Математикийн мэдлэг оношлох сорил

САНХҮҮ ЭДИЙН ЗАСГИЙН ДЭЭД СУРГУУЛЬ
ХЭРЭГЛЭЭНИЙ МАТЕМАТИК, СТАТИСТИКИЙН ТЭНХИМ
“МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ОНОШЛОХ СОРИЛ”
УРАЛДААНТ ШАЛГАЛТ
Шалгалт өгөх журам:
1. Энэхүү сорил нь та бүхний хувьд зөвхөн өөрийн мэдлэг, чадвар шалгах боломж
олгож буй учраас хоорондоо ярих, хуулах, цаас дамжуулах гэх мэт зохисгүй үйлдэл
хийхээс татгалзаж, үнэн шударгаар шалгуулах, өөрсдийн мэдлэгийн түвшинг
тогтоолгох
2. Дээрх зөрчил гаргасан тохиолдолд ангиас гаргаж мандатыг хураах
3. Утас болон бусад электрон хэрэгсэлээ унтраах
4. Шабломыг хар эсвэл цэнхэр өнгийн балаар дөрвөлжин нүдийг дүүртэл будах
5. Зөвхөн нэг хариултын нүдийг будах ба нэг даалгаврын хоёр нүдийг будсан
тохиолдолд уг даалгаврыг гүйцэтгэж чадаагүйд тооцох
6. Шалгалтын материалыг бүх сурагчдад тарааж өгснөөр сорил нэгэн зэрэг эхлэх ба
хугацаа дууссан тохиолдолд бүгд нэгэн зэрэг босож ширээг орхин гарах бөгөөд
ширээн дээр зөвхөн шабломоо үлдээх
7. Шалгалтыг материал ба ноорог цаасаа өөртөө үлдээж болно.
Сорилын үр дүн:
1. Сорил өгсөн сурагчдын онооны жагсаалтыг www.ife.edu.mn хаягаар орж, өөрсдийн
код-ын дагуу харна уу.
2. Батламж болон таны шалгалтын материалд хийсэн дүн шинжилгээний хуудсыг
2015-03-02-нд 16 00 -18 00 цагт 801 тоотоос ирж авна уу.
Танд амжилт хүсье

Математикийн мэдлэг оношлох
тестийн материал
КОД:............................
Хугацаа 150 минут
Санамж: Мэдлэг оношлох тест нь 8 бүлэг хэсгээс тогтсон бөгөөд бүлэг бүр нь 4 сонгох
тест, 1 нөхөх тест гэсэн 5 бодлогоос тогтох ба энэ тестийн материал нийт 40
бодлогоос бүрдэнэ. Та бүхэн хариултын хүснэгтийг будахдаа таалгүйгээр зөвхөн бодож
чадсан гэж үзэж байгаа бодлогынхоо хариултыг сонгосноор таны мэдлэгийн түвшин зөв
оношлогдох болохыг анхаарна уу.
Тэгшитгэл ба тэнцэтгэл биш
1. x 1 2 3 1 тэгшитгэл хэдэн шийдтэй вэ?
2.
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) аль нь ч биш
log 2
6x
log6x
6 x
12 тэгшитгэлийн бүх шийдүүдийн нийлбэр аль нь вэ?
37
a) 6 b) 5 c)
d) 73
6
6
3. x1 7x 3 тэнцэтгэл бишийг бод.
4.
5.
3
3
a)
;1
7
;1 4;
7
x 2 625
(0.5) тэнцэтгэл бишийг бод.
10000
1 1
a)
0;
2
b) ;1
2
( x1)( x10)
3
x
бөгөөд энэ үед
f x g
байна.
2
b) 4; c)
c) 1;5 d)
e) аль нь ч биш
d) 1;4 e) аль нь ч биш
1
0;
2
e) аль нь ч биш
0 тэнцэтгэл бишийн хувьд x a , x b , x cd
байх ёстой
x 10
x
e
0
Функц, хязгаар, уламжлал, интеграл
байдгийг санавал тэнцэтгэл бишийн шийд нь
6.
7. 11.
x 1 f 2x
x 1
a) 1003
1002
бол f (2005) ?
