bd798f7e557c386e7e231ced888acec57061

Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri • Educational Sciences: Theory & Practice - 13(1) • Kış/Winter • 671-706 

© 

2013 Eğitim Danışmanlığı ve Araştırmaları İletişim Hizmetleri Tic. Ltd. Şti. 

www.edam.com.tr/kuyeb 

Türk ve Alman Matematik Öğretmenlerinin Grup 

Çalışmalarındaki Karar Verme Süreçlerinin Altındaki 

Değerlerin İncelenmesi * 

Yüksel DEDE a 

İstanbul Medeniyet Üniversitesi 

Öz 

Bu çalışma, Türk ve Alman matematik öğretmenlerinin ve öğrencilerinin değerlerini araştıran bir 

proje çalışmasının küçük bir kısmını yansıtmaktadır. Şimdiki çalışmanın amacı, Türk ve Alman matematik 

öğretmenlerinin sınıf pratiklerine yönelik karar verme süreçlerinde etkili olan değerleri 

belirlemektir. Çalışma, 9 Türk ve 13 Alman matematik öğretmeni olmak üzere toplam 22 matematik 

öğretmeni ile yapılmıştır. Örneklemin seçimi, amaçlı örnekleme ve kuramsal örnekleme yöntemleriyle 

yapılmıştır. Veri toplama araçları olarak, yarı-yapılandırılmış mülakatlar ve alan notları 

kullanılmıştır. Veriler, sürekli karşılaştırma yöntemi ile analiz edilmiştir. Sonuçlar, dört ana değer 

kategorisi ortaya koymuştur. Bunlar: (1) verimlilik, (2) sosyalleştirme, (3) esneklik/otorite ve (4) 

cinsiyete dayalı farklılıktır. Tartışmalar, matematik eğitimi ve ileri araştırmalar için öneriler, çalışmanın 

sonunda bulgular ışığında verilmiştir. 

Anahtar Kelimeler 

Karar Verme, Değerler, Grupla Çalışma, Türk Matematik Öğretmenleri, Alman Matematik Öğretmenleri. 

* Bu çalışma, Alexander von Humboldt Kuruluşu 

(AvH) tarafından desteklenmiştir. Buradaki görüşler, 

yazara aittir ve AvH’nın görüşlerini yansıtmamaktadır. 

a 

Dr. Yüksel DEDE Matematik Eğitimi alanında 

doçenttir. Çalışma alanları arasında, genelde 

matematik ve duyuşsal alan eğitimi özelde de 

değerler eğitimi yer almaktadır. İletişim: İstanbul 

Medeniyet Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Fakültesi, 

İlköğretim Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim 

Dalı, Göztepe Kadıköy- İstanbul. Elektronik 

posta: ydede@medeniyet.edu.tr Tel: +90 216 280 

3551 Faks: +90 216 602 2805. 

Matematik eğitiminde inanç, tutum ve duygu gibi 

duyuşsal kavramlara yönelik araştırmaların sayısında 

son zamanlarda bir artış olduğu görülmektedir 

(Grootenboer ve Hemmings, 2007). Son yıllarda, 

duyuşsal alana yönelik bileşenler içine değerlerin 

de eklenmesiyle (DeBellis ve Goldin, 1997), 

tutumlar kadar olmasa da matematik öğretiminde 

değerlerle ilgili araştırmalara da literatürde rastlanmaya 

başlanmıştır (Hannula, 2004). Fakat bu 

çalışmalar, genellikle Batı kültürüne dayalı matematiksel 

değerlerin belirlenmesiyle sınırlı kalmıştır 

(Bishop, 2004). Ancak, farklı kültürlerin farklı 

değerler ürettiği ve aynı matematiksel içeriğin bile 

farklı kültürlerde farklı öğretim yaklaşımlarıyla 

öğretildiği literatürde not edilmektedir (bkz. Seah, 

2003b). Bu nedenle son yıllarda, Batı kültürünün 

dışındaki kültürlerde de matematik öğretiminde 

değerler üzerine çalışmaların yapıldığı görülmektedir 

(bkz. Dede, 2009, 2011; Durmuş, 2011; Suharjo, 

2007). Bu bağlamda şimdiki çalışma, kültür, 

toplum, dil ve din vb. yönlerden farklılıklar gösteren 

iki ülkede (Türkiye ve Almanya), matematik 

öğretmenlerinin görüşleri bakımından genel olarak 

matematik öğretimindeki değerlerin rolünü ve 

önemini, özelde de bir matematik dersindeki bir 

grup çalışmasında grupların oluşturulmasına yönelik 

öğretmen kararlarının altında yatan değerleri 

belirlemeye çalışmıştır. 

Matematik Öğretiminde Grup Çalışması 

Yapılandırmacılık, son yıllarda eğitim indekslerinde 

en çok kullanılan kavramlardan biridir ve

KURAM VE UYGULAMADA EĞİTİM BİLİMLERİ 

algılama ile gerçekliğin doğasına yönelik psikolojik 

bir bakışı yansıtmaktadır. Yapılandırmacılık, insanların 

nasıl öğrendiğini inceleyen ve genellikle de 

öğretim stratejilerinin bir dizinini gösteren bir teoridir 

(Colburn, 2000). Yapılandırmacılık, bilginin, 

dil ve tecrübe aracılığıyla aktif bir şekilde kişisel 

olarak inşasına dayanmaktadır ve öğrenen/öğrenci, 

yeni öğrenme durumları, kavram görüntüleri ve bireyin 

önceki birikimleri arasında bağlantılar kurarak 

anlamı inşa eder. Ayrıca, öğrenmek için sosyal 

etkileşim esastır ve bu etkileşim diğer öğrencilerle 

fikirleri paylaşma, tartışma ve test etme ile mümkündür. 

Kavramlar, bu şekilde inşa edilebilir ve 

anlamlı öğrenme de bu şekilde sağlanabilir (Finley, 

2000). Bu tür öğrenme ortamlarının hazırlanması 

için, grup ve işbirliğine dayalı öğretim ortamları oldukça 

elverişlidir. Zira işbirliğine dayalı öğrenme, 

bireylerin hem kendilerinin hem de başkalarının 

öğrenme düzeylerini arttırmak için birlikte çalışmalarına 

imkân verecek şekilde oluşturulan küçük 

grupların öğretimsel faaliyetleridir (Johnson, Johnson 

ve Smith, 1991). Zaten, küçük gruplarla çalışma 

ortamlarındaki öğrenme düzeyinin, yarışmacı/ 

rekabete veya bireysel öğrenci çalışmalarına dayalı 

ortamlara göre daha etkili sonuçlar verdiği de belirtilmektedir 

(Johnson ve Johnson, 1981). Üstelik 

bu tür öğrenme ortamlarının, öğrencilerin çalışılan 

probleme yönelik (muhtemel) farklı bakış açıları ile 

değerlerini açık bir şekilde ifade etmelerine imkân 

verdiği ve öğrencilerin ortak bir karara ulaşmalarına 

yönelik oluşturulan tartışma ortamları için sosyal 

bir temel sağladığı da belirtilmektedir (Gregory 

ve Clemen, 1994). Bu bağlamda bu tür öğrenme 

ortamları, bireylerin kişisel değer ve inançlarını 

göstermelerine ve iletişime geçmelerine de imkân 

vermektedir. Bu iletişim durumu ise bireylerin 

inanç ve değerlerinin açık bir şekilde anlaşılmasını 

sağlamaktadır: Amacım nedir Sahip olduğum 

bilgi nedir Niçin iyi olacağını düşündüğüm özel 

bir seçim yapıyorum vb. sorular bu tür ortamlarda 

sıklıkla gündeme gelir. Herhangi bir şeyi, başka 

birine açıklamak ve anlatmak da, anlama düzeyinin 

yükselmesine ve derinlenleşmesine yol açar. Bu nedenle, 

kişisel inançların ve değerlerin açık bir şekilde 

anlaşılması, iyi bir karar vermenin temel noktası 

olarak durmaktadır. Bunun için grup ve işbirliğine 

dayalı öğrenme ortamları, bireysel olarak etkili 

karar verebilme becerisinin kazanımında ve gelişiminde 

etkin rol oynayabilir (Clemen ve Hampton, 

1994; Gregory ve Clemen). Üstelik grup ve işbirliğine 

dayalı öğrenme ortamları, karar verme durumuna 

yönelik ilkelerin ve süreçlerin anlaşılması için de 

mükemmel ortamlar sağlarken, karar verme süreci 

de; işbirliğine dayalı öğrenme ortamlarında önemli 

demokratik ve sosyal becerilerin kazanımı ve sürdürülmesi 

için iyi bir zemin hazırlayabilir (Clemen 

ve Hampton). Bu nedenle, bütün eğitim sistemlerinde 

grup çalışmaları teşvik edilmekte ve buna 

uygun öğretim ortamlarının hazırlanması tavsiye 

edilmektedir. Örneğin, Alman İlköğretim Matematik 

Programında (Rahmenplan Grundschule Mathematik 

[RGM], 2004) grup çalışmalarına verilen 

önem şu şekilde belirtilmektedir: 

Bireyselliğe dikkatin yanında her öğrenci, işbirliğinin 

gelişimine de katkıda bulunmalıdır. Bütün 

branşlarda, tandem ve grup çalışmalarına yönelik 

ortamlar oluşturulmalıdır. Bu tür ortamlar, 

birlikte öğrenmeyi, güveni, iyi ürün elde etmeye 

istekli olmayı, yardımseverliği ve modelle öğrenme 

düzeyini artırır. Bununla birlikte, öğrencilerin 

belirlenmiş ödev veya problem durumlarına ilişkin 

iyi sonuçlar elde etmek için birlikte çalışmalarına 

yönelik farkındalıkları da artar. [11] 

Karar Verme ve Öğretmenlerin Karar Verme Süreci 

Karar verme, uğraşılan/mücadele edilen davranış 

biçimlerinin arasından seçim yapma süreci olarak 

tanımlanmaktadır. Psikolojiye ilişkin literatürde, 

karar verme ve problem çözme birbirlerinden 

farklı tanımlara sahip olmalarına rağmen, bu iki 

kavram müfredat hazırlayıcılar tarafından sıklıkla 

birlikte hatta bazen biri diğerinin yerine kullanılmaktadır 

(Beyth-Marom, Fischhoff, Jacobs-Quadrel 

ve Furby, 1991). Bu nedenle karar verme, bir 

sorunun veya problemin çözümüne yönelik muhtemel 

yollardan en uygun olanının seçilmesi olarak 

da tanımlanmaktadır (Aydın, 1989). Karar verme 

sürecinin basamakları ise problemin tanımlanması 

ve karar verme içeriğinin oluşturulması, değerlerin 

tanımlanması, muhtemel sonuçların öngörüsü, 

sonuçların yapılandırılması, bilgininin niteliği, alternatiflerin 

oluşturulması, alternatifler arasında 

değiş-tokuş yapılması ve grup tartışmaları şeklinde 

özetlenmiştir (Gregory ve Clemen, 1994). Beyth- 

Marom ve arkadaşları da, karar verme sürecinde 

şu adımların takip edildiğini belirtmiştir: (i) Farklı 

karar verme modellerinde (örneğin, belirsizlik, risk 

ve kesinlik), karar almanın ayrımını yapma, (ii) karar 

verme durumunu belirleme ve tanımlama, (iii) 

alternatif uygulamaları listeleme, (iv) her bir alternatifin 

muhtemel sonuçları ve alternatiflerin karşılaştırması 

için kriterler belirleme, (v) muhtemel 

sonuçların (gerekirse) olasılıklarını değerlendirme, 

(vi) muhtemel sonuçların (gerekirse) kullanışlılığını 

değerlendirme, (vii) her bir alternatifin değerlendirmesini, 

cezbediciliği ve olasılığı bakımından 

ele alma, (viii) toplanan ek bilginin önemini de- 

672

DEDE / Türk ve Alman Matematik Öğretmenlerinin Grup Çalışmalarındaki Karar Verme Süreçlerinin... 

ğerlendirme ve (ix) karar verme sürecinin genelini 

değerlendirmedir. Diğer taraftan, karar verme 

sürecini etkileyen birçok faktör olabilir. Bunlar, 

bilişsel, psikolojik, kültürel ve sosyal faktörlerdir. 

Sosyal ve psikolojik faktörler, bireylerin ailesi, arkadaş 

grubu veya kendisinden (örneğin, öz-saygı, 

kontrol noktası) kaynaklanan etkileri içerirken, 

kültürel ve sosyal faktörler, bireylerin kararlarını 

etkileyen sosyo-ekonomik koşulları, etnisiteyi ve 

dinsel inançları vb. içermektedir. Bilişsel faktörler 

ise algılama ve akıl yürütmenin zihinsel süreçlerini 

kapsamaktadır. Karar verme süreçleri ise yaş ve 

deneyim ile olgunlaşmakta ve bilginin kazanımı 

ile bireyin beyin gelişimine göre farklılıklar göstermektedir 

(Gordon, 1996). Davies’e (2004) göre 

ise karar verme sürecinde, bireylerin inançları ve 

değerleri, açık hedefler ve planlar, pozitif sonuçlar 

(amaçlar ve duygular), bireyin kendisine ve başkalarına 

yönelik öz-saygısı ve bireyin muhtemel iç 

çatışmalarla baş edebilme gücü etkili olmaktadır. 

Öğretmenler ise zengin ve karmaşık ortamlarda 

çalışmakta ve bu nedenle de sürekli olarak çok 

fazla karar almak zorunda kalmaktadır. Fakat bu 

kararların çoğu, açık ve planlı olmaktan ziyade gizli 

ve plansız olarak alınmaktadır (Kuo, 2004). Bu 

nedenle Bishop’a (2008) göre; karar verme, öğretim 

sürecinin kalbi konumundadır ve Bishop bu konuya 

verdiği önemi şu şekilde vurgulamıştır: 

Eğer, öğretmenlerin nasıl karar verdiklerini anlayabilirsem 

o zaman öğretmenlerin öğretimlerini 

nasıl yapacaklarını daha iyi anlayabilirim. Eğer, 

öğretmenlerin karar vermelerine ilişkin ne kadar 

fazla bilgi sahibi olursak, o zaman belki hedefler, 

amaçlar, çocukların tutumları ve matematiksel 

gelişimleriyle ilgili teorileri ilişkilendirmeye başlayabiliriz. 

