Резюме върху трудовете на доц . д-р Валери Младенов ...

В Глава 5 на [1] и [2] са предложени двумерни клетъчни нелинейни мрежи изградени отидентични прости динамични вериги от първи ред, включващи кондензатор и нелинеенрезистор. Разгледани са два типа връзки между веригите, а именно с резистори и скондензатори. За разглеждания тип мрежи е доказано съществуването на бягащи вълни, кактои условията за блокиране на разпространението на вълните. Такива свойства съществуват и вмного други клетъчни невронни мрежи. Преимуществото на предложените мрежи е, че саизградени от възможно най-прости динамични градивни вериги. От гледна точка наизползването на разглежданите мрежи за обработка на изображения е показана възможносттаза формиране на устойчиви конфигурации в изходните образи (pattern formation), които сереализират при тях. Същевременно в [2] е показано, че при предложените клетъчни невроннимрежи съществува и свойството на „заобикаляне на препятствия” при разпространение набягащите вълни.В [3] са предложени едномерни клетъчни нелинейни мрежи изградени от динамичнивериги от втори ред, свързани с резистори. В работата са предложени няколко реализации наградивните нелинейни вериги от втори ред. Усложняването на градивните вериги е с цел да сеполучи възстановяване на нулево начално състояние след преминаване на бягащата вълна.Разгледаните мрежи са дискретни (в пространството) модели на линейно по части уравнениена FitzHugh-Nagumo. Математически е показано наличието на бягащи вълни и вътрешенмеханизъм за възстановяване в нулево начално състояние след преминаването на вълната.Това е механизмът за наличие на солитонно решение на съответната система уравнения.Разглежданите модели се използват за по-реалистично моделиране на процесите наразпространение на нервните импулси. Предмет на изследване в [4] са едномерни клетъчнинелинейни мрежи, при които се използва същата градивна верига от втори ред. За разлика от[3], използваният линейни по части резистор е от друг тип, като позволява по-леснареализация. Както и при разглежданите нелинейни мрежи в [3], в [4] е доказано наличието насолитонни решения на системата уравнения, която описва режима в мрежата. Заразглежданите мрежи, обаче, е доказано и наличие на периодични решения, които сапотвърдени чрез симулации. В [5] са предложени двумерни нелинейни мрежи със същия типградивни вериги от втори ред както и в [4]. За този вид мрежи е доказано наличие насолитонни и периодични решения, които също така са потвърдени чрез симулации.В [6] са предложени едномерни клетъчни невронни мрежи, основните градивни елементина които са компаратори с положителна обратна връзка, които се използват в аналоговоцифровитепреобразуватели. За целта е доказано, че разглежданите компаратори имат двеустойчиви работни точки в нелинейната си статична характеристика, което осигуряваразпространение на вълнов процес. В работата е изследван динамичният режим на отделенкомпаратор с положителна обратна връзка и на едномерна нелинейна мрежа от компараторисвързани с резистори, като е показно разпространението на бягаща вълна в предложенатамрежа.В [7] Джозефсоновите предавателни линии са разгледани като едномерни клетъчнинелинейни мрежи. Основните градивни елементи на тези линии са Джозефсоновите тунелнипреходи от RSFQ електрониката – електроника базирана на ниско температурнисвръхпроводници със свърхбързи единични квант-потоци - Rapid Single Flux Quantum (RSFQ).Джозефсоновите предавателни линии се състоят от няколко Джозефсонови прехода, свързанипосредством свръхпроводящи бобини. Като е използван методът с описващите функции в [7] едоказано теоретично наличието на устойчиви периодични решения в системата уравнения,която описва режима в предавателната линия. Тези решения съответстват на периодичноразпространение на единични квант-импулси в линията, което е потвърдено експерименталнои със симулации.