Резюме върху трудовете на доц . д-р Валери Младенов ...

2. Динамични режими в сигма-делта модулаториСигма-делта модулаторите са нелинейни системи, поради наличието в структурната имсхема на силно нелинеен елемет – квантизатор. Те играят важна роля в аналого-цифровотопреобразуване на сигнали. Чрез тях е възможно постигането на по-високи разрешаващиспособности в сравнение с т. нар. Niquist аналого-цифрови преобразуватели (АЦП), които сабазираните на Niquist честоти на дискретизация. При сигма-делта модулаторите се използваеднобитово квантоване и свръхсемплиране, т.е. работи се при пъти по-високи резолюции всравнение с АЦП базирани на Niquist честота. Въпреки безспорните предимства на сигмаделтамодулаторите, обаче, се оказва, че на практика тези нелинейни устройства саизключително трудни за анализ. Множество изследователи са откривали различниекспериментални прояви, за които и до днес не са намерени аналитични модели. Многоинтересни и важни при практическите приложения са граничните цикли, които са свързани спериодичните режими в сигма-делта модулаторите. При нулев входен сигнал те съответстватна автоколебателен режим в системата. В теорията за сигма-делта модулацията има няколкомного важни теоретични резултати, но те са за случаите на модулатори от нисък ред. Все ощелипсват методи за достатъчно задълбочен анализ на граничните цикли за модулатори от повисокред. Същевременно липсват и общи методи за изследване на устойчивостта на сигмаделтамодулатори от висок ред.В [8-23] са изложени изследванията в това направление. Основните приноси в тезипубликации могат да бъдат обобщени като разработка на разширена теоретична концепция иметодология за изследване на устойчивостта и граничните цикли в модулатори от висок ред.Разработената концепция се основава на паралелна декомпозиция на цифровия филтър вструктурата на модулатора. Като се използва тази декомпозиция, даден модулатор от по-високред N може да бъде разгледан като съставен от N на брой модулатори от първи ред, коитовзаимодействат само посредством нелинейната функция (квантизатор). Предложенатадекомпозиция помага да бъде описано поведението на модулатора във временната област и натази база по-лесно да бъдат изведени условията за устойчивост и съществуване на периодичнирешения – осцилации на изхода на модулатора. В следващото изложение са представениконкретните резултати във всеки от трудовете.В [8] са предложени аналитични модели на сигма-делта модулатори. Известен модел намодулатор от първи ред е разширен, като на негова база са получени модели от висок ред, прикоито е гарантирана устойчива работа на модулатора. За асинхронни и синхронни модулатори(работещи в дискретно време) са дадени аналитични изрази за изходния сигнал на филтъра,при които е гарантирана устойчива работа на модулатора, като при модулаторите от синхроентип тези изрази са на направени при предположения за статистическия характер на грешкатаот квантоването. Теоретичните резултати са проверени с редица симулации за модулатори отразличен ред.В [9], [10], [11] и [12] е предложен нов подход за изследване на устойчивостта на сигмаделтамодулаторите от висок ред, базиран на паралелна декомпозиция на цифровия филтър вструктурата на модулатора. Въз основа на разглежданията са предложени достатъчни условияза устойчивост, както и формула за определяне на максималния диапазон на входния сигнал,при който даден сигма-делта модулатор работи в устойчив режим. Изследванията започват в[9], където е разгледан само случаят за реални и различни полюси на филтъра в структурата намодулатора. В [10] подходът е разширен за кратни полюси и е обобщен в [11], където сададени редица примери, които потвърждават валидността на предложените условия заустойчивост. В [12] подходът е развит и за комплексно спрегнати полюси. В този случай са