUI⋅P2I − P1I P1NNatomiast potrzebną pojemność użytkową zbiornika hydroforowego ustala wzór:VU= VUIP2I − P1IIP2I − P1IP1I⋅P1N