Вступ до Математичного аналізу - Донбаська державна ...

3⎛ 1 ⎞⎛ х ⎞4.9 limx⎜ − ctgx⎟ → 0; 4.10 lim⎜− x ⎟⎝ sin x ⎠→ ∞⎝ х 2;x+ 1 ⎠322⎛ х х ⎞⎛ х ⎞4.11 lim⎜− ⎟x → ∞ 2⎝ 2х −12х + 1 ; 4.12 lim⎜− x⎟;⎠x→ ∞⎝ х −1⎠3232⎛ х х −1⎞⎛ х х ⎞4.13 lim⎜− ⎟x → ∞⎝ 2х + 3 2 ; 4.14 lim⎜− ⎟⎠ → ∞ 2⎝ 3х −13х + 1 ;x⎠⎛ 1 1 ⎞⎛ 4 1 ⎞4.15 lim⎜− ⎟; 4.16 lim⎜− ⎟x→0⎝ sin 2x tg2x⎠→⎝ х 2;x 2− 4 х − 2 ⎠⎛ 1 ⎞⎛ 3 1 ⎞4.17 limx⎜ − ctg2x ⎟→ 0; 4.18 lim⎜− ⎟ ;⎝ sin 2x ⎠x→1 3⎝1−х 1−х ⎠2⎛ х ⎞⎛ 1 ⎞4.19 lim⎜x − ⎟; 4.20 lim⎜− tg2x ⎟ ;x→ ∞⎝ х −1⎠πx→⎝ cos2x ⎠⎛ 8 1 ⎞⎛ 10 1 ⎞4.21 lim⎜− ⎟→⎝ х 2; 4.22 lim⎜− ⎟x 4−16х − 4 ⎠x→ 5⎝х 2− 25 х − 5 ⎠23⎛ 6 1 ⎞⎛ х х ⎞4.23 lim⎜− ⎟x→ 3⎝х 2; 4.24 lim⎜− ⎟− 9 х − 3 ⎠ → ∞2⎝ 2х + 1 2х − 1 ;x⎠2323⎛ х −1х ⎞⎛ х х ⎞4.25 lim⎜− ⎟x → ∞⎝ 2 2х + 3 ; 4.26 lim⎜− ⎟⎠ → ∞2⎝ 3х + 1 3х − 1 .x⎠Задача 5. Обчислити границі заданих функцій:45.12sin 5xlim ; 5.2x→0cosx −1tgx − sin xlim x → 0x 3;sin3x5.3 limx→02x − x; 5.4 lim arcsin5xx→02x + 2x;5.55.7arctg(3xlimx→04x2− x); 5.6cos4x −1lim ; 5.8x → 0xsin3xlim 3xx→0sin(3x2 − x)sin 4x + sin 2xlim x → 05x;;5.925xlim: 5.10x→01−cos3xlim x → 0sin5xx + 1 − 1;47