Hadronic production of a Higgs boson in association with two jets at ...

5.2. One-loop results 143with−〈3 |p φ | 1]s 2 124[1 2][1 4] 〈3 |p φ | 4] 〈3 |p φ | 2] F2mh 4F (s 23, s 124 ; s 14 , m 2 φ )〈1 |p φ | 3] 3+[2 3][3 4] 〈1 |p φ | 4] 〈1 |p φ | 2] F2mh 4F (s 12, s 234 ; s 34 , m 2 φ )+ 1 [m 4 φ 〈1 2〉2s 123 〈3 |p φ | 4] 〈1 |p φ | 4] + 〈4 |p φ| 3] 2 ][1 2][2 3][])× F 2mh4F (s 34 , s 123 ; s 12 , m 2 φ) + F 2mh4F (s 14 , s 123 ; s 23 , m 2 φ), (5.34)V4 L = − 1 [( ) µ2 ǫ ( ) µ2 ǫ ]+ + 1 ( ) µ2 ǫ+ 7 ǫ 2 −s 34 −s 41 3ǫ −s 123 4 − δ R3 . (5.35)As we shall see in the next section, no further information is required for the calculationof the A 4;3 which is completely determined by box diagrams alone.Full result for A 4;3The full result for the partial amplitude A 4;3 is,−iA 4;3 (φ, 1 −¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) = −iA(0) 4 (φ, 1−¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) × V 5(s 12 , s 34 , s 13 , s 24 ){ ( []1 1 〈4 |p φ | 3] 2 [1 2] 2+2 s 123 [1 3] 3 + [2 3]2 〈4 |p φ | 1] 3[2 3] [1 3] 3 [1 2] 〈4 |p φ | 3] − m 4 φ 〈1 3〉3〈1 2〉 〈1 |p φ | 4] 〈3 |p φ | 4]× F 1m4F (s 12, s 23 ; s 123 )[+ 1 m 4 φ 〈1 4〉2 〈2 4〉s 124 〈1 2〉 〈2 |p φ | 3] 〈4 |p φ | 3] − 〈3 |p φ| 2] 2 〈3 |p φ | 1][1 4] 〈3 |p φ | 4][1 2][+ 1s 123−m 4 φ 〈1 3〉2〈1 |p φ | 4] 〈2 |p φ | 4] − 〈4 |p φ| 2] 2[1 3][2 3]]]F 1m4F (s 13 , s 23 ; s 123 )F 1m4F (s 12 , s 14 ; s 124 )s 2 [341 F1m[1 3][3 4] 〈2 |p φ | 4] 4F (s 13 , s 14 ; s 341 ) + F 2mh4F (s 23 , s 341 , s 14 , m 2 φ) ]−+s 2 341[1 4][3 4] 〈2 |p φ | 3]〈1 |p φ | 2] 2[2 3][3 4] 〈1 |p φ | 4]− [2 4]2 〈1 |p φ | 3] 2[2 3][3 4] 3 〈1 |p φ | 4] F1m 4F (s 23 , s 24 ; s 234 )+[F1m4F (s 14 , s 34 ; s 341 ) + F 2mh4F (s 12, s 341 , s 34 , m 2 φ )][F1m4F (s 23 , s 34 ; s 234 ) + F 2mh4F (s 12 , s 234 , s 34 , m 2 φ) ]〈1 |p φ | 2] 2〈1 |p φ | 3][2 4][3 4] F2mh 4F (s 14 , s 234 , s 23 , m 2 φ)