C++ for Scientists - Technische Universität Dresden

CONTENTS 5
10.5 Unix and Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11 C++ Libraries for Scientific Computing 243
11.1 GLAS: Generic Linear Algebra Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
11.2 Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
11.3 Boost.Bindings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
11.4 Matrix Template Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.5 Blitz++ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.6 Graph Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11.7 Geometric Libraries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
12 Real-World Programming 253
12.1 Transcending Legacy Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
13 Parallelism 259
13.1 Multi-Threading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
13.2 Message Passing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
14 Numerical exercises 263
14.1 Computing an eigenfunction of the Poisson equation . . . . . . . . . . . . . . . . 263
14.2 The 2D Poisson equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
14.3 The solution of a system of differential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
14.4 Google’s Page rank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
14.5 The bisection method for finding the zero of a function in an interval . . . . . . . 276
14.6 The Newton-Raphson method for finding the minimum of a convex function . . . 278
14.7 Sequential noise reduction of real-time measurements by least squares . . . . . . 281
15 Programmierprojekte 285
15.1 Exponisation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
15.2 Exponisation von Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
15.3 LU-Zerlegung für m × n-Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
15.4 Bunch-Kaufman Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
15.5 Konditionszahl (reziprok) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
15.6 Matrix-Skalierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
15.7 QR mit Überschreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
15.8 Direkter Löser für schwach besetzte Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
15.9 Anwendung MTL4 auf Typen der Intervallarithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . 288
15.10Anwendung MTL4 auf Typen mit höherer Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 289
15.11Anwendung MTL4 auf AD-Typen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
16 Acknowledgement 291