Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

Furijeova transformacijaTabela 6.1. Osobine Furijeove transformacije.Osobina x () t X ( Ω )Simetrija X () t 2πx ( −Ω )Linearnost ax () t + bx () t ∀a b ∈ aX ( Ω ) + bX ( Ω )Pomak u vremenskomdomenuPomak u frekvencijskomdomenu1 2, , .1 2− jΩt x ( t − t 0 )e 0X ( Ω )j 0t() ⋅ e ΩX ( Ω−Ω )x tSkaliranje x( at),Konvolucija uvremenskom domenuKonvolucija ufrekvencijskom domenuDeriviranje uvremenskom domenuDeriviranje ufrekvencijskom domenuIntegraljenje uvremenskom domenua∈ 1 XaΩa() ∗ ()X ( Ω) ⋅ X ( Ω )x t x t1 201 21() ⋅ ()1( ) 2( )2 X Ω ∗πX Ωx t x t1 2dx()tdt( )jΩXΩdXtx()( Ω)ttjdΩ x( τ ) dτX ( Ω ) + π X ( 0) δ ( Ω)−∞1jΩIntegraljenje ufrekvencijskom domenu1x t x tjt() + π ( 0) δ () X ( Ψ)∞Ωd Ψ183