Bu şekilde, öğretimin niteliğini geliştirmek 

için daha iyi bir konumda olabileceğimizi 

düşünüyorum. [30] 

Bishop ve Whitfield (1972) ise öğretimin niteliğini 

bu düzeyde etkileyen öğretmenlerin karar 

verme becerilerine ilişkin bir model önermiştir. 

Bu model, öğretmenlerin karar verme becerilerini, 

(i) öğretmenlerin deneyimleri/tecrübeleri, (ii) 

öğretmenlerin değerleri ve inançları, (iii) öğretim 

amaçları ve hedefleri, (iv) karar verme şemaları 

ve (v) öğretim durumlarıyla ilişkilendirmektedir. 

Shavelson ve Stern (1981) de, öğretmenlerin karar 

verme sürecine yönelik farklı bir model önermiştir: 

Bu model ise şu bileşenlerden oluşmaktadır: (1). 

Öncül koşullar: (i) Öğrencinin yeteneği ve becerisi 

hakkında bilgi sahibi olma, davranış problemleri 

vb., (ii) öğretim görevlerinin doğası (amaç, konu, 

öğrenci, aktivite vb.) ve (iii) sınıf/okul ortamı (sınıf 

baskısı, şartların değerlendirilmesi, gruplar vb.). 

(2). Öğretmenlerin özellikleri: (i) İnançlar ve değerler, 

(ii) konunun kavramsallaştırılması ve (iii) 

bilişsel zorluk. 3. Öğretmen bilişsel süreçleri: (i) 

Seçim ve entegrasyon bilgisi (nitelik, akıl yürütme 

ile buluş yapma, çatışma, gerginlik vb.), (ii) çıkarımlar 

(yargılar, beklentiler, hipotezler, kararlar 

vb.). (4). Öğretmenler için sonuçlar: (i) Öğretimi 

planlama (içeriği seçme, öğrencileri gruplama, 

etkinlikleri seçme vb.), (ii) öğrencilerle etkileşim 

(rutin öğretim yaklaşımları, davranış problemi, 

özel ders vb.). (5). Öğrenciler için sonuçlar: (i) Başarı, 

(ii) motivasyon ve (iii) duygu. (6). Öğretmen 

değerlendirmesi: (i) Yargılar, (ii) kararlar ve (iii) 

öğretim rutinleri. 

Öğretmenlerin karar verme sürecinde etkili olan 

faktörleri belirlemeye yönelik yukarıda verilen 

modeller (Bishop ve Whitfield, 1972; Davies, 2004, 

Shavelson ve Stern, 1981) incelendiği zaman, öğretmenlerin 

değerlerinin ve inançlarının, öğretmenlerin 

karar verme süreçlerinde önemli bir faktör 

olduğu görülmektedir. 

Değerler ve Öğretmenler’in Değerleri 

Değer-yüklü olmayan kültür ve değer-yüklü olmayan 

eğitim kavramları, 20. yüzyılın ortalarına kadar 

popülaritesini korumuştur. Bu süreç boyunca, 

herhangi bir özel sosyal değer sistemiyle ilişkilendirilmeyen, 

nesnel, rasyonel ve deneysel ölçütlere 

dayalı teknolojik gelişmeler ile bilimsel keşifler sonucu 

oluşan pozitif inançlar etkili olmuş ve moral 

içerikli faktörlerin önemi ihmal edilmiştir. Sosyal 

değişimler de, sosyal aktörlerin moral içerikli seçimlerinin 

sonuçlarından ve etkilerinden ziyade 

teknolojik gelişmeler ışığında değerlendirilmiştir. 

Ancak düşüncenin bu eğilimi, eğitim ve sosyo-kültürel 

değişimlerin anlaşılmasıyla yavaş yavaş değişmiş 

ve değer eğilimlerini de içermeye başlamıştır 

(Lee, 2001). Değer kavramı ise günümüzde farklı 

bağlamlarda farklı anlamlarda kullanılmaktadır. 

Örneğin, bir konuşmayı dinlemenin “değeri”, bir 

bireyin ahlaki “değeri” ve bir denklemdeki bir bilinmeyenin 

“değeri” vb. (Seah ve Bishop, 2000). Swadener 

ve Soedjadi (1988) ise değerlerin tanımında 

“iyi” ve “kötü” gibi bazı kavramlara gereksinim 

olduğunu belirtmiştir. Raths, Harmin ve Simon 

(1987) ise değerleri, bireylerin yaşamdaki ilişkilerinden 

ve elde ettiği deneyimlerinden ortaya çıkan 

davranışları için genel rehberler olarak tanımlamıştır. 

Buna göre değerler, bireylerin davranışları, 

kararları ve seçimleri üzerinde bilinçli veya bilinçsiz 

bir şekilde önemli rol oynamaktadır (FitzSimons, 

Bishop, Seah ve Clarkson, 2001). Bu nedenle 

değerler, öğretmenlerin kararları ve davranışları 

üzerinde de etkili olabilmektedir (Fasheh, 1982). 

Zaten Gudmunsdottir (1991) değerleri, öğretmen 

673


pratiklerinin bir rehberi, Matthews (2001) de, davranışlarının 

öncülleri ve araçları olarak görmüştür. 

Clarkson (2007) ise öğrencilerin, öğretmenlerinin 

davranışlarını dikkatli bir şekilde izlediklerini ve 

öğretmenlerinin değerlerini anladıklarını ve buna 

uygun davranışlar sergilediklerini belirtmiştir. Frade 

ve Machado (2008) da, öğretmenlerin değerlerinin, 

öğrencilerin matematiğe yönelik tutumları, 

inançları ve duyguları üzerinde güçlü bir etkiye sahip 

olduğunu tespit etmiştir. Diğer taraftan değerler, 

önemli ve kıymetli olarak görülen davranışlar 

ve seçenekler için bireysel standartlarla ilişkilendirilen 

kişisel tercihler ve kararlar olarak da ele alınmıştır 

(Chin ve Lin, 2001; Seah, 2002; Swadener ve 

Soedjadi, 1988). Buna göre değerler, öğretmenlerin 

pedagojik kimlikleri olarak algılanabilir ve onların 

kendi pedagojik kimliklerine göre önemli veya değerli 

olarak gördükleri seçimler ve yargılar olarak 

görülebilir (Chin ve Lin, 2000). 

Matematik Öğretimi, Kültür ve Değerler 

Matematik, genel olarak toplumun büyük bir çoğunluğu 

tarafından soyut, soğuk ve insandan bağımsız 

bir uğraşı olarak görülmekte ve bu nedenle 

de absolutist/mutlakçı felsefecilerin görüşleriyle 

ilişkilendirilmektedir. Diğer taraftan, fallibist/ 

yanılmacı felsefeciler ise matematiğin, değer ve 

kültür yüklü olduğunu (matematikteki yapının rolünü 

reddetmeden) belirtmektedir (Bishop, 2002; 

Ernest, 2007). Matematiğin felsefine ilişkin bu iki 

farklı bakış, doğal olarak sınıf pratikleri üzerinde 

de farklı etkilere neden olmuştur (Ernest, 1991). 

Örneğin, fallibist/yanılmacı felsefi görüşü benimsemiş 

bir matematik öğretmeni, öğretiminde probleme 

dayalı öğretimi veya uygulamayı daha değerli 

bulurken, absolutist/mutlakçı felsefi görüşü benimsemiş 

bir öğretmen ise öğretmen-odaklı veya 

tümdengelimci bir yaklaşımı, öğretimi için daha 

değerli görebilir (Seah, 2003a). Bu nedenle, matematik 

öğretiminde öğrencilere sadece matematiksel 

bilgi değil aynı zamanda matematiksel değerler 

de aktarılmaktadır. Bu bağlamda, öğretmenlerin 

öğretimlerine yönelik değer tercihlerinin ve sahip 

oldukları değerlere ilişkin farkındalıklarının belirlenmesi 

önem arz etmektedir (Chin, 2006). 

Diğer taraftan kültür, matematiksel değerlerin güçlü 

bir belirleyicisidir ve farklı kültürler farklı değerler 

içermektedir (Seah, 2003b). Kültür kavramının 

ise herhangi biri üzerinde ortak bir uzlaşı olmaksızın 

çok fazla tanımının olduğu görülmektedir. 

Fakat birçok kişi, kültürün ne anlama geldiğine ve 

neyi gerektirdiğine yönelik genel bir anlayışa sahiptir. 

Buna göre kültür, bir toplum içinde paylaşılan 

değerleri, inançları ve kavramları içermektedir 

(Venaik ve Brewer, 2008). Zaten klasik kaynaklar 

içerisinde yerini alan Kroeber ve Kluckhohn’un 

(1952) çalışmasında da, kültürün özünü, geleneksel 

kavramların (örneğin, tarihi bir süreçte türetilmiş 

ve seçilmiş) ve özellikle de bunlara iliştirilen 

değerlerin oluşturduğu belirtilmektedir. Bu nedenle; 

farklı kültürlerde çalışan matematik öğretmenleri, 

aynı matematik müfredatını öğretseler 

bile öğrencilerine aynı değerleri öğretmemektedir 

(Bishop, Clarkson, FitzSimons ve Seah, 2000). Örneğin; 

matematik eğitimi değeri olarak, “teknoloji” 

değeri bir eğitim sisteminde önemli bir değer 

iken başka bir eğitim sisteminde önemli bir değer 

olmayabilir (Atweh ve Seah, 2008). Bu nedenle, 

Amerikan Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi 

(National Council of Teachers of Mathematics 

[NCTM-]) (2000), matematiği kültürel kalıtımın 

bir parçası olarak görmüş ve matematiği insan aklının 

en büyük kültürel ve zihinsel başarılarından 

biri olarak değerlendirmiştir. Prediger (2001) da, 

matematiğe bir “Kültürel fenomen” [23] olarak 

bakmıştır. Benzer şekilde RGM’de (2004), matematiksel 

kavramların ve yöntemlerin, tarihsel bir süreç 

içerisinde sosyal ve pratik koşullarla ilgili problemler 

ve sorular boyunca geliştirildiği not edilmiş 

ve öğretmenlerden bireysel, toplumsal ve kültürel 

olayları dikkate alarak öğretimlerini gerçekleştirmeleri 

istenmiştir. 

Değer Kategorileri 

Bu çalışmada, değerlere ilişkin geliştirilen üç değer 

teorisinden bahsedilecek ve bunlar, şimdiki çalışmanın 

bulgularının değerlendirilmesinde temel 

alınacaktır. Bunlardan ikisi, özel olarak matematik 

derslerinde öğretilen değerlere ilişkin bir sınıflama 

içerirken (Bishop, 1988, 1996; Lim ve Ernest, 

1997), diğeri ise genel anlamda kültürel değerlere 

(Hofstede, 1980, 2009) yönelik bir sınıflama önermektedir. 

Lim ve Ernest’in Matematik Derslerinde Öğretilen 

Değerler Kategorisi: Lim ve Ernest (1997), matematik 

derslerinde öğretilen değerlerin bir sınıflamasını 

aşağıdaki şekilde yapmıştır: (i) Epistemolojik 

Değerler: Matematiğin öğrenim ve öğretim boyutunun 

kuramsal yönünü, matematiksel bilginin 

özelliklerini, değerlendirilmesini ve kazanımını 

gösteren değerlerdir. Örneğin, rasyonellik, problem 

çözme, sistematiklik, kesinlik, mantığa uygunluk, 

analitiklik vb. (ii) Sosyal ve Kültürel Değerler: 

Bireylerin, matematik eğitimiyle ilgili olarak topluma 

yönelik sorumluluklarını gösteren değerlerdir. 

Örneğin, dürüstlük, minnettarlık, ılımlılık, şefkat 

ve (iii) Kişisel Değerler: Kişi veya öğrenen olarak 

bireyi etkileyen değerleri ifade etmektedir. Örneğin, 

sabır, güven, tutumlu olma, merak ve yaratıcılık 

vb. 

674


Bishop’un Matematiksel Değerler Kategorisi: Bishop 

(1988; 1996), matematik derslerinde öğretilen 

değerlerin sınıflamasını üç ana kategoride toplamıştır. 

Bunlar: Genel eğitimsel değerler, matematiksel 

değerler ve matematik eğitimi değerleridir. 

Genel eğitimsel değerler, toplumun genel eğitimsel 

ve sosyalleşme taleplerinden üretilen değerler 

(örneğin, doğruluk, dürüstük, yasalara itaat etme, 

nezaket vb.) iken matematiksel değerler, matematiğin 

bilimsel disipliniyle (özellikle Batılı matematikçilerin 

katkıları) ilgili değerleri içermektedir. 

Matematik eğitimi değerleri ise matematiğin öğretiminden 

ve öğreniminden ortaya çıkan normlar 

ve pratiklerle ilgili değerleri ifade etmektedir (Atweh 

ve Seah, 2008; Seah ve Bishop, 1999). Matematiksel 

değerlerin alt bileşenleri ise şunlardır: (i) 

Rasyonellik: Mantıksal düşünme, açıklama, neden 

belirtme, soyutlama, teoriler. (ii) Nesnelcilik: Somutlaştırma, 

sembolleştirme, materyalizm. (iii) 

Kontrol: Kurallar, güç, tahmin, güvenlik, çevre 

üzerinde uzmanlık. (iv) İlerleme: Bilginin yığılmalı 

gelişimi, alternatif üretme, sorgulama, genelleme. 

