Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

GLAVA 6Razdvajajući realne i imaginarne dijelove (6.155), zaključujemo da realni iimaginarni dio Furijeove transformacije kauzalne funkcije možemo izraziti nasljedeći način:( Ψ)∞1 1 1 IR( Ω ) = I( Ω)∗ = dΨπ Ω π , (6.157)Ω−Ψ−∞∞1 1 1 R( Ψ)( ) ( )I Ω =− R Ω ∗ =− dΨπ Ω π . (6.158)Ω−ΨDvije prethodne relacije uspostavljaju vezu između realnog i imaginarnogdijela Furijeove transformacije kauzalnog signala, te kažemo da realni iimaginarni dio Furijeove transformacije kauzalnog signala obrazuju Hilbertovtransformacioni par dat sa (6.157) i (6.158). To znači da je za rekonstrukcijukauzalnog signala dovoljno poznavati samo realni ili imaginarni dio njeneFurijeove transformacije, jer se pomoću Hilbertove transformacije rekonstruišenepoznati imaginarni, odnosno realni dio Furijeove transformacije.−∞210