bundle block adjustment with 3d natural cubic splines

1−u ′ w − w ′ u {w′ [s 21 (X i (t) − X C ) + s 22 (Y i (t) − Y C ) + s 23 (Z i (t) − Z C )]− [s 21 (X ′ i(t)) + s 22 (Y i (t)) + s 23 (Z i (t))]}1+(u ′ w − w ′ u) {[v′ − u′ (v ′ w − v ′ w)u ′ w − w ′ u ][s 31(X i (t) − X C ) + s 32 (Y i (t) − Y C )+s 33 (Z i (t) − Z C )]−[v − u(v′ w − v ′ w)u ′ w − w ′ u ][[s 31(X ′ i(t)) + s 32 (Y i (t)) + s 33 (Z i (t))]}L 6 = (v′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ [r 21 (X i (t) − X C ) + r 22 (Y i (t) − Y C ) + r 23 (Z i (t) − Z C )]−w[r 21 (X ′ i(t)) + r 22 (Y ′i (t)) + r 23 (Z ′ i(t))]}1−u ′ w − w ′ u {w′ [[−r 11 (X i (t) − X C ) − r 12 (Y i (t) − Y C ) − r 13 (Z i (t) − Z C )]]−wr 11 (X ′ i(t)) − r 12 (Y ′i (t)) − r 13 (Z ′ i(t))}L 7 = w′ (v ′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) r w ′2 11 −u ′ w − w ′ u r 21 + v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 31L 8 = (v′ w − w ′ v)1(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ r 11 t − wr 11 } −u ′ w − w ′ u {w′ r 21 t − wr 21 }+ v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 31 t − v(u′ w − w ′ u) − u(v ′ w − vw ′ )r(u ′ w − w ′ u) 2 31L 9 = (v′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ r 11 t 2 1− 2wr 11 t} −u ′ w − w ′ u {w′ r 21 t 2 − 2wr 21 t}+ v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 31 t 2 − v(u′ w − w ′ u) − u(v ′ w − vw ′ )2r(u ′ w − w ′ u) 2 31 tL 10 = (v′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ r 11 t 3 − 3wr 11 t 2 1} −u ′ w − w ′ u {w′ r 21 t 3 − 3wr 21 t 2 }+ v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 31 t 3 − v(u′ w − w ′ u) − u(v ′ w − vw ′ )3r(u ′ w − w ′ u) 2 31 t 2L 11 = w′ (v ′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) r w ′2 12 −u ′ w − w ′ u r 22 + v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 32L 12 = (v′ w − w ′ v)1(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ r 12 t − wr 12 } −u ′ w − w ′ u {w′ r 22 t − wr 22 }+ v′ (u ′ w − w ′ u) − u ′ (v ′ w − v ′ w)r(u ′ w − w ′ u) 2 32 t − v(u′ w − w ′ u) − u(v ′ w − vw ′ )r(u ′ w − w ′ u) 2 32L 13 = (v′ w − w ′ v)(u ′ w − w ′ u) 2 {w′ r 12 t 2 1− 2wr 12 t} −u ′ w − w ′ u {w′ r 22 t 2 − 2wr 22 t}111