(v) Açıklık: Onaylama, bireysel özgürlük, paylaşım, 

yaygınlaştırma. (vi) Gizem: Belirsiz kaynaklar, mistik, 

harika (Clarkson, FitzSimons, Bishop ve Seah, 

2000). Bishop (1988), matematiksel değerlere yönelik 

birbirini tamamlayan ve yukarıda belirtilen 

rasyonellik- nesnelcilik, kontrol-ilerleme, açıklıkgizem 

şeklinde üç değer çifti önermesine rağmen, 

matematik eğitimi değerlerine yönelik herhangi 

bir özel örnek vermemiş ve bir sınıflama yapmamıştır. 

Bu durum, matematik öğretimine yönelik 

pedagojik yaklaşımların kültürler arasında ve içinde 

farklılaşabileceğini göstermeye yönelik bir mesaj 

olarak da algılanabilir (Seah, 2011a). Bununla 

beraber; Seah, Bishop, FitzSimons ve Clarkson’un 

(2001) çalışmasının sonuçları, matematik öğretmenlerinin 

(Melbourne’de çalışan), etkili çalışma, 

esneklik, etkili organizasyon, ısrar etme, yaratıcılık 

vb. matematik eğitimi değerlerine sahip olduklarını 

ortaya koymuştur. 

Diğer taraftan, Bishop (1988), matematiksel düşünmeyle 

ilgili değerlerin gelişiminin nasıl olduğuna 

yönelik bir sorgulama yapıldığı zaman, 

matematik eğitiminin sosyo-kültürel boyutunun 

dikkate alınması gerektiğine de vurgu yapmış ve 

matematik eğitiminin sosyo-kültürel boyutunun, 

matematiksel düşünmenin değerlerini beş düzeyde 

etkilediğini belirtmiştir. Bunlar: Kültürel, 

toplumsal, kurumsal, pedagojik ve bireysel düzeydir. 

Kültürel düzey, toplumun tarihsel ve kültürel 

içeriği ile matematik eğitimi arasındaki ilişkilerle 

ilgilenirken, toplumsal düzey ise okullarda/sınıflarda 

matematik eğitimini etkileyen etkileşimler ve 

sosyal normlarla ilgilenmektedir. Kurumsal düzey, 

toplumun genelinde yaygın olan kurumlar ve matematik 

eğitimi arasındaki ilişkilerle ilgilenirken, 

pedagojik düzey ise matematik derslerindeki sosyal 

etkileşimlerle (öğrenci-öğrenci, öğretmen-öğrenci 

vb.) ilgilenmektedir. Son olarak, bireysel düzey ise 

hem sınıfın içinde hem de sınıfın dışında bireysel 

temelde matematik öğrenicilerini ifade etmektedir. 

Hofstede’nin Kültürel Değerler Kategorisi: Hofstede 

(2009), 1967 ve 1973 yılları arasında çok uluslu 

bir şirketin (IBM), 70’den fazla ülkeden yaklaşık 

117.000 personeliyle bir anket çalışması gerçekleştirmiştir. 

Bu çalışmanın amacı, kültürler arasında 

değerlerdeki farklılıkları belirlemek ve bu 

değer tercihlerinin sosyal davranışlar üzerindeki 

etkisini tespit etmektir. Çalışmanın sonucunda, 

kültürel değerlerin ülkelere göre farklılaştığı belirlenmiş 

ve ülkeler arasındaki farklılıklar aşağıdaki 5 

kültürel boyut (5. boyut, Michael Bond’la birlikte 

daha sonra geliştirilmiştir) eşliğinde tanımlamıştır 

(Hofstede, 2009): (i) Güç Aralığı Indeksi: Bu boyut, 

kurumların ve örgütlerin az güçlü/zayıf üyelerinin 

(örneğin, aileler), gücün eşitsiz bir şekilde dağılımını 

beklemesini ve bu durumu kabul etmesini ifade 

etmektedir. Bu eşitsizliğin düzeyi de, yöneticiler 

kadar çalışanlar tarafından da desteklenmektedir. 

Bazı uluslararası deneyimler de; güç ve eşitsizliğin, 

her toplumun ve bireyin temel bir olgusu olduğunu 

göstermekte ve bütün toplumların eşit olmadığını, 

bazılarının diğerlerinden daha üstün olduğuna işaret 

etmektedir. (ii) Bireyselcilik: Bu boyutun karşısında 

toplumsallaşma, yani bireylerin gruplara 

entegrasyon düzeyleri durmaktadır. Bireyci bakışa 

sahip toplumlarda, bireyler arasındaki ilişkiler zayıftır 

ve bireylerin önceliği kendisi ve aile fertleridir. 

Toplumcu bakışa sahip toplumlarda ise bireylerden 

gruplara katılıma ve bir gruba ait olmaya 

yönelik güçlü bir yönelim vardır, grup ilişkileri çok 

güçlüdür ve sıklıkla sorgulanamaz bir bağımlılığa 

dayalı genişletilmiş aile yapıları (amcalar, teyzeler 

ve büyük anneler-babalar) mevcuttur. (iii) Erillik: 

Bu boyutun tersi, kadınlar ve erkekler arasındaki 

rollerin toplumlardaki dağılımında ortaya çıkan 

temel sorunlara işaret eden dişilliktir. IBM personeliyle 

yapılan çalışmaların sonuçları, toplumlar 

arasında kadınların değerlerinin erkeklerin değerlerinden 

daha az farklılaştığını ve erkeklerin değerlerinin, 

bir ülkeden başka bir ülkeye göre birbirinden 

oldukça farklılaştığını, kesinlik, öz-güven ve 

yarışmacı boyutlarını içerdiğini, kadınların değerlerinin 

ise tersine, ılımlı, koruyucu ve birbirlerine 

benzer boyutlar içerdiğini göstermiştir. Kesinlik, 

erkeklere özgü bir değer iken, ılımlılık ise kadınlara 

özgü bir değer olarak görülmektedir. Dişil egemen 

toplumlarda kadınlar, erkeklerle aynı ılımlı ve 

koruyucu değerlere sahip iken, erkek egemen toplumlarda 

ise erkeklerle aynı düzeyde olmamak üzere 

kesinlik ve yarışmacı değerlere sahiptir. Bu du- 

675


rum ise erkek egemen toplumlarda, erkek ve kadın 

değerleri arasında bir mesafenin oluşmasına neden 

olmaktadır. (iv) Belirsizlikten Kaçınma Indeksi: Bir 

toplumun belirsiz ve kesin olmayan durumlara yönelik 

reaksiyonlarını ifade eder. Bu boyut, bir kültürün 

üyelerinin yapılandırılmamış durumlarda 

kendilerini rahat veya rahatsız hissetmelerine işaret 

etmektedir. Yapılandırılmamış durumlar; yeni, 

bilinmeyen, sürpriz ve alışılagelenden farklı olanı 

temsil etmektedir. Belirsizlikten kaçınma kültürü, 

güçlü kanun ve kurallar, güvenilir ölçütler ve mutlak 

doğruya yönelik bir bağlılığı içeren psikolojik 

ve dinsel eğilimler ve inançlar (örneğin, “burada 

sadece bir doğru vardır ve biz ona sahibiz”) aracılığıyla 

bu tür belirsiz durumları mümkün olduğunca 

minimize etmeye çalışır. Bu tür toplumların üyeleri, 

çok heyecanlı, duygusal ve içsel enerjileri ile motive 

edilir. Tersine, belirsizlik durumunu benimsemiş 

kültürlerde ise farklı fikirlere daha fazla tolerans 

gösterme, mümkün olduğunca daha az kurala 

sahip olma, psikolojik ve dinsel inançlara göreceli 

yaklaşma ve yeniliklere açık olma durumları baskındır. 

Bu kültürlerde yaşayan insanlar, soğukkanlı 

ve derin düşünceler içindedir ve duygularını çevrelerine 

göstermemektedir. (v) Uzun- Dönemli Eğilim: 

Kısa-dönemli eğilimin tersidir. Bu boyut, Çinli 

bilim adamları tarafından tasarlanan bir ölçeğin 

kullanımıyla 23 ülkedeki öğrencilerden toplanan 

verilerin analizi sonucunda geliştirilmiştir. Bu boyut, 

Mutlak Doğru olmaksızın erdem, fazilet ve namus 

vb. değerleri ifade etmektedir. Uzun- dönemli 

eğilimlerle birleştirilen değerler, geleneğe saygı, 

sosyal yükümlülükleri yerine getirme, birinin hakkını 

ve onurunu korumak vb.’dir. Bu boyutun değerleri, 

Konfüçyüs öğretisinde (negatif ve pozitif) 

bulunmasına rağmen, Konfüçyüs geleneği olmayan 

ülkelerde de uygulanabilir. 

Türk ve Alman toplumlarının sahip oldukları kültürel 

değerlerin düzeyleri (0 -100 puan arası) ise 

Hofstede’nin Kültürel Değerler Kategorisi (1980) 

bakımından aşağıda verilmiştir: Güç Aralığı Indeksi: 

Türkiye: 66, Almanya: 35, bireyselcilik: Türkiye: 

37, Almanya: 67, erillik: Türkiye: 45, Almanya: 66, 

belirsizlikten kaçınma indeksi: Türkiye: 85, Almanya: 

65, uzun- dönemli eğilim: Türkiye: - , Almanya: 

31. Hofstede’nin (1980) bu sonuçlarına göre; Türk 

toplumunun, güç aralığı, toplumcu bakış, belirsizlikten 

(çok fazla) kaçınma ve kadınlara özgü değerlere 

(karşıt değerlerine göre) yüksek düzeyde, 

Alman toplumunun ise güç aralığı ve uzun dönemli 

eğilim değerlerine düşük düzeyde, bireyselcilik, 

belirsizlikten kaçınma ve erkeklere özgü değerlere 

ise yüksek düzeyde sahip olduğu görülmektedir. 

Hofstede’nin bu kültürel değerlerinin öğretim ortamlarına 

yansıması ve etkisi ise şu şekildedir (Cooper, 

Calloway-Thomas ve Simonds, 2007): 

(i) Bireysel, güç aralığı az ve belirsizlikten sakınma 

düzeyi düşük toplumlarda: Öğrenci-merkezli 

öğretim, öğrenmeye imkân veren öğretmen, öğretmenin 

“bilmiyorum” kelimesini kullanabilmesi, 

irdelenmeyi gerektiren kavramlar ve sorular için 

teşvik etme, çatışmaları öğretim için teşvik edici 

bir faktör olarak görme ve çok az rekabet ortamının 

oluşturulması, tarih (süreç), lineer ve ilerlemeci, 

değişime özellikle de teknolojik değişimlere açıklık, 

sınırlandırılmamış/belirlenmemiş öğrenme ortamlarında 

kendini rahat hissetme ve bu tür ortamlara 

problem çözmeye yönelik teşvik edici ortamlar 

olarak bakma. (ii) Toplumsal, güç aralığı yüksek ve 

belirsizlikten sakınma düzeyi yüksek toplumlarda: 

Öğretmen-merkezli öğretim, öğretmenin bilge kişiliği 

üzerine vurgu, eski bilgiyi koruma ve kullanmanın 

önemi, öğretmenin sunumunu irdelemenin ve 

sorgulamanın saygısızlık olarak algılanması, bireylerin, 

toplumun iyiliği ve refahı için gönüllü olması 

ve fedakârlık yapma zorunluluğu, tarih (süreç), dairesel 

ve tekrarlı, öğrencilerin bir konuya yönelik yorumlar 

yapmasına ve bunları uygulamasına teşvik 

edilmemesi, sınıfta ancak öğretmen tarafından izin 

verilen kişinin/kişilerin konuşması, açık ve sınırları 

belirlenmiş öğretimi tercih etme. 

Çalışmanın Amacı ve Önemi 

Bu çalışmanın amacı, Türkiye ve Almanya’daki matematik 

öğretmenlerinin bir öğretim ortamında 

karşılaştıkları herhangi bir durumun/problemin 

çözümüne yönelik karar verme süreçlerinin altında 

yatan değerleri belirlemektir. Bunun için, bir matematik 

dersinde herhangi bir konunun öğretimi 

için bir grup çalışması yapılması düşünüldüğünde, 

grupların oluşturulmasına yönelik öğretmen 

kararlarının altında yatan değerler belirlenmeye 

çalışılmıştır. Zira grup ve işbirliğine dayalı öğrenme 

ortamları, bireysel olarak etkili karar verebilme 

becerisinin kazanımına ve gelişimine katkı sağlayabilir 

(Clemen ve Hampton, 1994; Gregory ve 

Clemen, 1994) ve bu tür ortamlar, karar verme durumuna 

yönelik ilkelerin ve süreçlerin anlaşılmasını 

da kolaylaştırabilir (Clemen ve Hampton). Bu 

araştırmada, Türkiye ve Almanya’nın seçilmesinin 

nedenleri ise şu şekilde özetlenebilir: 

Uluslararası karşılaştırmalı çalışmalar, hem öğrencilerin 

matematiği nasıl öğrendiklerinin belirlenmesine 

ve buna yönelik kararlar alınmasına 

hem de karşılaştırma yapılan ülkelerin matematik 

öğrenimi ve öğretimindeki problemlerinin ortaya 

çıkarılmasına imkân verir (Cai, 2006). Bununla 

birlikte, farklı ülkelerde yapılan matematik eğitimi; 

inançları, amaçları, öğretim yöntemlerini ve beklentileri 

şekillendiren sosyal ve kültürel faktörler 

tarafından güçlü bir şekilde etkilenir. Farklı kültür- 

676


ler ve toplumlar, matematik öğretimine ve öğrenimine 

yönelik farklı felsefelere sahiptir. Matematik 

eğitimiyle ilgili değer ve inançların bu çeşitliliği de, 

eğitim sistemlerinin ülkelere göre farklılaşmasına 

neden olmaktadır (An, Kulm, Wu, Ma ve Wang, 

2006). Bu bağlamda Almanya; Batı kültürünü, liberal 

düşünceyi ve çok kültürlü bir toplumsal yapıyı 

temsil ederken, Türkiye ise Doğu ve Batı kültürleri 

arasında bir köprü görevi görmekte ve batılılaşmak 

için ciddi adımlar atmaktadır. 

