FACIAL SOFT BIOMETRICS - Library of Ph.D. Theses | EURASIP

MaquillageForme de visageFormes descaractéristiques duvisageMesures facialesMesures descaractéristiques duvisageMarques et grainde beauté duvisageLongueur descheveuxBiométrie faciale douce 73 8 6 2 2 2 3 24 3 3 3 6 6 3Tableau 1. Ensemble des signes du visage de la biométrie douce et leur nombre d’instances.2.2. Limites de N pour une probabilité d’interférence donnéeDans cette partie, nous allons notamment décrire la relation entre N et laprobabilité d’interférence correspondante en fonction de Φ. Nous définironsclairement l’évènement de collision ou interférence.Définition: on parle de collision ou interférence lorsque deux ou plusieurs sujetsquelconques appartiennent à la même catégorie. En parlant d’un sujet précis, nousdirons qu’un sujet subit une interférence s’il/elle appartient à une catégorie quicontient aussi des sujets du groupe d’authentification.Au regard de ceci, nous nous intéressons à deux mesures de probabilité. Lapremière est la probabilité ( ) que le groupe d’authentification de taille N,choisi arbitrairement parmi une grande population de sujets, soit telle qu’il comportedeux sujets en collision. Rappelons brièvement la relation de ( ) et du fameuxparadoxe de l’anniversaire. Pour les autres mesures de la fiabilité du système, nousconsidérons le cas où un groupe d’authentification de taille N est aléatoirementchoisi parmi une large population de sujets et où un sujet quelconque de ce grouped’authentification serait en collision avec un autre membre de ce même groupe.Nous dénotons cette probabilité ( )et rappelons également que ( ) ( ). Pourrésumer, ( ) décrit la probabilité que l’interférence existe, bien qu’elle puisseinduire des erreurs, tandis que ( ) décrit la probabilité d’erreur causée par lesinterférences.Exemple: Dans un groupe de 10 sujets, ( ) décrit la probabilité que deux sujetsarbitrairement choisis parmi les 10 sujets appartiennent à la même catégorie φ x .( ) représente la probabilité qu’un sujet particulier entre en interférence avec unou plusieurs des 9 sujets restant. La probabilité que n’importe quelle collision seproduise est donc supérieure à la probabilité qu’un sujet précis entre en collision : cequi se traduit par ( ) ( )