目錄 - ç ”ç©¶ç™¼å±•è™• - 稻江科技暨管理學院

稻 江 學 報 第 五 卷 第 一 期
貳 、 相 關 論 文 的 研 究
巫 等 人 在 2000 年 提 出 使 用 安 全 濾 波 器 的 方 法 , 來 建 立 群 播 系 統 [12], 用 來 解 決 群 播 系 統 的 相 關 問 題 , 以
確 保 組 鑰 的 安 全 。 茲 摘 述 如 下 :
若 一 個 群 播 系 統 有 n 個 會 員 , 他 / 她 們 的 私 鑰 被 表 示 為 k 1 , k 2 , …, k n , 則 其 私 鑰 的 集 合 被 表 示 為
S k1 k2
k n
= { , , K , }。 而 以 gk 被 表 示 為 組 鑰 , 這 S 集 合 中 之 私 鑰 及 組 鑰 均 屬 於 有 限 場 的 元 素 [1]。 管 理 中 心 首 先
對 群 體 中 所 有 會 員 的 私 鑰 , 取 雜 湊 函 數 [2], 然 後 用 一 個 變 數 x, 減 去 取 得 任 一 會 員 私 鑰 的 雜 湊 函 數 後 , 成 為
一 個 項 數 。 用 此 方 法 , 完 成 取 用 所 有 私 鑰 的 項 數 , 並 做 各 項 的 連 乘 積 , 最 後 加 上 組 鑰 , 於 是 巫 等 提 出 的 安 全
濾 波 器 被 建 構 完 成 。 其 安 全 濾 波 器 為
SF( x) = ( x−hk ( ))( x−hk ( )) L ( x− hk ( )) + gk mod p.
(1)
1 2
n
這 安 全 濾 波 器 是 一 個 有 限 場 GF(p) 的 x 多 項 式 , 式 中 p 是 一 個 公 開 的 大 質 數 ,h 為 一 個 隨 機 選 取 的 單 向 雜 湊 函
數 。 此 外 , 為 了 安 全 考 量 , 在 網 路 傳 送 安 全 濾 波 器 SF(x) 時 , 均 以 其 展 開 多 項 式 之 形 式
n
n−1
SF( x)
= an x + an− 1x
+ L + a1x
+ a 來 傳 送 , 因 而 可 避 免 非 群 播 會 員 , 直 接 攻 擊 安 全 濾 波 器 SF(x), 獲 得 組
0
鑰 gk。
從 SF(x) 安 全 濾 波 器 中 , 若 令 x = hk ( i
) 代 入 SF(x) 中 , 將 可 得 組 鑰 SF( h( ki
)) = gk , 此 處 ki
∈ S。 其 意 義 為
系 統 所 有 會 員 用 自 己 的 私 鑰 k i , 經 安 全 濾 波 器 系 統 運 作 後 , 便 可 取 得 組 鑰 gk; 而 非 系 統 會 員 , 因 無 私 鑰 k i ,
因 此 無 法 使 安 全 濾 波 器 多 項 式 SF(x) 中 乘 積 項 為 零 , 故 不 能 經 由 系 統 之 運 作 , 獲 得 組 鑰 gk。 基 於 系 統 安 全 的 理
由 , 當 群 播 會 員 有 人 加 入 或 離 開 時 , 管 理 中 心 需 要 重 建 濾 波 器 , 其 相 關 運 作 , 分 述 如 下 :
一 、 有 新 使 用 者 加 入 群 播 系 統 , 建 立 安 全 濾 波 器 的 方 法
假 設 一 個 新 使 用 者 u
n + 1
欲 加 入 群 播 系 統 時 , 新 使 用 者 u
n + 1
對 管 理 中 心 註 冊 , 如 果 管 理 中 心 接 受 新 用 戶 註
冊 , 新 用 戶 即 成 為 階 層 化 存 取 控 制 群 播 系 統 一 名 合 法 的 會 員 。 然 後 管 理 中 心 分 配 給 使 用 者 u
n + 1
一 個 私 鑰 k
n + 1
,
k
n + 1
成 為 新 的 群 播 會 員 私 鑰 集 合 S′ 之 一 元 素 , 此 處 S′ = { k1, k2, K , kn, k
n + 1}
。 同 時 管 理 中 心 也 必 須 更 換 原 有 的
組 鑰 gk 為 新 的 組 鑰 gk′ 。 然 後 , 建 構 一 個 新 的 安 全 濾 波 器 , 其 安 全 濾 波 器 為
SF′ ( x) = ( x−hk ( ))( x−hk ( )) L ( x−hk ( ))( x− hk ( )) + gk′
mod p.
(2)
1 2 n
n+
1
管 理 中 心 將 S F′ (x)
及 單 向 雜 湊 函 數 h 傳 送 給 群 播 會 員 , 群 播 會 員 得 到 S F′
(x)
後 , 輸 入 自 己 私 鑰 k i 於 新 的 安 全
濾 波 器 S F′ (x)
, 此 處 1≤i
≤ n+ 1, 經 過 運 算 SF′ ( h( ki
)) = gk′
, 即 可 取 得 新 的 組 鑰 g k′。 會 員 們 用 此 新 組 鑰 解 密
而 得 知 訊 息 , 非 群 播 會 員 則 無 法 取 得 新 組 鑰 g k′ 。
二 、 原 有 會 員 離 開 群 播 系 統 , 建 立 安 全 濾 波 器 的 方 法
假 設 原 有 會 員 u l 的 私 鑰 k l ,k l 為 群 播 會 員 私 鑰 集 合 S 之 一 , 此 處 1 ≤ l ≤ n。 當 會 員 u l 欲 離 開 群 播 系 統 時 ,
管 理 中 心 必 須 更 換 原 有 的 組 鑰 gk 為 新 的 組 鑰 gk′′ , 並 且 建 構 一 個 新 的 安 全 濾 波 器 , 其 方 程 式 為
SF′′ ( x) = [( x−hk ( )( x−hk ( ) L ( x−hk ( )/( x− hk ( )] + gk′′
mod p.
(3)
1 2
n
l
認 證 中 心 將 S F ′′ (x)
及 單 向 雜 湊 函 數 h 傳 送 給 群 播 會 員 , 群 播 會 員 得 到 S F ′′ (x)
後 , 輸 入 自 己 私 鑰 k i 於 新 的 安 全
37