Вступ до Математичного аналізу - Донбаська державна ...

9 Знайти границі (див. приклади 1.10–1.13):а)( + 4x)х ln 1lim; Відповідь:x→0сos5x − cos3x1− ;2б)limx → 09 + x − 31; Відповідь: ;arctg2x12в)1−cos3x9lim ; Відповідь: .x→02xsin x410 Знайти границі (див. приклад 1.14):23n − 4n + 6а) lim; Відповідь:n→∞25 + 6n − 7n22n + 5n − 2б) limn6n3; Відповідь: 0;→∞− 3n + 4в)3− ;723n + 4n + 6lim; Відповідь: ∞ .n→∞5n − 711 Знайти границі (див. приклади 1.15–1.16):а)lim3x+ 2x5 2 4+−−x→ ∞ 3 23x 5x 112x4 2 4 2б) lim( x + x − x − x )в)x→ ∞n+ 2 +n5 33 5lim4 3n →∞n + 2 + n22г) lim( x + ax + b − x + cx + d )x→ ∞; Відповідь: ∞ ;; Відповідь: 1;; Відповідь: ∞ ;12 Знайти границі (див. приклади 1.17–1.18):; Відповідь: ( c) / 2a − .а)⎛lim⎜1x→ ∞+⎝7х⎟ ⎠⎞2х14; Відповідь: e ;lim 1+kxб) ( ) x mx→0Відповідь:kme .13 Знайти границі (див. приклад 1.19):⎛ 2xа) lim⎜x→∞⎝ 3x22+ 1⎞⎟+ 5 ⎠2x + 3; Відповідь: 0;24