Almanya, -bilindiği üzere- II. dünya savaşından 

sonra Türkiye’nin de olduğu birçok ülkededen göç 

almıştır. Bu nedenle, Almanya çok fazla Türk nüfusunu 

barındırmakta ve doğal olarak da birçok Türk 

öğrenci, Alman okullarında öğrenim görmektedir. 

Bu nedenle, iki ülkede matematik derslerinde hangi 

değerlerin öğretildiği/aktarıldığı, bu değerlerin 

benzerliklerinin ve farklılılarının tespiti ve bu 

değerlerin nasıl aktarıldığının belirlenmesi önem 

arz etmektedir. Bu şekilde, iki toplum arasındaki 

farkındalık, işbirliği, birbirine saygı ve entegrasyon 

vb. düzeylerinin gelişimine bir katkı yapılabilir. 

Öğretmenler, her iki ülkede de matematik öğretimi 

ve öğrenimi üzerinde etkili rol oynamaktadır. Almanya’daki 

öğrenciler de çok kültürlü bir geçmişten 

gelebilirken, Türkiye’de bu noktada daha çok uniform 

bir durumun olduğu söylenebilir. Bu nedenle, 

Türkiye’ deki matematik öğretmenlerinin değerler 

öğretimini, öğretim (didactic), Almanya’daki meslektaşlarının 

ise değerler öğretimini, sosyo-kültürel 

değerler (örneğin, sosyal adalet, eşitlik, etno-matematik, 

entegrasyon vb.) üzerine daha fazla vurgu 

yaparak gerçekleştirmeleri beklenebilir. Dolayısıyla 

bu durum, matematik derslerindeki değerler öğretiminin 

ülkelere göre farklılaşmasına yol açabilir. 

Örneğin; Dede’nin (2011), yaptığı bir çalışmanın 

sonuçları, Türk matematik öğretmen adayları tarafından 

Batı kültüründeki bazı matematik eğitimi 

değerlerinin (örneğin, erişilebilirlik -özellik) kabul 

görmediğini göstermiştir. 

Matematik eğitiminde değerler üzerine yapılmış çalışmalar 

incelendiğinde, genelde Türk ve Alman matematik 

öğretmenlerinin öğretimlerine, özelde de 

değerlerine yönelik bir çalışmaya rastlanmamıştır. 

Diğer taraftan, matematik eğitiminde değerlerin 

yerini ve önemini açık bir şekilde ortaya koyan 

makale ve proje çalışmaları literatürde not edilmektedir 

(Örneğin; Dede, 2009, 2011; Matematik 

Öğretiminde Değerler (Values in Mathematics Teaching 

[VIMT]) projesi ve Değerler ve Matematik 

Projesi (Values and Mathematics Project [VAMP]) 

vb.). Fakat matematik öğretmenlerinin bir öğretim 

ortamında karşılaştıkları bir durumun/sorunun 

çözümüne yönelik karar verme durumunu etkileyen 

değerlerin belirlenmesine yönelik çalışmaya 

rastlanmamaktadır. Ancak, öğrenci ve öğretmen 

görüşlerine göre, etkili matematik öğretiminin altında 

yatan değerlerin belirlenmesine yönelik sınırlı 

sayıda çalışma literatürde not edilmektedir (bkz. 

Seah, 2011b). Bu nedenle; kültürel, toplumsal ve 

eğitimsel vb. yönlerden farklılıklar gösteren Almanya 

ve Türkiye’deki matematik öğretmenlerinin karar 

verme süreçlerinin altında yatan değerlerin tespiti 

ve bunları etkileyen faktörlerin belirlenmesi önem 

arz etmektedir. Zira daha önce de belirtildiği üzere, 

farklı kültürlerin farklı değerler ürettiği ve aynı 

matematiksel içeriğin bile farklı kültürlerde farklı 

öğretim yaklaşımlarıyla öğretildiği (Seah, 2003b), 

değerlerin; öğretmenlerin tercihlerini, davranışlarını 

(Yero, 2002) ve karar vermelerini (Fasheh, 1982) 

etkilediği belirtilmektedir. Bu nedenle, öğretmenlerin 

sahip oldukları değerlerin bilinmesiyle, öğretmenlerin 

sınıf içi uygulamaları, tercihleri, karar 

vermelerinin ve davranışlarının nedenleri daha iyi 

anlaşılabilir. Bu nedenle bu çalışma, Türk ve Alman 

matematik öğretmenlerinin ve öğrencilerinin 

matematiksel değerlerini inceleyen geniş kapsamlı 

bir projenin bulgularından (Türkiye ve Almanya’daki 

Matematik Öğretimindeki Değerler -Values 

in Mathematics Teaching in Turkey and Germany 

[VMTG]) sadece bir kısmını rapor etmekte ve özel 

olarak aşağıdaki soruya cevap aramaktadır: 

Türk ve Alman matematik öğretmenlerinin sınıf 

pratiklerine (grupların oluşumu) yönelik karar 

verme süreçlerinin altında yatan değerler nelerdir 

Araştırmanın Tasarımı 

Yöntem 

Bu makale, VMTG projesi kapsamında elde edilen 

bulgulara dayanmaktadır. VMTG projesinin amacı 

ise -özet olarak ifade edilecek olursa- Türk ve Alman 

matematik öğretmenlerinin ve öğrencilerinin 

sahip oldukları değerleri belirlemektir. VMTG projesi, 

nicel ve nitel araştırma yöntemlerinin birlikte 

kullanıldığı sıralı karma araştırma yöntem kullanılarak 

gerçekleştirilmiştir. Nicel yöntemler, kavramlar 

arasındaki ilişkilere yönelik istatitiksel olarak 

olarak çıkarımlar yapılmasına ve yorumlanmasına 

yardımcı olurken, nitel yöntemler ise esnekliğe 

imkân verir ve araştırılan kavramlar üzerinde 

detaylı bilgilerin elde edilmesini sağlar (Punch, 

1998). VMTG projesinin amaçlarına ve aşamalarının 

özelliklerine göre, örneklem seçiminde ise 

ulaşılabilir ve amaçlı örnekleme (nicel veriler için), 

kuramsal örnekleme ve amaçlı örnekleme olmak 

(nitel veriler için) üzere farklı örneklem alma yöntemleri 

birlikte kullanılmıştır. Sıralı karma araştırma 

yönteminin kullanımının gerekçeleri ise şunlardır: 

(i) Sıralı karma araştırma yöntemi, sonuç- 

677


larının güvenirliğini arttırmak için bir yaklaşımın 

sınırlılığını başka bir yaklaşımın kuvvetliliği ile 

dengeleyen bir araştırma yöntemidir (Rudestam ve 

Newton, 2007) ve (ii) bu çalışmada, karma araştırma 

yönteminin kullanılmasının amacı, geliştirme/ 

gelişme olduğundan, bu yöntemin sıralı tasarımlarını 

kullanmak uygundur. Çünkü gelişme/geliştirme, 

birinci yöntemin bulgularının, ikinci yöntemin 

kullanımına zemin hazırlayacak şekilde yöntemlerin 

sıralı bir şekilde kullanımını içermektedir 

(Onwuegbuzie ve Collins, 2007). Bu yöntemin ilk 

aşaması, nicel verilerin toplanmasını ((Likert tipi 

bir ölçek ile) ve analizini, ikinci aşaması ise nicel 

verilerin sonuçlarına dayalı olarak nitel verilerin 

(yarı- yapılandırılmış mülakatlar, sınıf gözlemleri, 

doküman analizi, açık-uçlu sorulardan oluşan 

formlar ve alan notları vs.) toplanmasını ve analizini 

içermektedir. Bu şekilde, nicel ve nitel verilerin 

analizlerinin bir entegresi yapılmış; nicel veriler ve 

bulgular, katılımcıların seçimi ile nitel veriler ve 

analizler (mülakat, gözlem vs.) için bir içerik sağlamak 

ve üretmek için kullanılmıştır. Bu makalede 

ise sadece yarı- yapılandırılmış mülakatlardan ve 

alan notlarından elde edilen verilerin bir kısmına 

dayalı bulgular not edilmiştir. Ayrıca bu çalışma, 

nitel araştırma yöntemleri kullanılarak elde edilen 

verilerin sadece bir kısmının (öğretmenlerin, bir 

grup çalışmasında grupların oluşumuna yönelik 

karar verme süreçlerinin altında yatan değerlerin 

tespiti) raporlaştırılmasıyla sınırlandırılmıştır. 

Diğer taraftan, matematik müfredatı hem açık hem 

de gizil değerler içermektedir. Bu nedenle, gizil 

değerler, gizli bir şekilde (genelde bilinçsiz) sunulur 

ve bireylerin davranışlarında açığa çıkar. Açık 

değerler ise açık bir şekilde planlanır, sınıflarda 

uygulanır ve öğretim sonucunda kazanılır. Şimdiki 

çalışmada; açık değerler, öğretmenlerle yapılan 

yarı-yapılandırılmış mülakatlar aracılığıyla belirlenmiştir. 

Gizil değerler ise sınıf gözlemleri gibi 

araştırılan olgu ve kavram üzerinde çok daha fazla 

yorum ve çıkarım yapmaya imkân veren verilerle 

tespit edilebilir (Dede, 2011). Bu nedenle şimdiki 

çalışmada, açık değerlerin tespiti için kullanılan/ 

benimsenen değer tanımı, bir kişisel tercih olarak, 

birey/bireyler için değerli ve önemli olan ifadeler 

(Chin ve Lin, 2001; Seah, 2002; Swadener ve Soedjadi, 

1988) ile “karar verme sürecinin altında yatan 

ve referans noktası olan ilkeler, kavramlar ve standartlardır.” 

(Halstead, 1996, s. 5). 

Katılımcılar 

Çalışmanın katılımcıları, 13 Alman ve 9 Türk matematik 

öğretmenidir. Alman öğretmenlerin hepsi, 

Almanya’nın kuzeyinde bulunan bir il merkezindeki 

ilköğretim ve liselerde, Türk öğretmenler ise İç 

Anadolu Bölgesinde bulunan iki il merkezindeki ilköğretim 

ve liselerde görev yapmaktadır. İllerin seçiminde, 

ülkelerin durumuna ilişkin genel bir perspektif 

sunması ve genel anlamda ülke özelliklerini 

yansıtmasına dikkat edilmiştir. Alman matematik 

öğretmenlerinin hepsinin 10. sınıfa kadar, 6 tanesinin 

ise ayrıca 13. sınıfa kadar matematik öğretme 

yetkisi vardır. Türk matematik öğretmenlerinin ise 

4’ünün 12. sınıfa, 5’inin de 8. sınıfa kadar matematik 

dersi verme yetkisi vardır. Türkiye’de ilköğretim 

zorunlu ve 8 yıldır (30 Mart 2012 tarihinde alınan 

bir kararla, 2012- 2013 eğitim- öğretim yılından 

itibaren zorunlu eğitim-öğretim yılı 12 yıla çıkarılmıştır. 

Bu süre ise bilindiği üzere, 4+4+4 şeklinde 

ilkokul, ortaokul ve lise eğitimi şeklinde ayrıştırılmıştır). 

Almanya’da ise ilköğretim ve ortaöğretim, 

eyaletlere göre farklılık göstermekle birlikte, araştırma 

yapılan il için 6 yıldır. Ortaöğretim ise ortaöğretim 

1 düzeyi için 4 yıl ve ortaöğretim II düzeyi 

için 2- 3 yıl olmak üzere 6 -7 yıldır. Alman ve Türk 

matematik öğretmenlerinden birer tanesi okullarında 

veya okul bölgelerinde liderlik görevi yapmaktadır 

ve öğretmenlere yönelik hizmet-içi eğitim 

kurslarına eğitici olarak katılmaktadır. Alman ögretmenlerden 

2’si matematik eğitimi üzerine master, 

1 tanesi de teoloji üzerine doktora derecesine 

sahiptir. Türk öğretmenlerden ise 2 tanesi eğitim 

bilimleri üzerine yüksek lisans derecesine sahiptir. 

Alman öğretmenlerin kıdemleri, 1-35 yıl arası, 

Türk öğretmenlerin kıdemleri ise 4-30 yıl arasında 

değişmektedir. Alman matematik öğretmenlerinde 

bayanların, Türk matematik öğretmenlerinde ise 

erkeklerin sayısı (bayan öğretmenlerin genellikle 

çalışmaya katılmak istememesinden dolayı -özellikle 

araştırmanın sınıf gözlemleri aşamasına-) 

karşı cinslerine göre daha fazladır. Ayrıca, Türk 

öğretmenlerinin yaklaşık üçte ikisi, 1997 yılından 

itibaren yapılandırmacı yaklaşımlara dayalı olarak 

programları revise edilen Eğitim Fakültelerinin 

Matematik Eğitimi Anabilim Dallarından mezun 

olmuştur. Kıdemleri dikkate alındığında, bu çalışmaya 

katılan Alman öğretmenlerinin çoğunun ise 

eski sınav sisteminden (Staatsexamen system) mezun 

olduğu görülmektedir (2000 yılından bu yana, 

Alman öğretmen eğitimi sisteminde Bologna sürecine 

dayalı olarak köklü değişiklere gidilmiştir). 

Şimdiki çalışmada örneklemin seçimi, amaçlı örnekleme 

ve kuramsal örnekleme yöntemleri birlikte 

kullanılarak yapılmıştır. Amaçlı örnekleme yönteminin 

ise maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi 

kullanılmıştır. Patton (1990), amaçlı örnekleme 

yönteminin amacını, “çalışma altındaki sorulara 

678


ilişkin en zengin bilgiyi verecek durumları seçmek” 

[169] olarak özetlerken, maksimum çeşitlilik örneklemesinin 

amacını ise “katılımcıların veya programın 

büyük bir çeşitliliği boyunca merkez temaları 

veya önemli sonuçları tanımlamak ve elde etmek” 

[172] olarak belirtmektedir. Kuramsal örnekleme 

ise nitel çalışmalarda verilerin tekrarlı sürecini göstermektedir. 