3
x x2
lim ?
x1
3 2
x x x 1
b) 2005
1002
c)
2006
1002
d)
1
2005
e) аль нь ч биш
a) 5 b) 1 2
c) 1 4
d) e) аль нь ч биш

8.
9.
10.
1
y ln( arctg ) тэгшитгэлтэй муруйн x0 0 цэг дээрх шүргэгч шулууны
1
x
өнцгийн коэффициентийг ол.
a)
b) 2
2
c) d) e) аль нь ч биш
2
2
2
y x y x
1, 5 шугмуудаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайг ол.
a) 121
6
3
x 4
y
3
( x 1)
b) 125
6
функц өгөгджээ.
y
локаль (А)...... (max, min) утгаа,
(max, min) утгаа авна. Иймд
Өгүүлбэртэй бодлого
3
x 4
3
( x 1)
x2
c) 131
6
a x
2
12
( x 1) b
c
d) 119
6
тул x1 2 цэг дээр
e) аль нь ч биш
4
y гэсэн
9
цэг дээр y [ d]
гэсэн локаль (B) ......
3
тэгшитгэл нь e ширхэг язгууртай байна.
11. ab гэсэн 2 оронтой тооны цифрүүдийн нийлбэр наймтай тэнцүү ба цифрүүдийн
b
байрыг соливол 18-аар багасна.Тэгвэл a тоог ол.
a) 1 b) 256 c) 125 d) 243 e) аль нь ч биш
12. Моторт завь А цэгээс урсгал дагуу 60 км яваад , эргэж урсгал сөрж 20 км явж В
цэгт ирэхэд нийт 7 цаг зарцуулав. Урсгалын хурд 1 км/ц бол завины хурдыг ол.
a) 10 b) 11 c) 12 d) 15 e) аль нь ч биш
13. Усны 2 цорго зэрэг ажиллавал бассейныг 2 цагт , харин 1-р цорго 2 цаг ажиллаад
2-р цорго 1 цаг ажиллавал бассейны зургааны тавыг дүүргэдэг. Тэгвэл 2-р цорго
ганцаар бассейныг хэдэн цагт дүүргэх вэ?
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) аль нь ч биш
14. 35%-ийн тослогтой 5л цөцгий дээр 20%-ийн тослогтой 4л цөцгий ба 1л ус нэмжээ.
Шинэ гарсан хольц хэдэн хувийн тослогтой вэ?
a) 24% b) 25% c) 25.5% d) 26.5% e) аль нь ч биш
15. 1,2,2 ,3,3,3,. . . . . , n, n,. . . ., n тоон дараалал өгөгдөв. Энэ дарааллын 70-р
2 3
гишүүнийг N гэвэл N ab
n
болно. Эхний 70 гишүүн дотор N -тэй тэнцүү тоо
c ширхэг байгаа ба эхний 70 гишүүний нийлбэр нь def байна.
Тоон дараалал, прогресс
16.
1 1 1 1
...
13 35 57 2013
2015
a) 2014 b) 1 2015
3
нийлбэрийг ол
c) 2096
2015
d) 1007
2015
e) аль нь ч биш
1 1 1 1
(1 )(1 )(1 )(1 )..... төгсгөлгүй үржвэрийг олбол
2 3 4 5
17.
2 2 2 2

a) 1 8
b) 1 4
c) 1 2
d) 1 e) аль нь ч биш
18. Чөлөөтэй унаж буй бие эхний 1 секундэд 4,9 м зам туулсан.Цаашдаа сек тутамд
өмнөхөөс 9,8 м-ээр илүү зам туулна. Хэрвээ бие 4410 м өндрөөс унасан бол
хэдэн сек-ын дараа газардах вэ?
a) 25 b) 28 c) 30 d) 32 e) аль нь ч биш
19. Геометр прогрессийн нэг ба тавдугаар гишүүдийн нийлбэр 51, хоёр ба
зургаадугаар гишүүдийн нийлбэр 102 бол эхний хэдэн гишүүний нийлбэр 3069
байх вэ.
a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) аль нь ч биш
1 2 3
n 7
20. x x x ........ x .....
