Hadronic production of a Higgs boson in association with two jets at ...

5.2. One-loop results 141with() 2− 1 〈1 3〉 [1 2] 〈4 |p φ | 3]ˆL2 (s 123 , s 12 )2 [1 3][2 3]s 123(−2 〈1 3〉[1 3] − 〈2 3〉 [2 3])− 〈3 4〉 [1 2] 〈4 |p φ | 3] ˆL〈2 3〉 [1 3] 2 1 (s 123 , s 12 )[2 3]+ [1 2] 〈4 |p φ | 3] 〈2 3〉 〈4 |p φ| 2] + 2 〈1 3〉 〈4 |p φ | 1][1 3] 2 ˆL0 (s 123 , s 12 )〈2 3〉 [2 3]s 123+ R R (φ, 1 − q , 2+ q , 3 − g , 4 − g ) , (5.29)V R = − 1 ǫ 2 ( µ2−s 12) ǫ− 3 2ǫ( µ2The remaining rational pieces in Eq. (have the following form:−s 12) ǫ− 7 2 − δ R2 . (5.30)R R (φ, 1 − q , 2+ q , 3− g , 4− g ) = − 〈2 4〉2 [2 1] 22 〈2 3〉[3 1] 3 + 〈4 |p φ| 3] 2 [2 1] 22s 123 [3 1] 3 [3 2] − 〈1 4〉2 [2 1]2 〈1 2〉 [3 1][3 2]+ [2 1]( 〈1 3〉 2 〈2 3〉 〈4 |p φ | 3] 2 [3 1] 2 + 〈1 2〉 3 〈4 |p φ | 1] 2 [2 1][3 2] )4s 2 123 〈1 2〉 〈2 3〉 [3 1] 3 [3 2]+ 〈3 |p φ| 2] 22s 124 [4 1][4 2] − 〈1 3〉2 [2 1]2 〈1 2〉[4 1][4 2] + 〈1 4〉2 〈3 |p φ | 4] 2 [2 1]4s 2 124 〈1 2〉 [4 1][4 2]〈1 3〉 〈1 4〉[4 2]+2 〈1 |p φ | 4][4 3] + s 234 〈1 4〉 2 [4 2] 24 〈2 3〉 〈1 |p φ | 4][3 2] 2 [4 3] + 〈1 4〉 2 [4 2] 22 〈1 |p φ | 4][3 2][4 3] . (5.31)A f 4 (φ, 1−¯q , 2 + q , 3− g , 4− g )The fermion loop contribution is,[−iA f 4(φ, 1 −¯q , 2 + q , 3 − g , 4 − g ) = −iA (0)4 (φ, 1 −¯q , 2 + q , 3 − g , 4 − g ) × − 2 ( ) µ2 ǫ− 10 ]3ǫ −s 12 9− 2 3 〈1 3〉2 〈3 4〉[1 2] 〈4 |p φ | 3] ˆL3 (s 123 , s 12 ) − 2 3 〈1 4〉2 〈3 4〉 [1 2] 〈3 |p φ | 4] ˆL 3 (s 124 , s 12 )− 1 3 〈1 3〉 〈3 4〉 〈4 |p φ| 2] ˆL2 (s 123 , s 12 ) − 1 3 〈1 4〉 〈3 4〉 〈3 |p φ| 2] ˆL2 (s 124 , s 12 )− 2 〈1 3〉 〈4 |p φ | 2] 23 〈1 2〉 [2 3][1 2]ˆL 1 (s 123 , s 12 ) + 2 〈1 4〉 〈3 |p φ | 2] 23 〈1 2〉[2 4][1 2]ˆL 1 (s 124 , s 12 )+ 2 〈1 3〉 〈4 |p φ | 2] 2ˆL0 (s 123 , s 12 ) + 2 (s 12 + s 14 )〈3 |p φ | 2] 2ˆL0 (s 124 , s 12 )3 〈1 2〉 [1 2][2 3]s 123 3 〈1 2〉[1 4][2 4][1 2]s 124+ 〈1 3〉 〈3 4〉 〈4 |p φ| 2]+ 〈1 4〉 〈3 4〉 〈3 |p φ| 2]− 1 〈1 3〉 〈1 4〉6 〈1 2〉 [1 2]s 123 6 〈1 2〉[1 2]s 124 3 〈1 2〉[3 4] . (5.32)