Bu örnekleme, yeni bir örneklemden 

elde edilen veriler üzerinden incelenen teoriyi/teorileri 

yorumlamayı içermektedir ve kuram oluşturma 

yaklaşımı için en uygun yöntemdir (Marschall, 

1996). Örneklem alma işlemi ise araştırılan olguya/ 

olaya ilişkin yeni bir analitiksel bakış sağlanmayacak 

düzeye gelinceye, yani teorik doygunluğa ulaşılıncaya 

kadar devam etmektedir (Arber, 1993). 

Şimdiki çalışmada, öğretmenlerin seçiminde maksimum 

çeşitlilik yöntemi için şu ölçütler dikkate 

alınmıştır: (i) Kişisel özellikler: Öğretim tecrübesi, 

cinsiyet, yaş ve akademik kariyer, (ii) Öğretim durumu: 

Öğretim yapılan sınıf düzeyi, okul çeşidi ve 

okulun özellikleri. (iii) Kültürel ve toplumsal farklılıklar. 

Fakat şimdiki çalışmada veriler, sadece ülke 

farklılığı (kültürel, toplumsal farklılık vb.) açısından 

incelenerek raporlaştırılmıştır. Diğer taraftan, 

her iki ülkedeki öğretmenlerden elde edilen verilerin 

teorik doygunluğa ulaştığının tespiti noktasında 

ise kuramsal örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Bu 

şekilde bu çalışmada, örneklem olarak 22 matematik 

öğretmeni alınmıştır. 

Veri Toplama Araçları ve Süreci 

Yukarıda da belirtildiği üzere; araştırma verileri, 

VMTG projesi kapsamında farklı veri kaynakları 

kullanılarak toplanmasına rağmen şimdiki çalışmada, 

-daha öncede belirtildiği gibi- VMTG projesinin 

sadece bir bulgusu (öğretmenlerin grup 

çalışmalarında grupların oluşumuna yönelik karar 

verme sürecinde etkili olan değerlerin tespiti) üzerine 

odaklanılmıştır. Bu kapsamda, burada sadece 

yarı-yapılandırılmış mülakatlardan ve alan notlarından 

elde ediler veriler değerlendirilmiştir. 

Yarı-Yapılandırılmış Mülakatlar: 

Mülakat Protokolünün Hazırlanması: VMTG projesi 

kapsamında, araştırmacı tarafından öncelikli 

olarak matematik öğretmenlerinin değerlerini belirlemek 

üzere detaylandırılmış bir mülakat protokolü 

hazırlanmıştır. Bu protokol, matematik eğitimi, 

fen eğitimi ve eğitim bilimleri alanlarında doktora 

derecesine sahip üç uzmana görüşlerini almak 

üzere sunulmuştur. Değer kavramının çok boyutlu 

bir yapıyı ve disiplini içermesinden dolayı burada 

farklı disiplinlerdeki uzmanların görüşüne başvurulmuştur. 

Bu kişiler, özellikle nitel araştırmalarda 

uzmandır. Üstelik eğitim bilimleri alanındaki uzman, 

değerler eğitimi üzerine doktora sahibidir. 

Mülakat protokolü, uzmanların dönütlerine göre 

yeniden düzenlenmiş ve son şeklini almıştır. Hazırlanan 

protokol ise değerlere ilişkin teorik bilgi düzeyinden 

sınıf içi pratiklerine kadar çok kapsamlı 

soruları ve ifadeleri içermektedir. Ancak şimdiki 

çalışmada, matematik öğretmenlerinin sınıf içi 

pratiklerinden sadece biri üzerinde durulmuştur. 

Yani burada, matematik öğretmenlerinin bir grup 

çalışmasında grupların oluşumuna yönelik karar 

verme süreçlerinin altında yatan değerlerin belirlenmesi 

amaçlanmıştır. Mülakatta kullanılan bazı 

temel sorular şunlardır: 

* Sizin için grup çalışması mı yoksa bireysel çalışmak 

mı daha önemlidir 

* Grup çalışması yapmak istiyorsunuz. Fakat bazı 

öğrenciler, buna bireysel öğrenme talebi ile itiraz 

ediyor. Bu durumda cevabınız nedir 

* Grup çalışması yapmak istiyorsunuz. Fakat bazı 

öğrenciler, buna karşı çıkıyor ve yalnızca kendi 

cinsleriyle beraber bir grup oluşturmak istediklerini 

söylüyor. Bu durumda cevabınız nedir 

Mülakatların Gerçekleştirilmesi: Her iki ülkeden 

toplam 22 matematik öğretmeni ile yarı-yapılandırılmış 

mülakatlar yapılmıştır. Mülakat yapılan 

öğretmenlerin gerçek isimleri, güvenirlik amacıyla 

kullanılmamıştır. Türk öğretmenler için T1, T2,…, 

Alman öğretmenler için ise G1, G2,… şeklinde 

kodlama yapılmıştır. Mülakatların başlangıcında, 

mülakat yapılan her öğretmene araştırmanın ve 

mülakatın amacı, verilerin nerede ve nasıl kullanılacağı 

açıklanmıştır. Mülakatlar süresince, 

mülakatçı tarafından “niçin”, “açıkla”, “nasıl” 

gibi genel ifadeler kullanılarak, klinik mülakat 

(Gingsburg, 1981) yönteminin öngörülerinden 

de faydalanılmış ve öğretmenlerin görüşlerinin 

detaylı bir şekilde alınmasına çalışılmıştır. Çünkü 

klinik mülakatlar, bireylerin herhangi bir olguya/ 

olaya yönelik bilgilerinin/düşüncelerinin mevcut 

durumuna uygun açık stratejiler, etkinlikler ve ortamlar 

sağlayacak düzenlemeler için temeller sağlamaktadır 

(Hunting, 1997). Mülakatlarda sorular, 

öğretmenlere teker teker yöneltilmiş ve konuyla 

ilgili görüş ve düşüncelerini açıklamaları istenmiştir. 

Öğretmenlerin verdikleri cevaplara göre, gerektiğinde 

yeni sorular kullanılmış veya başlangıçtaki 

soru değişik açılardan yöneltilerek gerçek bilgi ve 

düşüncelerinin ortaya çıkarılmasına çalışılmıştır. 

Mülakat soruları ve örnekleri, öğretmenlere göre 

farklılıklaşmış ve bu nedenle de mülakatların sü- 

679


resi, öğretmenlere göre değişiklik göstermiştir (50 

-116 dakika arası). Mülakatlar, öğretmenlerin görev 

yaptıkları okullarda rahat ve uygun ortamlarda 

gerçekleştirilmiştir. Mülakatlar sürecinde sıcak 

ve neşeli bir ortam oluşturulmuş, öğretmenlerin 

cevaplarını rahat ve sakin bir şekilde düşünerek 

vermeleri sağlanmıştır. Mülakatlar, katılımcıların 

izinleri alınarak ses kaydı olarak kayıt altına alınmıştır. 

Sadece bir Alman bayan matematik öğretmeni, 

mülakatın ses kaydı olarak alınmasına izin 

vermemiştir. Bu nedenle, bu öğretmenle yapılan 

mülakat yazılı olarak not edilmiştir. Ayrıca, hem 

Türkçe’ye hem de Almanca’ya çok iyi düzeyde 

hâkim ve bir Alman üniversitesinde Eğitim Bilimleri 

alanında öğrenim gören bir Türk öğrenci de, 

Alman öğretmenlerle yapılan mülakatlara, -araştırmacıya 

gerektiği zaman Almanca’da yardımcı 

olmak üzere- katılmıştır. 

Yarı-Yapılandırılmış Mülakatların Tercümesi: 

Mülakatlar, Türk öğretmenler ile Türkçe, Alman 

öğretmenler ile Almanca olmak üzere her öğretmenin 

kendi anadilinde gerçekleştirilmiştir. Bu 

şekilde; her öğretmenin, araştırılan konuya ilişkin 

görüşlerini herhangi bir dil problemi yaşamadan 

rahatlıkla ifade etmesine imkân verilmiştir. Alman 

öğretmenlerle yapılan mülakatlar, ilk önce 

araştırmacı tarafından Türkçeye çevrilmiştir. Aynı 

mülakat metinleri, Alman öğretmenlerle yapılan 

mülakatlara katılan ve yukarıda bahsedilen öğrenci 

tarafından da, araştırmacıdan bağımsız bir 

şekilde Türkçe’ye çevrilmiştir. Ayrıca mülakatlar, 

Almanya’daki bir ilköğretim okulunda öğretmenlik 

yapan hem Türkçe’ye hem de Almanca’ya ileri düzeyde 

vakıf bir Türk öğretmen tarafından da, -hem 

araştırmacıdan hem de diğer öğrenciden bağımsız- 

Türkçeye tercüme edilmiştir. Bu öğretmen, hem 

Türkiye`deki hem de Almanya’daki Alman Dili ve 

Edebiyatı programlarından mezundur. Daha sonra 

yapılan tercümeler karşılaştırılmış ve tercümelere 

son şekli verilmiştir. 

Alan Notları: Alan notları, veri analizi için önemli 

bir basamaktır ve Hoffmann’a (2004) göre, “mülakatın 

sözel olmayan kısımlarını not etmektir” [57]. 

Sowden ve Keeves (1988) de alan notlarını, “değerlendirmeci 

veya müşteri olarak, insanlarla yapılan 

konuşmalardan veya bir durumun gözlenmesinden 

ortaya çıkan derinlemesine izlenimler” [518] 

olarak tanımlamıştır. Bu nedenle bu çalışmada, her 

öğretmenle yapılan mülakattan sonra alan notları 

yazılmış ve her öğretmenin mülakat süresinceki 

yaklaşımlarını ve tavırlarını kısaca özetlemek için 

kullanılmıştır (bkz. “Bulgular” kısmı). 

Veri Analizi 

Yarı-yapılandırılmış mülakatlar, sürekli karşılaştırma 

yöntemi (SKY) ile analiz edilmiştir. Analiz 

işlemi, süreç içinde toplanan veriler teorik doygunluğa 

ulaşıncaya kadar devam etmiştir (Arber, 

1993). SKY’nin ise “çalışma altındaki konuyla 

ilişkili fakat farklı perspektiflere sahip gruplarla 

yapılan mülakatların karşılaştırılması” (Boeije, 

2002, s. 36) şeklinde nitelendirilen biçimi kullanılmıştır. 

Bu çalışmada, yukarıda geçen “farklı 

perspektiflere sahip gruplar” ibaresi farklı iki ülke 

ve doğal olarak farklı iki kültür ve toplum olarak 

değerlendirilmiştir. SKY, açık, birleştirici ve seçici 

kodlama adı verilen üç aşamadan oluşmaktadır 

(Glaser ve Strauss, 1967; Strauss ve Corbin, 1998). 

Açık kodlamada, çalışılan olgu/olay hakkındaki 

bilginin başlangıç kategorileri, parça bilgiler aracılığıyla 

oluşturulur (Creswell, 2008). Bu şekilde, 

kavramların anlamı ve düşüncesi ortaya çıkarılır, 

metne bağlı ve araştırmanın konusuna dayalı olarak 

birimler tanımlanır. Bu birimler daha sonra 

kategorilere ve alt kategorilere ayrıştırılır. Birleştirici 

kodlama aşamasında, üzerinde çalışılan 

olgu/olay hakkında çok daha kesin ve tamamlayıcı 

açıklamalar için kategori ve alt kategoriler oluşturulur. 

Seçici kodlama basamağında ise oluşturulan 

alt kategorilerin ve kategorilerin hem birbirleriyle 

hem de başka verilerle ilişkilendirilmesi yapılır 

(Pitney ve Parker, 2002). 

Bu çalışmada, açık kodlama süreci sonunda Türk 

matematik öğretmenleri için 62, Alman matematik 

öğretmenleri için ise 56 adet açık kodlama 

yapılmıştır. Birleştirici kodlama sürecinde ise başlıca 

alt kategoriler ve kategoriler oluşturulmuştur. 

Bu şekilde, Türk matematik öğretmenleri için 7, 

Alman matematik öğretmenleri için ise 10 adet 

birleştirici kodlama yapılmıştır. Seçici kodlama 

aşamasında ise her iki ülkedeki öğretmenlerin 

her bir kategoriye yönelik en az %70 düzeyinde 

ortak görüş bildirmesine dikkat edilmiştir. Fakat 

4. kategori için (cinsiyet farklılılığı), sadece bir 

tane Türk matematik öğretmeninin görüşünün 

uygun olduğu belirlenmiştir. Bu nedenle bu kategori, 

daha çok Alman matematik öğretmenlerinin 

görüşlerinin değerlendirilmesi sonucunda oluşturulmuştur. 

Yapılan kodlama örnekleri, Tablo 1 de 

verilmiştir: 

680


Tablo 1. 

Kodlama Örnekleri 

Kodlama 

Basamağı 

Açık Kodlama 

Birleştirici 

Kodlama 

Seçici Kodlama 

Kodlama 

Örneği 

Öğretim 

hedefi odaklı 

değerler 

Öğretim 

ortamı odaklı 

değerler 

Verimlilik 

Betimleme 

Organizasyon, planlama, 

amaca ulaşma, amaca 

uygunluk, etkileşimli 

öğrenme, iyi ürün 

Öğrenci odaklı değerler 

Öğretim hedefi odaklı 

değerler 

Öğretim ortamı odaklı 

değerler 

Ülke farklılığından 

kaynaklanan değerler 

(kültürel, toplumsal, 

eğitimsel vs.) 

