第22回 ロボット聴覚特集 - 奥乃研究室 - 京都大学

例 えば、 同 一 時 間 差 ΔT に 対 して、 周 波 数 f の 波 は1/2 周 期 、すなわちπだけの 位 相 区 間 を 含 むとすると、2 倍 の 周 波 数 2f の 波 では1 周 期 、すなわち 2πの 位相 区 間 を 含 む。このように、 同 一 時 間 差 ΔT に 対 する 位 相 差 ΔPh は 周 波 数 に 比 例 して 大 きくなる。したがって、 同 一 音 源 から 発 せられてΔT を 共 通 にする各 周 波 数 成 分 の 位 相 差 を、Fig.2 に 例 示 するように 横軸 を 位 相 差 、 縦 軸 を 周 波 数 とする 2 次 元 座 標 系 上 にプロットすると、 各 周 波 数 成 分 の 位 相 差 を 表 す 座 標点 が 1 本 の 直 線 上 に 並 ぶ。ΔT が 大 きいほど、すなわち 両 マイク 間 で 音 源 までの 距 離 が 異 なるほど、この 直 線 の 傾 きは 大 きくなる。このとき、ΔPh とΔTの 関 係 は 式 2 のようになる。在 するが、 原 点 O から 各 直 線 に 下 ろした 垂 線 の X 軸からの 傾 きをθ、この 垂 線 の 長 さをρとして 表 現 すると、1つの 直 線 についてθとρは 一 意 に 決 まり、ある 点 p(x, y)を 通 る 直 線 の 取 り 得 るθとρの 組 は、θρ 座 標 系 上 で 固 有 の 軌 跡 (ρ=x・cosθ+y・sinθ)を 描 くことが 知 られている。このような、(x,y) 座 標値 からそこを 通 り 得 る 直 線 の(θ,ρ) 軌 跡 への 変 換 を直 線 ハフ 変 換 という。 複 数 の 点 を 共 通 に 通 る 直 線 は各 点 の 軌 跡 が 1 点 で 交 差 するため、 所 定 の 投 票 バッファに 軌 跡 を 投 票 することで、 多 数 の 点 を 通 る 有 力な 直 線 を 高 得 票 位 置 に 検 出 することができる。これをハフ 投 票 という。なお、このとき、 直 線 が 左 に 傾いているときθは 正 値 、 垂 直 のとき 0、 右 に 傾 いているとき 負 値 であるとし、また、θの 定 義 域 は{θ:-π