Demand-Driven Technologies for Sustainable Maize ... - IITA

230L’espérance de la matrice de données X de dimensions (I, J) s’écrit(Denis pers. com) :E(X ij ) = Σ h Σ k Y i(k) . ν (k,h) . Z (h)j + Σ h ρ i(h) .Z (h)j + Σ k Y i(k) . τ (k)jLes indices h et k varient respectivement de 1 à H et de 1 à K. Cemodèle englobe les modèles linéaires précédemment décrits, dumodèle additif au modèle de régression conjointe. En effet, si uneseule covariable constante est associée à chaque facteur (H = K = 1)le modèle de régression factorielle revient au modèle additif (Denispers. com):E(X ij ) = 1.µ.1 + α i .1 + 1.β jLe modèle multiplicative. L’application du modèle multiplicatif revientà effectuer une analyse en composantes principales (ACP) sur la matricerésiduelle du modèle additif (Rij) = R. La modélisation multiplicative del’interaction ne tient pas en fait des paramètres défi nis par le modèleadditif. Le modèle s’écrit :E(X ij ) = µ + α i + β j + Σ k γ i(k) . θ (k) . δ j(k)Les indices h et k varient respectivement de 1 à H et de 1 à K.Les matrices de paramètres inconnues du modèle sont représentéespar des lettres grecques tandis que les matrices de valeurs descovariables associées à chacun des facteurs sont connues à priori etreprésentées par des lettres latines. K et H sont respectivement lesnombres de covariables associées au facteur génotype (K