Hadronic production of a Higgs boson in association with two jets at ...

5.2. One-loop results 138A L 4 (φ, 1 −¯q , 2 + q , 3 − g , 4 − g )The full result for this primitive amplitude is given by,− iA L 4 (φ, 1−¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) = −iA(0) 4 (φ, 1 −¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) × V 1Ls 2 []134−F 1m4F2 [1 4][3 4] 〈2 |p φ | 3](s 14, s 34 ; s 134 ) + F 2mh4F (s 12, s 134 ; s 34 , m 2 φ )〈1 |p φ | 2] 2 []+F 1m4F2〈1 |p φ | 4][2 3][3 4](s 34, s 23 ; s 234 ) + F 2mh4F (s 12, s 234 ; s 34 , m 2 φ )+ 1 [ m 4 φ 〈1 4〉2 〈2 4〉−2 〈1 2〉 〈2 |p φ | 3] 〈4 |p φ | 3]s 124+ 1 [[2 3] 2 〈4 |p φ | 1] 32 [1 2][1 3] 3 −〈4 |p φ | 3]s 123+ 1 [〈4 |p φ | 2] 3−2 [1 2][2 3] 〈4 |p φ | 3]s 123[× F 2mh4F (s 34 , s 123 ; s 12 , m 2 φ) + F 2mh+ 1 2×〈3 |p φ | 2] 3 ]F 1m4F[1 2][2 4] 〈3 |p φ | 4]s (s 12, s 14 ; s 124 )124m 4 φ 〈1 3〉3 ]F 1m4F〈1 2〉 〈1 |p φ | 4] 〈3 |p φ | 4]s (s 12, s 23 ; s 123 )123m 4 φ 〈1 3〉3 ]〈1 2〉 〈1 |p φ | 4] 〈3 |p φ | 4]s 123]4F (s 14 , s 123 ; s 23 , m 2 φ)[ m 4 φ 〈1 4〉2 〈2 4〉− 〈3 |p φ| 2] 2 〈3 |p φ | 1]]〈1 2〉 〈2 |p φ | 3] 〈4 |p φ | 3]s 124 [1 2][1 4] 〈3 |p φ | 4]s 124[]F 2mh4F (s 34, s 124 ; s 12 , m 2 φ ) + F2mh 4F (s 23, s 124 ; s 14 , m 2 φ )− C 3;φ|12|34 (φ, 1 −¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) F3m 3 (s 12, s 34 , m 2 φ )− C 3;φ|41|23 (φ, 1 −¯q , 2+ q , 3− g , 4− g ) F3m 3 (s 23, s 14 , m 2 φ )+ 2〈1 3〉2 〈3 4〉 〈4 |p φ | 3][1 2]ˆL 3 (s 123 , s 12 )3− 〈3 4〉 〈3 1〉 (〈4 |p φ| 2][1 3] − 3 〈4 |p φ | 1][2 3])ˆL 2 (s 123 , s 12 )6 [3 1]〈1 3〉(16〈4 |p φ | 2] 2 [1 3] 2 − 3 〈4 |p φ | 2] 〈4 |p φ | 3][2 1][3 1] + 6〈4 |p φ | 1] 2 [2 3] 2)+6s 123 [3 1] 2 [3 2]׈L 1 (s 123 , s 12 )− 2s 124〈3 4〉 2 〈1 4〉 [4 2]ˆL 3 (s 124 , s 12 )3+ 〈3 4〉 〈1 4〉 2 〈3 |p φ| 2][1 4] − 3 〈3 |p φ | 4][1 2]ˆL 2 (s 124 , s 12 )6 [4 1]+ 〈3 |p φ| 2](9 s 124 〈3 4〉[2 1] + 22 〈3 |p φ | 2] 〈4 2〉[1 2])ˆL 1 (s 124 , s 12 )6 s 124 [4 1][2 1]− 〈1 4〉 〈1 3〉 〈4 |p φ| 1][1 2]ˆL 2 (s 123 , s 23 )2 [3 1]