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稻 江 學 報 第 五 卷 第 一 期
的 私 鑰 , 虛 擬 私 鑰 及 小 組 組 鑰 , 來 建 構 每 小 組 橢 圓 曲 線 的 多 項 式 (SECF), 這 每 小 組 橢 圓 曲 線 的 多 項 式 被 叫 做
子 濾 器 。 其 法 為 管 理 中 心 首 先 用 合 法 會 員 的 私 鑰 與 橢 圓 曲 線 基 點 G j,h , 做 橢 圓 曲 線 加 法 運 算 [23]。 然 後 , 以 一
個 變 數 x, 減 去 此 橢 圓 曲 線 加 法 運 算 後 的 結 果 , 待 所 有 會 員 的 私 鑰 都 運 算 完 後 , 做 其 連 成 積 之 後 , 再 加 上 小 組
組 鑰 , 即 完 成 建 構 子 濾 器 (SECF)。 其 方 程 式 為
( n/
m)
SECF ( x) = ( x − f ( k G )) ∏ ( x − f ( k G )) + sgk mod p,
jh , jv , jh , j,( h− 1)( n/ m) + t jh , jh ,
t=
1
1 ≤h≤m, 1 ≤ j≤r.
(4)
當 子 濾 器 被 建 構 完 成 後 , 管 理 中 心 再 用 小 組 組 鑰 sgk j,h 及 組 鑰 gk j , 建 構 每 組 橢 圓 曲 線 的 多 項 式 (MECF), 這 每 組
橢 圓 曲 線 的 多 項 式 被 叫 做 父 濾 器 。 其 方 程 式 為
m
MECF ( x) = ( x − f ( k G )) ∏( x − f ( sgk G )) + gk mod p, 1 ≤ j ≤ r.
(5)
j j, v j j,
h j j
h=
1
子 濾 器 及 父 濾 器 被 建 構 完 成 後 , 即 完 成 群 播 系 統 的 建 構 。
每 小 組 群 播 系 統 會 員 收 到 管 理 中 心 傳 送 的 子 濾 器 及 父 濾 器 後 , 群 播 系 統 會 員 用 他 / 她 的 私 鑰 , 輸 入 子 濾
器 , 即 能 取 得 小 組 組 鑰 sgk j,h , 其 方 程 式 為
SECF
jh ,
( f ( k
j,( h− 1)( n/ m) + tGjh ,
)) = sgk
jh ,
mod p, 1 ≤t ≤( n/ m), 1 ≤h ≤m, 1 ≤ j ≤ r.
(6)
每 小 組 群 播 系 統 會 員 , 取 得 小 組 組 鑰 sgk j,h , 用 這 小 組 組 鑰 , 輸 入 父 濾 器 , 取 得 組 鑰 gk j , 其 方 程 式 為
MECF ( f ( sgk G )) = gk mod p, 1 ≤h ≤m, 1 ≤ j ≤ r.
(7)
j j,
h j j
然 後 , 每 小 組 群 播 系 統 會 員 , 用 他 / 她 的 這 把 組 鑰 , 解 密 取 得 他 / 她 的 群 播 資 料 。
管 理 中 心 用 上 級 組 鑰 gk j 及 下 級 的 組 鑰 gk i , 做 完 存 取 控 制 系 統 後 , 即 完 成 建 構 階 層 化 的 存 取 控 制 群 播
系 統 , 其 方 程 式 為
Ei( x) = ∏ [ x− f ( gkjGi)] + gki
mod p,1 ≤i, j ≤ r.
(8)
j
此 處 Π
j
是 為 完 成 所 有 的 j 滿 足 SCi ≤ SC
j
的 操 作 , 這 裡 j ≠ i。 方 程 式 (8) 被 稱 為 在 系 統 裡 的 標 準 式 [22],
將 此 式 展 開 , 即 得 一 般 式 [22], 其 方 程 式 為
n
k
E ( x) = ∑ a x mod p.
(9)
i
k
k = 0
然 後 , 管 理 中 心 傳 送 一 般 式 , 給 每 組 安 全 層 級 的 合 法 會 員 。
當 每 組 安 全 層 級 系 統 會 員 , 收 到 管 理 中 心 傳 送 的 一 般 式 後 , 群 播 系 統 上 級 的 會 員 , 用 他 / 她 的 組 鑰 , 輸 入
一 般 式 , 取 得 群 播 系 統 下 層 級 會 員 的 組 鑰 , 其 方 程 式 為
E ( f ( gk G )) = gk , 1≤
j,
i ≤ r.
(10)
i
j
i
i
換 言 之 , 上 層 級 的 群 播 系 統 會 員 , 用 取 得 下 層 級 的 群 播 系 統 會 員 的 組 鑰 , 解 密 獲 得 下 層 級 的 群 播 資 料 。
二 、 動 態 存 取 控 制
系 統 的 動 態 存 取 控 制 包 括 新 使 用 者 加 入 系 統 、 現 有 的 會 員 離 開 系 統 、 改 變 組 鑰 、 增 加 安 全 層 級 、 刪 除 安
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