Çalışmanın Güvenirliği 

Denzin’e (1988) göre üçgenleme, “incelenen olguya/olaya 

yönelik bir kaç farklı araştırma yönteminin 

kombinasyonu ve uygulamasıdır” [511]. Bu 

nedenle araştırmanın verileri, yarı-yapılandırılmış 

mülakatlar ve alan notları aracılığıyla toplanmıştır. 

Bu şekilde, veri üçgenlemesinin yapılması amaçlanmıştır. 

Zaten, değerler üzerine yapılan araştırmaların 

nicel araştırma yöntemleri kullanılarak 

yapılması, değerlerin yapısı gereği, öznel ve tartışılabilir 

bir anlamaya neden olmaktadır. Bu nedenle 

de, matematik eğitiminde değer çalışmaları genelde 

nitel araştırma yöntemleri kullanılarak yapılmaktadır. 

Nitel araştırma yöntemlerinin geçerlik 

ve güvenirliği ise çoklu kaynaklardan elde edilen 

verilerin üçgenlemesi ile sağlanmaktadır (Seah, 

2008). Diğer taraftan, şimdiki çalışmada oluşturulan 

kategoriler, Lim ve Ernest’in (1997), matematik 

derslerinde öğretilen değerler kategorisi, Bishop’un 

(1996) matematik eğitimi değerler kategorisi ve 

Hofstede’nin (2009) kültürel değerler kategorisi ile 

de karşılaştırılmıştır. Bu şekilde, elde edilen kategoriler 

üzerinde bir “teorik üçgenleme” (Cohen, 

Manion ve Morrison, 2000, s. 113) yapılması amaçlanmıştır. 

Çeşitli kaynaklardan elde edilen verileri 

kategorize etmek ve ortak ifadeleri belirlemek için, 

mülakat transkriptleri ve alan notları bir kaç kez 

okunmuştur. Öğretmenler tarafından kullanılan 

kelimeler, herhangi bir değişikliğe gidilmeden kağıda 

aynen aktarılmış ve bu yazılı metinler öğretmenlerin 

onayına sunulmuştur. Bu şekilde, mülakat 

verilerinin güvenirliğinin sağlanmasında, “üye 

kontrolü”nden (Creswell, 1998) yararlanılması 

amaçlanmıştır. Bunun yanında, araştırma verilerinin 

güvenirliği için, “akran incelemesi”nden de 

yararlanılmıştır. Lincoln ve Guba’ya (1985) göre, 

bu süreç araştırmanın güvenirliği için dışsal bir 

kontrol mekanizmasıdır. Bunun için, araştırmacı 

tarafından oluşturulan kategoriler ve alt kategoriler, 

biri matematik eğitiminde diğeri de fen bilgisi 

eğitiminde doktora yapmış iki bağımsız araştırmacının 

görüşüne sunulmuştur. Uzmanlardan 

gelen dönütler doğrultusunda alt kategorilerde 

bazı küçük değişikliklere gidilmiştir. Örneğin; 

araştırmacı, öğrenciye saygı gösterme/önemseme 

değerinin, “esneklik/otorite” kategorisi içinde veya 

ayrı bir kategori olarak ele alınması yönünde görüş 

bildirirken, matematik eğitimi uzmanı, bu değerin 

(öğretmen görüşlerinin ifade ediliş şekline vurgu 

yaparak) “esneklik/otorite” kategorisinin bir alt 

kategorisi olarak ele alınmasının daha uygun olacağını 

söylemiş ve bahsedilen değer, araştırmacı tarafından 

bu kategoride değerlendirilmiştir. Bütün 

kategorilerin incelenmesi sonucunda, araştırmacı 

ile matematik eğitimi uzmanı ve fen bilgisi eğitimi 

uzmanı arasındaki uzlaşma korelasyonu katsayıları 

ise sırasıyla 0,90 ve 0,86 olarak hesaplanmıştır. 

Bulgular 

Verilerin analizi sonucunda, toplam dört ana değer 

kategorisi ortaya çıkmıştır. Bunlar: Verimlilik, 

sosyalleş(tir)me, otorite/esneklik ve cinsiyet farklılığıdır. 

Bu değer kategorilerine ilişkin açıklamalar 

aşağıda verilmiştir: 

Verimlilik 

Bu çalışmada bu kategoriye ilişkin, Türk Dil 

Kurumu’nun [TDK] (1998), “çalıştırılan, işletilen, 

bakılan bir şeyin verdiği sonuç veya bu sonucun niceliği, 

mahsul, randıman” [2342] ve WAHRIG Deutsches 

Wörterbuch’un [WDW] (2006), “Produkte 

hervorbringend” [1169]. [Yazarın tercümesi: Üretilen/geliştirilen 

ürün] tanımları esas alınmıştır. 

Hem Türk hem de Alman matematik öğretmenlerinin 

verimlilik değer kategorisine yönelik görüşlerinin, 

öğrenci odaklı ve öğretim hedefi odaklı değerler 

olmak üzere iki alt değer kategorisinde toplandığı 

tespit edilmiştir. Ancak, bu alt kategorilerin 

içerdikleri değerlerin ülkelere göre farklılaştığı belirlenmiştir. 

Türk matematik öğretmenleri için öğrenci 

odaklı değerlerin, motivasyon, ödüllendirme, 

istekli çalışma, iyi kavrama, etkili öğrenme, başarabilme, 

düzenlilik ve çalışmaya odaklanma, öğretim 

hedefi odaklı değerlerin ise amaca ulaşma, amaca 

uygunluk ve sonuca ulaşmada ekonomiklik olduğu 

belirlenmiştir. Alman matematik öğretmenleri için 

ise öğrenci odaklı değer sadece derin anlayış iken 

681


öğretim hedefi odaklı değerler ise organizasyon, 

planlama, etkileşimli öğrenme ve iyi ürün oluşturmadır. 

Burada, Türk matematik öğretmenlerinin 

(11 açık kodlama), Alman meslektaşlarına göre (5 

açık kodlama), verimlilik değer kategorisine daha 

fazla vurgu yaptıkları belirlenmiştir. Verimlilik değer 

kategorisine örnek olabilecek mülakat alıntıları 

ise aşağıdadır: 

T3, bir ilköğretim okulunda çalışmaktadır ve 7 yıllık 

öğretim tecrübesine sahiptir. T3, öğrenci odaklı 

değerleri öne çıkararak, öğrencilere değer vermenin 

önemine işaret etmiş ve öğrencileri çalışmaya yönlendirmenin 

birincil amacı olduğunu belirtmiştir. 

Buna göre, T3’ün çalışma gruplarının oluşturulmasına 

yönelik karar verme sürecinde, verimlilik değer 

kategorisi altında öğrenci odaklı değerlerden “çalışmaya 

odaklanma” ve “başarabilme” alt değerlerinin 

önemli rol oynadığı söylenebilir. Ayrıca bu süreçte, 

“bireye değer verme/önemseme” değerinin de, T3 

için önemli bir değer olduğu belirlenmiştir. T3 ile 

yapılan mülakattan bir kesit aşağıdadır: 

M: Grup çalışması yapmak istiyorsunuz. Fakat 

bazı öğrenciler, buna bireysel öğrenme talebi ile 

itiraz ediyor. Bu durumda cevabınız nedir 

T3: Ben izin veriyorum, bireysel çalışmaya. Tabiki, 

ikna etmeye çalışıyorum grup çalışması için. 

Fakat yani ben çocuğun kendisinin önemsenmediğini, 

isteklerinin önemsenmediğini düşünmesini 

istemiyorum. Bir de ne olursa, ... o an grup 

çalışması benim için ikinci, derecede kalıyor. 

Önemli olan, burda çocuğu çalışmaya, o çalışmaya 

odaklamak benim için önemli olan bu. 


bazı öğrenciler, buna karşı çıkıyor ve yalnızca kendi 


söylüyorlar. Bu durumda cevabınız nedir 

T3: Yine zorlanmıyorum ilk etapta. İlk önce anlıyorum 

yani. Öncelikle, başarabilme duygusu 

hissetmesi önemlidir. 

T1, bir lisede çalışmaktadır ve 16 yılllık öğretim 

tecrübesine sahiptir. T1’in bir sınıf pratiği olarak, 

bir çalışma grubu oluşturulmasına yönelik karar 

verme sürecinde, verimlilik değer kategorisi altında 

öğrenci odaklı değerlerden “düzenlilik” ve 

öğretim hedefi odaklı değerlerden ise “ekonomiklik 

(sonuca ulaşmada)” değerlerinin etkili olduğu 

tespit edilmiştir. Ayrıca, bu karar verme sürecinde 

“paylaşım (fikirlerin)” değerinin de, T1 için önemli 

bir faktör olduğu belirlenmiştir. T1 ile yapılan mülakatın 

bir kısmı aşağıdadır: 




T1: Eğer (biraz düşündü) o çalışmanın grupla 

yapıldığı zaman daha verimli daha düzenli, (… 

eee) daha böyle (…eee) işte daha sonuca uygun 

ekonomik şekilde olacak şekilde ise durumu öğrenciye 

izah etmeye çalışırım. Zaten atasözümüz 

de var: “Bir elin nesi var, iki elin sesi var”. Yani, 

(…eee) bir taşın kaldırılması için birçok elden 

yararlanılabilir. Yani, öğrenciye burda örnekler 

vererek, burda fikirleri paylaşarak sonuçta daha 

rahat (…eee) daha iyi şeyler yapabileceklerini 

izah etmeye çalışırım. 

G6, bir lisede (Gymnasium) matematik öğretmeni 

olarak görev yapmaktadır ve 13 yılllık öğretim tecrübesine 

sahiptir. İkinci branşı, Fiziktir. 10. sınıfa 

kadar, matematik ve fizik derslerine girme yetkisi 

vardır. G6, mülakat sürecisinde oldukça samimi 

ve içten bir yaklaşım göstermiş ve görüşlerini 

açık bir şekilde dile getirmiştir. G6’nın bir grup 

çalışmasında grupların oluşumuna yönelik karar 

verme sürecinde, öğretim hedefi odaklı değerlerden 

“ürün oluşturma” alt değerinin etkin olduğu 

belirlenmiştir. Ayrıca bu süreçte G6 için, “beraber 

çalışma” değerinin de önemli bir faktör olduğu tespit 

edilmiştir. G6 ile yapılan mülakattan bir kesit 

ise aşağıdadır: 




G6: …Grup çalışmasının mantığı, beraber çalışmaktır 

zaten. Öğrenciler bunu bazı zamanlarda 

gerçekten istemeseler de. Örneğin, bir olayla karşılaştım, 

böyle bir durum oldu. Başlangıçta buna 

[grupla çalışmayı kastediyor] karşı oldular, fikirleri 

çatışıyordu, bir araya gelemediler. Sonuçta 

grupla çalışılmadı, gruptan bir ürün ortaya çıkmadı. 

O zaman öğrencilere, “Siz kendi işinizi, sen 

de kendi işini (itiraz eden öğrenciyi kastediyor) 

yalnız yap” dedim. 

Sosyalleş(tir)me 

Bu çalışmada, sosyalleş(tir)me kavramı için 

WDW’nin (2006) “allmähliches Hineinwachsen 

des Menschen in die Gesellschaft.” [1377]. [Yazarın 

tercümesi: Bireylerin topluma adım adım entegresi] 

ve TDK’nın (1998) “Toplum kurallarına göre 

davranacak biçimde eğitmek” [2015] tanımları esas 

alınmıştır. Bu nedenle, sosyalleş(tir)me değer kategorisi 

burada toplumsal değerler olarak alınabilir. 

Her iki grup öğretmen için de, grup çalışmaları 

esnasında grupların oluşturulmasına yönelik karar 

verme sürecinde, toplumsal değerlerin hemen hemen 

aynı düzeyde etkin bir rol oynadığı belirlenmiştir 

(Türk matematik öğretmenleri için 10 açık 

kodlama, Alman matematik öğretmenleri 9 açık 

kodlama). Ancak, toplumsal değerlerin ülkeler bazında 

farklılaştığı tespit edilmiştir. Türk matematik 

682


öğretmenleri için toplumsal değerlerin, birlikte 

çalışma, fikir alışverişi, tartışma (fikir), yardımlaşma, 

paylaşma, ortaklık, topluma kazandırma 

(entegrasyon), sosyalleşme, adaptasyon ve birbirini 

sevme değerlerini içerdiği tespit edilmiştir. Alman 

matematik öğretmenleri için ise birlikte çalışma, 

sorumluluk, yardımlaşma, paylaşma, işbirliği, birbirine 

saygı, farklı fikirlere açıklık, diyalog ve uzlaşı 

değerlerini içerdiği belirlenmiştir. Burada her 

iki grup için de, yardımlaşma, paylaşma ve birlikte 

çalışma değerlerinin ortak olduğu görülmektedir. 

Sosyalleş(tir)me değer kategorisine örnek olabilecek 

üç mülakat örneği aşağıda verilmiştir: 

T4, bir ilköğretimde matematik öğretmeni olarak 

görev yapmaktadır. 27 yılllık öğretim tecrübesine 

ve 20 yıllık idarecilik deneyimine sahiptir. T4, mülakat 

sürecisinde uzun yıllara dayalı öğretim tecrübesi 

ve idarecilik deneyiminden hareketle, kendinden 

emin, olgun, sakin ve otoriter bir tavır sergilemiş 

ve görüşlerini açık ve kararlılıkla dile getirmiştir. 

T4’ün bir grup oluşumuna yönelik karar verme 

sürecinde, “paylaşma”, “yardımlaşma”, “birlikte 

çalışma” ve “topluma kazandırma (entegrasyon)” 

alt değerlerinin etkili olduğu tespit edilmiştir. T4 

ile yapılan mülakattan bir alıntı ise aşağıdadır: 




T4: Bunların örnekleri var. Ben, onları [öğrencileri 

kastediyor] özellikle grup çalışmasına yönlendiriyorum. 

