Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

More documents

Recommendations

Info

GLAVA 6Dakle, Furijeov transformacioni par je dat sa:∞X Ω = x t e dt, (6.15)− jΩt( ) ( )−∞∞1jΩtx() t = X( ) e d2π Ω Ω. (6.16)−∞Često koristimo sljedeći način označavanja za direktnu:i inverznu Furijeovu transformaciju:X{ }( ) xt ( )Ω =F (6.17)−() = X( Ω)xtF , (6.18)1 { }dok Furijeov transformacioni par označavamo sa:x() t ↔ X ( Ω ). (6.19)Vrlo često domen definisanosti signala (vremenski domen) nazivamooriginalni, a domen definisanosti Furijeove transformacije frekvencijski ilitransformacioni domen.Za egzistenciju Furijeove transformacije dovoljno je da signal:1. bude apsolutno integrabilan:∞ ∞ ∞− jΩt − jΩt xte () dt≤ xte () dt= xt () dt
Furijeovatransformacija(a)(b)Slikka 6.3Primjer(a)amplitudnog i (b) faznogspektra neperiodičnogsignala.Diraakovafunkcija,sinusni i drugiperiodičnisignali, ali za kojee seipakmožeodrediti Furijeova transformacija,, kao što ćemoto kasnije vidjeti.Fiziččki gleddano,ovakodeffinisanaFurijeovatransformacijadajefrekvencijskupredstavukontinualnog neperiodičnogsignala. Ona u članovima12 πX ( Ω) dΩΩ sadrži infoormacijuo amplitudama i fazamabeskonačnoo mnogojelementarnihfunkcijaoblikae Ωtna koje se razlažekontinualni signalx ( t ) .Moddul Furijeovetransformacijee X ( Ω) određujeamplitudeelementarnihfunkcijapa se nazivaamplitudni spekktarsignala, a argumentθ( Ω ) =arg X ( Ω ) jefaznispektar signaala jer utičena faznepomakeelementarnih funkcija.NaSlici 6.3ilustrovanje načingrafičkogprikazaspektra neperiodičnih signala.Furiijeovatransformacijasignalaa nijejedan-jedanpreslikavanje.Naime,Furijeovetransformacijedvasignala kojizadovoljavajuDirihleove uslove, arazlikuju se samo u konačnombrojuizolovanihsingulariteta (prekidnihtačaka)145
Page 1 and 2: Glava 6FURIJEOVA TRANSFORMACIJAPo t
Page 3 and 4: Furijeovatransformacija(a)(b)(c)Sli
Page 5: Furijeova transformacijaStoga umjes
Page 9 and 10: Furijeova transformacijaRješenje:U
Page 11 and 12: FurijeovatransformacijaPrimmjer6.2:
Page 13 and 14: Furijeova transformacija∞( Ω ) =
Page 15 and 16: Furijeova transformacijaRe{ X( )} X
Page 17 and 18: Furijeova transformacijaDokaz:∞X
Page 19 and 20: Furijeova transformacijaδ () t ↔
Page 21 and 22: Furijeovatransformacija(a)(b)(c)Sli
Page 23 and 24: Furijeova transformacija6.4.4 Pomak
Page 25 and 26: Furijeova transformacijaDokaz:Na os
Page 27 and 28: FurijeovatransformacijaSlika 6.12 (
Page 29 and 30: FurijeovatransformacijaSlika 6.12 (
Page 31 and 32: FurijeovatransformacijaPrimmjer6.7:
Page 33 and 34: FurijeovatransformacijaSlika 6.14 O
Page 35 and 36: Furijeova transformacijaF ∞∞−
Page 37 and 38: Furijeovatransformacija(d)(e)(f)Sli
Page 39 and 40: Furijeova transformacijai Hevisajdo
Page 41 and 42: Furijeova transformacijaNapomenimo
Page 43 and 44: Furijeova transformacija6.4.11 Inte
Page 45 and 46: Furijeova transformacijaTabela 6.1.
Page 47 and 48: Furijeova transformacijaKoristeći
Page 49 and 50: Furijeova transformacijaRješenje:P
Page 51 and 52: Furijeovaa transformacija(d)(e)(f)S
Page 53 and 54: Furijeovaa transformacijaSlikka 6.1
Page 55 and 56: Furijeova transformacijaOsnovni cil
Page 57 and 58:
Furijeovaa transformacija(d)(e)(f)S
Page 59 and 60:
Furijeovaa transformacija(i)(j)Slik
Page 61 and 62:
Furijeovaa transformacija(a)(b)Slik
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Furijeova transformacijatako da je
Page 67 and 68:
Furijeova transformacija6.10 Hilber
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
show all

Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?