тэгшитгэлийн шийдүүдийг 0 1
x 2
x
үед
олохдоо 2 талд нь 1-ийг нэмж өгвөл тэгшитгэлийн зүүн тал нь төгсгөлгүй (A)
.........(өсөх, буурах) (B)........ (арифметик, геометр) прогресс үүсэх бөгөөд үүнийг
эмхэтгэж тэгшитгэлийг бодвол
Тригонометр
x
1
a
b
,
2 3
21. sin x , sin y , cos 0, cos y 0
5 5
a)
2 5
25
b) 25
5
x
2
c
d
x бол sinx
y ?
2
c) 25
0 0 0 0
22. tg9 tg27 tg63 tg81
A бол A -ийн утга аль нь вэ?
a)
1
b) 1 2
2
c) 2 3
2 2 0
23. sin x 3cos xsin x 4cos x 0, 0 x 90 бол tgx ?
гэсэн шийдүүд гарна.
d)
5
5
e) аль нь ч биш
d) 1 e) аль нь ч биш
a) 1 b) 4 c) 3 d) 2 e) аль нь ч биш
24. sin 2 cos
x 2sin x 1
x тэгшитгэлийн ,
0 завсарт байх шийдийн тоог ол.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) аль нь ч биш
25. 2sin x 1 тэнцэтгэл биш нь
x2 k ; a 2k
бөгөөд өгөгдсөн тэнцэтгэл бишийг хувиргавал
завсар дээр тодорхойлогдох
1
sin x тэнцэтгэл бишид
шилжинэ. Энэ тэнцэтгэл бишийг бодож тодорхойлогдох мужтай нь харьцуулан
эцсийн шийдийг нь бичвэл
d
b
x 2 k ; 2 k 2 k ; 2
k
болно.
c
6
Комбинаторик, магадлал

26. Хайрцагт улаан өнгийн 7, цагаан өнгийн 12, ногоон өнгийн 5 бөмбөгг байв. Авсан
бөмбөгнүүд дунд өнгө бүрээс ядаж нэг бөмбөг оролцсон байхын тулд хамгийн
багадаа хэдэн бөмбөг авах хэрэгтэй вэ?
a) 20 b) 18 c) 13 d) 3 e) аль нь ч биш
27. 0,1,2,7,8,9 цифрүүдийн тусламжтайгаар бичигдсэн таван оронтой тэгш тоо хэд байх
вэ?
a) 3025 b) 6480 c) 3240 d) 7776 e) аль нь ч биш
28. А, Б, В, Г, Д, Е , Ё , Ж гэсэн 8 тамирчин байв. Эдгээрээс хамгийн шилдэг нь Ё ба
Ж тамирчид байв. Багийг 2-оос доошгүй тамирчдаас бүрдүүлэх ёстой байсан бол
шилдэг 2-г оруулсан багийг хэдэн янзаар бүрдүүлж болох вэ?
a) 8 b) 16 c) 32 d) 64 e) аль нь ч биш
29. Кубын талс бүгд цагаан өнгөтэй. Санамсаргүйгээр 2 талсыг улаанаар будав. Тэгвэл
будагдсан 2 талс нь ерөнхий ирмэгтэй байх магадлалыг ол.
a) 5 6
b) 4 5
c) 3 4
d) 2 3
e) аль нь ч биш
30. Гурван үйлдвэр харгалзан дэлгүүрийн барааны 20%, 50%, 30%-ыг тус тус
нийлүүлдэг байв. 1-р үйлдвэрийн бараа гологдол байх магадлал 0,1 , харин 2-р
үйлдвэрийн бараа гологдол байх магадлал 0,05 ба 3-р үйлдвэрийн бараа гологдол
байх магадлал нь 0,15 бол санамсаргүйгээр сонгон авсан бараа нь гологдол бөгөөд
тэр нь 2-р үйлдвэрийнх байх магадлалыг ольё. Гурван үйлдвэрийн бараа нийлүүлэх
магадлалууд нь харгалзан 0,2 , 0,5 , 0,3 болох бөгөөд бүтэн магадлалын томьёо
a
ёсоор дэлгүүрээс санамсаргүйгээр авсан нэг бараа гологдол байх магадлал нь
байна.Тэгвэл сонгон авсан энэ бараа нь гологдол бөгөөд
магадлал нь Байесийн томьёо ёсоор b
cd
байна.