Çünkü bir şeyi paylaşmayı öğrensin. 

Sadece bireysel olduğu zaman bencilleşir. Aslında 

biz burda bir değer veriyoruz. Bir şeyi paylaşmayı, 

yardımlaşmayı, birlikte çalışmayı. Bu duyguları 

geliştirmek önemli burada. 

M: Bu şekilde, bireysel çalışmaya izin vermemekle 

bir öğrencinin demokratik hakkını engellemiş 

olur musunuz 

T4: Orda demokratik hakkını engellemiyorum. 

[sert ve kendinden emin bir ses tonu ile]. Ben 

aslında topluma kazandırmaya çalışıyorum. O 

zaman demokratik hakkını engelleme ise o zaman 

çocuk demokratik hakkını bana başka bir 

şekilde de sunabilir: “Ben bu derse girmiyorum, 

canım istemiyor” veya derse hiç girmez. Bunlar 

demokratik hak değil mi yani 

G5, 10 yılllık matematik öğretmenidir ve bir lisede 

(Gymnasium) görev yapmaktadır. İkinci branşı, 

Almancadır. İlköğretimden üniversiteye kadar 

farklı düzeylerde matematik dersleri vermiştir. Bütün 

düzeylerdeki matematik öğretim programlarının 

vizyonuna ve ilkelerine aşina olduğu mülakat 

süresince gözlenmiştir. G5’in bir grup çalışmasında 

grupların oluşturulmasına yönelik karar verme 

sürecinde, “uzlaşı”, “yardımlaşma” ve “işbirliği” değerlerinin 

etkili olduğu belirlenmiştir. G5 ile yapılan 

mülakattan bir alıntı aşağıdadır: 




G5: Grup çalışmaları çok yapıyorum. Bizim okulda 

7. sınıfta tüm öğrencilere üç günlük bir kurs 

veriyoruz. Burada, grup çalışmalarının nasıl etkili 

bir şekilde yapılabileceğini öğretiyoruz. Grup 

içerisinde iyi anlaşma yollarını arıyoruz. …Yani 

okulda hangi sınıfa girerseniz girin tümünde bu 

grup çalışma sistematiği yerleşmiştir. Ve her öğretmen 

tarafından da rahatlıkla uygulanabilecek 

bir öğretim biçimidir. Bazı öğrencilerin, ilişkisi 

olmayan irtibatı olmayan öğrencilerle bir araya 

gelmesi de çok önemli. Böylece bir yardımlaşma 

ve işbirliği hissi öğrencilerde uyanır. 


olarak çalışmaktadır ve 22 yılllık öğretim tecrübesine 

sahiptir. İkinci branşı, İnformatiktir ve uzun 

yıllar Almanya dışında matematik öğretmeni olarak 

çalışmıştır. G12, bu tecrübesine dayalı olarak mülakat 

sürecisinde oldukça kendinden emin, sakin bir 

tavır sergilemiş ve cevaplarını düşünerek vermiştir. 

G12 ile yapılan mülakat alıntısı aşağıdadır: 




G12: Grup çalışmaları gereklidir. Çünkü böylelikle 

matematik dışında da bir şeyler öğrenebilirler. 

Birbirlerine karşı saygı olsun, birbirlerini dinlemeleri, 

değişik fikirlere açık olmaları. Bunlar 

grup çalışmalarıyla kolayca aktarılabilir şeyler. 

Bunlar, ilerdeki iş hayatlarında da gerekli özellikler 

olacaktır. 

Otorite–Esneklik 

Bu çalışmada, otorite kavramı için TDK’nın (1998) 

“otorite sağlamak (veya temin etmek), yetki kurmak 

veya sahibi olmak” [1705] ve WDW’nın 

(2006) “maßgebender Einfluss” [216] [Yazarın 

tercümesi: Otorite kurma, kontrol etme] tanımları 

esas alınmıştır. Benzer şekilde, esneklik kavramı 

için ise TDK’nın “değişik yorumlara elverişli” 

(s. 730) ve WDW’nın “veränderlich (Vorschrift)” 

[530] [Yazarın tercümesi: Değişkenlik (kural, kaide)] 

tanımları esas alınmıştır. Esneklik değerine 

ilişkin öğretmen görüşlerinin ülkelere göre farklılaştığı 

belirlenmiştir. Türk matematik öğretmenlerinin 

esneklik değer kategorisine yönelik görüşlerinin 

öğrenciye saygı ve koşulları dikkate alma şeklinde 

iki alt kategoride toplandığı tespit edilirken, 

Alman matematik öğretmenlerinin bu konudaki 

görüşlerinin ise sadece koşulları dikkate alma şeklinde 

olduğu belirlenmiştir. Fakat, koşulları dikkate 

683


alma kategorisinin de ülkelere göre bazı noktalarda 

farklılaştığı tespit edilmiştir. Buna göre, Türk matematik 

öğretmenleri için karar verme sürecinde, 

öğrencinin/öğrencilerin durumu (kişiliği), öğrenci 

sayısı ve öğretilen konunun içeriği etkin rol oynarken, 

Alman meslektaşları için ise sınıf düzeyi, 

grubun diğer üyelerinin reaksiyonu, diğer gruplar 

üzerindeki etkisi, verilen ödev/görev, öğrencinin/ 

öğrencilerin durumu (yaş, kapasite, kişilik, öğrencilerin 

birbirleriyle ilişkileri ve performans), konunun 

içeriği, zaman ve geçmiş deneyimler etkili 

faktörler olarak ortaya çıkmaktadır. Diğer taraftan, 

grupların oluşturulmasında özellikle de cinsiyet 

dağılımının dikkate alınması noktasında (bkz. 4. 

kategori), öğrenciye saygı gösterme/önemseme değerinin 

sadece Türk matematik öğretmenleri tarafından 

dile getirildiği, Alman öğretmenlerinin ise 

bu noktada daha otoriter görüşler belirtikleri görülmüştür. 

Türk matematik öğretmenleri de saygı 

değeri kapsamında, değer verme/önemseme ve demokratik 

talep değerlerini ön plana çıkarmıştır. Bu 

çalışmada, saygı kavramı için TDK ve WDW’nin 

sırasıyla, “Değeri, üstünlüğü, yaşlılığı, yararlılığı, 

kutsallığı dolayısıyla bir kimseye, bir şeye karşı dikkatli, 

özenli, ölçülü davranmaya sebep olan sevgi 

duygusu, hürmet, ihtiram.” [1922] ve “Respekt: 1. 

Achtung, …” [1227]. [Yazarın tercümesi: 1. Dikkat, 

saygı, itibar] şeklindeki tanımları esas alınmıştır. 

Esneklik değerine örnek olabilecek iki mülakat örneği 

ise aşağıda verilmiştir: 

G7, 20 yılllık matematik öğretim tecrübesine sahiptir 

ve bir ilköğretimde görev yapmaktadır. İkinci 

branşı, Almancadır. 10. sınıfa kadar matematik 

öğretme yetkisi olmasına rağmen bugüne kadar 6. 

sınıfa kadar matematik derslerine girmiştir. Yapılan 

ders gözlemleri sonucunda, mesleğini çok sevdiği 

ve öğrencilerine sürekli pozitif enerji verdiği gözlemlenmiştir. 

G7 için, bir grup çalışmasında grupların 

oluşturulmasına yönelik karar verme sürecinde, 

öğrencilerin birbirleriyle ilişkileri ve verilen ödevin 

niteliğinin önemli bir faktör olduğu belirlenmiştir. 

G7 ile yapılan mülakattan bir alıntı aşağıdadır: 




G7: Ödeve bağlı. Eğer bireysel öğrenme onun için 

daha önemliyse bireysel öğrenmeyi yaptırırım. 

Daha çok bireysel çalışmalar için itiraz etmiyorlar. 

Bunlar (öğrencileri kastediyor), gruplara 

girmeye itiraz ediyorlar. Ordaki öğrencileri sevmiyorlar. 

O zaman izin veriyorum. İstedikleri 

gruba girmeleri için. 

T8 de bir ilköğretimde matematik öğretmeni olarak 

çalışmaktadır ve 7 yılllık öğretim tecrübesine 

sahiptir. Eğitim blimleri alanında yüksek lisans 

yapmıştır ve araştırmacı bir kişiliğe sahiptir. Zaten 

bu özelliğini de mülakat süresince görüşleriyle 

ve tavırlarıyla göstermiştir. Bir grup çalışmasında 

grupların oluşturulmasına yönelik karar verme 

sürecinde T8 için, “demokratik talep” değerinin etkili 

olduğu tespit edilmiştir. T8 ile yapılan mülakat 

alıntısı aşağıdadır: 




T8: Burda bazı şeyler var. Mesela, özellikle kız öğrenciler 

buna karşı çıkıyor. Mümkünse kızlar da 

olsun. Benim için ahlak önemli, böyle şeylere izin 

vermeyebilirim.Ya da farklı ideojilerde, yaşam 

tarzlarında farklı insanlar oluyor. Bunlarla izin 

veririm, bunlarla vermem gibi. Bunları ben dikkate 

alıyorum, ona göre … [biraz düşündü] aslında 

böyle şeyler oluyor. O gruba dahil etmiyorum 

ya da bireysel çalışmasına izin verebiliyorum. 

M: Bunun altında yatan neden nedir 

T8: Herkesin belli inaçları var, belki kendi yaşam 

şartları var ve rahat etmek isteyebilirler. 

Otorite değerine ilişkin görüşlerin ise -her iki 

öğretmen grubu için de- mutlakçılık ve yarı mutlakçılık 

şeklinde iki farklı grupta toplandığı görülmüştür. 

Mutlakçılık ile otoritenin koşulsuz olarak 

hep öğretmende olduğu ve öğretmenin bütün durumu 

kontrol etmesi, yarı mutlakçılıkla ise otoritenin 

yine öğretmende olduğu ancak bu durumun 

sürdürülebilmesi için öğrencinin de bir şekilde 

onayının alındığı durumlar kastedilmektedir. Bu 

onay alma işlemlerinin ise Türk öğretmenler için 

öğrenciyi ikna etme, nedenini açıklama ve olumsuz 

şartlarda öğretmenin müdahale etmesi şeklinde, 

Alman öğretmenler için ise kuralları öğrencilerin 

belirlemesine ve uygulamasına izin verme, olayın 

nedenini arama ve olumsuz duruma müdahale 

etme şeklinde olduğu tespit edilmiştir. Mülakat 

verileri ve alan notları bütüncül bir bakış açısı ile 

değerlendirildiğinde, bu yaklaşımın altında aslında 

yukarıda bahsedilen “verimlilik” değerinin yattığı 

söylenebilir. Otorite değerine örnek olabilecek iki 

mülakat örneği ise aşağıdadır: 

T5, 9 yılllık matematik öğretmenidir. T9, hem 

ilköğretim hem de lise düzeyinde matematik öğretmeni 

olarak çalışmıştır. Bu nedenle, her iki 

düzeydeki matematik programın da ilkelerini ve 

kazanımlarını bilmektedir. Yapılan ders gözlemleri 

sonucunda, son derece enerjik olduğu ve matematiğin 

öğretiminde teknolojinin kullanımına (akıllı 

tahta ve bilgisayar) büyük önem verdiği ve bunu 

da öğrencilerine aktardığı görülmüştür. T5’in bir 

grup çalışmasında grupların oluşturulmasına yönelik 

karar verme sürecinde ise mutlakçılık değe- 

684


rinin etkin bir rol oynadığı tespit edilmiştir. Fakat 

bu değerin altında da “verimlilik” değerinin yattığı 

söylenebilir. T5 ile yapılan mülakat alıntısı aşağıda 

verilmiştir: 




T5: Bu durumda çözüm bulmaya çalışırız herhalde. 

Şöyle [üç saniye bekledi]; eğer ders grupla 

çalışmayı gerektiriyorsa ya da ders grupla çalışmakla 

daha etkili olacaksa öğrenme açısından, 

çocukların öğrenmeleri açısından daha etkili 

olacaksa o zaman olacak… o zaman öğrenci bize 

uymak zorunda. 3 kişi, 5 kişi ise. 

M: 3 kişi, 5 kişi 

T5: Geneli ise. 

M: Genel ile azlık çokluk fark eder mi 

T5: Tabiki. Az ise sınıfa uymak zorunda. Genel 

olsa bile eğer sınıf, o etkinlikte grup çalışmasını 

gerektiriyorsa etkinlik, buna sınıfın geneli de itiraz 

ediyorsa [bireysel çalışma istediklerini kastediyor], 

bence, o zaman yine de buna uymak 

zorundalar, grup çalışması yapmak zorundalar. 

M: Peki azı itiraz ediyorsa 

T5: Yine aynı şekilde yapmak zorundalar. Özellikle 

azı ise hiç şanşları yok, yapmak zorundalar, 

uymak zorundalar. 

M: Hangi neden etkili burda 

T5: Kararlıyım herhalde, kararımız.Ya da onu 

doğru düşündüğüm için. 

M: Kişisel düşünceniz mi 

T5: Hayır. Kendi kişisel düşüncem yok. Grup 

çalışması dediğim gibi, o etkinliği daha iyi kavramalarına 

ya da o etkinliği daha iyi kavramalarını 

gerektiren, gerektirecek ise ya da o etkinlik 

grup çalışması gerektiriyorsa mecburen onu grup 

çalışması yaptırırım, çocuk istese de istemese de. 

G12 için de, -T5 gibi- bir grup çalışmasında grupların 

oluşturulmasına yönelik karar verme sürecinde 

mutlakçılık değerinin etkin bir faktör olduğu 

belirlenmiştir. G12, grupların oluşturulmasında 

cinsiyet dağılımına dikkat edilip/edilmediğine yönelik 

soruya, “Bu durumlara karşı izin vermem, 

rıza göstermem. Öğrencilerin başkalarıyla çalışmayı 

öğrenmeleri gerekiyor ve bu cinsiyetten bağımsız 

olmalıdır.” şeklinde bir cevap vererek bu noktada 

tavizsiz bir davranış sergileyeceğini belirtmiştir. 


olarak çalışmaktadır ve 12 yılllık öğretim tecrübesine 

sahiptir. İkinci branşı, Beden Eğitimidir. 