Координатын арга, вектор
100
2-р үйлдвэрийнх байх
31. ABCD параллелограммын A (2,3) , B( 1,0) ба C( 2,7) оройнууд мэдэгдэж
байгаа бол D оройг ол.
a) D (1,10) b) D (10,9) c) D( 9,1) d) D( 10, 9) e) аль нь ч биш
32. Огторгуй дахь A( a, b, c ) цэгийн OYZ хавтгайн хувьд тэгш хэмтэй B цэгийн
координат нь аль нь байх вэ?
a) ( a, b, c)
b) ( abc , , ) c) ( a, b, c)
d) ( a, b, c)
e) аль нь ч биш
2
33. y x параболын x0 3 цэгт татсан шүргэгч шулуунтай параллель бөгөөд A( 5;4)
цэгийг дайрсан шулууны тэгшитгэл аль нь вэ?
1
a) y 6x
b) y x 34 c) y 6x 34 d) y6x 34 e) аль нь ч биш
6
M 3,2 , P 1, 2 , K 2,1 , D 5, l бол l -ийн ямар утганд MP,
KD
34. Хэрэв
векторууд коллинеар (параллель) байх вэ?
a) l 5 b) l 5 c) l 3 d) l 4
35. A(11, 7) цэгээс
2 2
x y x y
e) аль нь ч биш
6 2 26 0 тойрог хүртэлх хамгийн бага зайг ольё.
Энэ тойрог нь a ; bc
цэг дээр төвтэй
d радиустай тойрог байна. A цэгийн

тойргийн төвтэй холбоход тойргийг огтлох цэгээс A цэг хүртэлх зайг олоход
хангалттай. Иймд A цэгээс тойргийн төв хүртэлх зай нь ef болох бөгөөд үүнээс
харвал A цэгээс тойрог хүртэлх хамгийн бага зай нь g болно.
Геометр
36. ABCD трапецийн сууриуд AD=23 см, BC=18 см бол дундаж шугамын
диагоналиудаар таслагдсан хэсгийн уртыг ол.
a) 2.5 см b) 5 см c) 7.5 см d) 10 см e) аль нь ч биш
37. Шулуун дугуй цилиндрийн суурийн радиус нь 2 метр ба байгуулагчийн урт нь 4
метр байв. Байгуулагчийн дээд ирмэг дээрх цэгээс шоргоолж цилиндрийг тойрон
явж уг байгуулагчийн доод ирмэг дэх цэгт хүрэв. Шоргоолж хамгийн багадаа ямар
зам туулах вэ?
2
2
2
a) 4 1 b) 2 3 c) 9 16 d) 5 e) аль нь ч биш
38. Нэг цэгээс тойрогт татсан 2 шүргэгчийн урт нь 156 см, шүргэсэн цэгүүдийн
хоорондох зай 120 см бол радиусыг ол.
a) 67 b) 60 c) 64 d) 65 e) аль нь ч биш
39. Тэгш өнцөгт гурвалжин пирамидийн хажуу талсууд харилцан перпендикуляр ба
тэдгээрийн талбайнууд харгалзан
a) abc b)
2 2 2
a , b , c бол пирамидын эзлэхүүнийг ол.
2
3 abc c) 1 3 abc d) 3
abc e) аль нь ч биш
4
40. ABCD дөрвөн өнцөгт тойрогт багтсан бөгөөд AB 3, BC CD
3 ,
3
cos ABC
байсан бол AC a
6
c нь
11
de
S
S
ABD
ба f
BCD
байна.
, AD b
болно. Багтаасан тойргийн радиус
Та бүхэн өөрсийн бэлтгэл сайн байгаа сэдвүүдээ улам бататгаж, бэлтгэл дутуу
байгаа сэдвүүдийн дагуу цаашид шамдан суралцаж, математикийн
элсэлтийн ерөнхий шалгалтаа амжилттай өгч хүссэн
сургуульдаа элсэн суралцахыг хүсэн ерөөе.