G10, mülakat sürecisinde sakin ve kararlı bir tavır 

sergilemiştir. G10’un bir grup çalışmasında grupların 

oluşturulmasına yönelik bir itiraza yönelik karar 

verme sürecinde öncelikli olarak bu durumun 

nedenini araştırdığı ve duruma göre karar verdiği 

belirlenmiştir. G10 ile yapılan mülakat alıntısı aşağıdadır: 




G10: Farklı, duruma bağlıdır bu. O zaman o 

öğrenciye bakarım. Öğrenciye sorarım: “Niçin istemiyorsun 

bunu” diye. Çözülecek bir durumsa, 

problemse anlaşırım. Ama hiç olmasa da öğrenciyle 

kapının önüne çıkıp konuşurum. Ama hiç 

çözülemeyecek bir konu ise … [biraz düşündü] o 

zaman yine duruma bağlı. 

Cinsiyet Farklılığı 

Cinsiyet farklılığı kategorisi, yukarıda verilen 

sosyalleş(tir)me/toplumsal değer kategorisi içerisinde 

de yer alabilirdi. Ancak, özellikle Alman 

matematik öğretmenlerinin, Türk meslektaşlarına 

göre bu konuya yönelik özel ve farklı yaklaşımları 

nedeniyle bu konu ayrı bir kategori olarak ele alınmıştır. 

Bu çalışmada, cinsiyet (ayrımı) kavramı için 

TDK’nın (1998), “Bireye, üreme işinde ayrı bir rol 

veren ve erkekle dişiyi ayırt ettiren özel bir yaratılış.” 

[411)] ve WDW’nin (2006), “Überbewertung 

der geschlechtlichen Unterschiede.” [1353]. [Yazarın 

tercümesi: Cinsiyete dayalı farklılıkların değerlendirilmesi] 

tanımları esas alınmıştır. 

Cinsiyet farklılığı kategorisine ilişkin öğretmen görüşlerinin 

ülkelere göre oldukça farklılaştığı tespit 

edilmiştir. Türk matematik öğretmenlerinin (T3 

hariç), grupların oluşumunda cinsiyete göre bir ayrışıma 

gidip/gitmediklerine veya buna dikkat edip/ 

etmediklerine yönelik soruda bile önceliklerinin yukarıda 

verilen verimlilik değeri üzerinde yoğunlaştığı, 

cinsiyet farklılığına yönelik herhangi bir görüş 

belirtmedikleri tespit edilmiştir. T3 ise cinsiyete göre 

olaylara bakışın farklılaşabileceğine vurgu yapmış ve 

bunu öğrencilerine aktarmaya çalıştığını belirtmiştir. 

Bununla birlikte, kız öğrencilerin yazısının güzelliğine 

vurgu yaptığı, güzellik ve estetik değerlerini 

kız öğrencilere daha yakın gördüğü de belirlenmiştir. 

Doğal olarak, karar verme sürecinde güzellik ve 

estetik değerlerinin etkili olduğu tespit edilmiştir. T3 

ile yapılan mülakat alıntısı ise aşağıdadır: 


bazı öğrenciler, buna karşı çıkıyor ve yalnızca kendi 


söylüyorlar. Bu durumda cevabınız nedir 

T3: Karışık olması. Yani bir kız ile bir erkek öğrencinin 

farklı olması, olaylara farklı bakabileceklerini 

sezdirmeye çalışıyorum. Bak işte bu kız 

685


arkadaşının gördüğü şeyi sen bir erkek olduğun 

için belki sen göremeyebilirsin. İşte sen çok güzel 

interneti kullanıyorsun, bak işte kız arkadaşının 

yazısı çok güzel. Senin araştırman ile onun yazısı 

bir araya gelse daha mükemmel bir çalışma 

ortaya çıkar. Yani, bunu iknaya çalışıyorum ama 

açıkçası hiç zorlamıyorum. 

Diğer taraftan, Alman matematik öğretmenlerinin 

(%90) bu noktadaki görüşlerinin Türk meslektaşlarından 

oldukça farklılaştığı ve görüşlerinin doğrudan 

cinsiyet farklılığı üzerine yoğunlaştığı belirlenmiştir. 

Alman öğretmenler için bu kategoriye ilişkin 

ortaya çıkan alt değerler ise şunlardır: Estetik, 

güzellik, düzenlilik ve cinsiyete dayalı işbirliğidir. 

Örneğin; G6 bu konuda, “Grup çalışmalarında cinsiyet 

dağılımına dikkat ediyorum, karışık olmasını 

istiyorum. Kızlar daha güzel resim çiziyor, yazıyor 

grup çalışmalarında.” diyerek -T3 gibi- estetik, güzellik 

ve düzenlilik değerlerini kızlara ait değerler 

olarak görmüştür. Bu duruma farklı bir açıdan ışık 

tutacak başka bir örnek ise aşağıda verilmiştir: 

G8, bir ilköğretim okulunda stajer öğretmen olarak 

çalışmaktadır. İkinci branşı, Almancadır. G8, matematik 

eğitimi alanında master derecesine sahiptir 

ve uluslararası bir matematik eğitimi kongresinde 

bildiri sunmuştur. Matematik eğitimiyle akademik 

anlamda ilgisi devam etmektedir ve mülakat süresince 

görüşleri ve tavırlarıyla da bunu göstermiştir. 

G8 ile yapılan mülakattan bir kesit aşağıdadır: 

M: Grup çalışmalarında, sadece kız, sadece erkek 

veya karışık mı olsun istersiniz 

G8: Karışık olmasını isterim. 

M: Niçin 

G8: Eee … [biraz düşündü] karışık yaparım. 

Çünkü, bu eğitimsel bir amaçtır. Öğrencilerin, 

hem erkek hem de kızlarla çalışmalarını normal 

görmeleri ve karşı cinsine karşı mesafeyi azaltmaları 

için. 

M: Grup çalışması yapmak istiyorsunuz. Bir öğrenci, 

“Ben, sadece kız öğrencilerle çalışmak istiyorum.” 

derse cevabınız nedir 

G8: Öyle bir şey yok. Herkes hem kız hem de 

erkeklerle çalışmak zorundadır. Çünkü, bu bir 

toplumsal değerlerin bir parçasıdır, kadınların ve 

erkeklerin birlikte çalışmasıdır. Ve sadece ben kız 

veya erkekle çalışmak istemiyorumdan ibaret değildir 

bu. Buna bir de şunu katmak gerekir; «Ben 

şununla çalışmak istemiyorum, çünkü ben onu 

sevmiyorum.” gibi. Yani, başkalarıyla çalışmayı 

öğrenmeleri gerekiyor. Sadece seçtikleri ile değil. 

Tartışma 

Bu kısımda, Türk ve Alman matematik öğretmenlerinin 

karar verme süreçlerini etkileyen değerlerin 

(bir grup çalışmasında grupların oluşturulması), 

benzerlikleri ve farklılıkları ortaya konacaktır. 

Bunun için, Lim ve Ernest’in (1997) ve Bishop’un 

(1996) matematik derslerinde öğretilen değerler 

kategorileri ile Hofstede’nin (1980, 2009) kültürel 

değerler kategorisi temel alınmış ve matematik öğretmenlerinin 

eğitimi ve ileri çalışmalar için önerilerde 

bulunulmuştur. 

Matematik Derslerinde Öğretilen Değerlerdeki 

Benzerlikler ve Farklılıklar 

Bu çalışmanın sonunda, Türk matematik öğretmenlerinin 

karar verme süreçlerinin altında yatan 

değerlerin üç, Alman meslektaşlarının ise dört ana 

başlık altında toplandığı belirlenmiştir. İlk üç değer, 

ülkelere göre alt değerlerinde farklılıklar gösterse 

de ortak olarak ele alınabilirken, dördüncü 

değer boyutunun (cinsiyet farklılığı) bu süreçte 

sadece Alman matematik öğretmenleri için daha 

önemli olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca, bu değerlerden 

ikisi (verimlilik ve esneklik/otorite) genel 

olarak matematik eğitimi değerleri, diğer ikisi ise 

(sosyalleş(tir)me ve cinsiyet farklılığı) toplumsal 

ve kültürel değerler kategorisi içerisinde değerlendirilebilir. 

Her iki öğretmen grubunun da 

karar verme süreçlerinde (grup oluşumu için), 

verimlilik, sosyaleş(tir)me ve esneklik/otorite değerlerinin 

etkili olduğu belirlenmiştir. Ancak her 

bir değer kategorisi incelendiğinde, bu kategorilerin 

alt değerlerinde bazı farklılıklar olduğu tespit 

edilmiştir. Bu çalışmada benimsenen tanım (bkz. 

“Bulgular” kısmı) gereğince, verimlilik değeri, hem 

süreç hem de sonuç eksenli olarak ele alınmış, öğrenci 

ve öğrenme ortamı odaklı olmak üzere iki 

alt değeri içerdiği belirlenmiştir. Ayrıca burada, 

Türk matematik öğretmenlerinin Alman meslektaşlarına 

göre, öğrenciyi merkeze alan değerler 

(örneğin, istekli çalışma, başarabilme, çalışmaya 

odaklanma) üzerine daha fazla vurgu yaptığı tespit 

edilmiştir. Zaten, Türk matematik öğretmeni 

adaylarıyla yapılan çalışmaların sonuçları da, bu 

düşünceyi destekler niteliktedir (bkz. Durmuş ve 

Bıçak, 2006; Dede, 2011). Bununla birlikte, Türk 

matematik öğretmenleri tarafından verimlilik değerine 

yönelik 11 alt değerin (Almanlar için 5 alt 

değer) ifade edilmesi ve yukarıdaki mülakat alıntıları 

da, Türk matematik öğretmenlerinin sınıf 

içi pratiklerine (grupların oluşumu gibi) yönelik 

karar vermelerinde, süreç ve sonuç değerlerinin 

birlikteliğini, Alman meslektaşlarına göre daha 

fazla önemsediklerini de ortaya koymaktadır. Bu 

durumun, Türkiye’de öğretmen yetiştiren Eğitim 

Fakültelerinin 1997, ilköğretim ve ortaöğretim matematik 

öğretim programlarının ise 2004 yılından 

686


itibaren yapılandırmacı yaklaşımlara dayalı olarak 

yenilenmesinden kaynaklandığı düşünülmektedir. 

Zira MEB (2009a), bir öğrenme ortamında süreç 

ve sonuç değerlerinin birlikte ele alınmasını istemiş 

ve bu noktaya verdiği önemi aşağıdaki şekilde 

ifade etmiştir: 

Öğrenme-öğretme sürecinde, süreç ve ürün değerlendirilmelidir. 

Programın ekinde verilen ölçme 

araçları, doğrudan kullanılabileceği gibi yeniden 

düzenlenerek veya yeni geliştirilenlerden amaca 

uygun olanlar seçilerek süreç ve ürünü değerlendirmede 

kullanılmalıdır. [10] 

Benzer şekilde, Alman matematik öğretmenlerince 

ifade edilen ve öğrenme ortamı odaklı değerler 

kapsamında toplanan, organizasyon, planlama, 

etkileşimli öğrenme ve iyi ürün oluşturma (sonuç) 

değerlerinin, Alman matematik öğretim programlarında 

(örneğin, RGM, 2004), grup çalışmaları 

aracılığıyla öğrencilere kazandırılması gereken 

değerler içinde yer aldığı belirlenmiştir. Buna göre; 

ülkelerin matematik öğretim programlarının, öğretmenlerin 

karar verme süreçlerinde etkili rol 

oynadıkları söylenebilir. Bu durum ise Bishop’un 

(1988) matematik eğitiminin sosyo-kültürel boyutunun, 

matematiksel düşünmenin değerlerini etkileyen 

düzeylerinden “kurumsal düzey” kategorisi 

içerisinde değerlendirilebilir. Zira kurumsal değerler, 

öğretim programlarını ve ders kitaplarını etkilemektedir 

(Clarkson, Bishop ve Seah, 2010). Diğer 

taraftan, Türk öğretmenler için etkili çalışma, 

istekli çalışma, düzenlilik ve çalışmaya odaklanma 

değerlerinin, Alman matematik öğretmenleri için 

ise organizasyon, planlama, etkileşimli öğrenme 

ve iyi ürün oluşturma (sonuç) değerlerinin, Melbourne’deki 

(Batı kültürü ve çok kültürlü toplum) 

matematik öğretmenleriyle yapılan çalışmanın 

sonuçları ile de örtüştüğü görülmektedir (Seah 

ve ark., 2001). Bu örtüşen değerlerin ise Türk katılımcılar 

için öğrenci odaklı, Alman katılımcılar 

için ise öğrenme ortamı odaklı değerler olduğu 

görülmektedir. Bu sonuçlar, matematik eğitimi 

değerlerinin (özelde verimlilik), kültürler arasında 

hatta kültürler içinde de (Batı kültürü) farklılaşabileceğini 

belirten araştırmalarla da paralellik 

göstermektedir (Bishop ve ark., 2000, Seah, 2011a). 

Ayrıca, yukarıda belirtilen hem öğrenci hem de 

öğrenme odaklı değerler, Bishop’un (1996) matematik 

eğitimi değerleriyle de örtüşmektedir. Bu 

sonuçlara, Bishop’un (1988), matematik eğitiminin 

sosyo-kültürel boyutunun matematiksel düşünmenin 

değerlerini etkileyen beş düzeyine ilişkin yaptığı 

sınıflama açısından bakıldığında da, öğrenci 

odaklı değerlerin “bireysel düzey”, öğrenme odaklı 

değerlerin ise “pedagojik düzey” kategorisi içerisinde 

değerlendirilebileceği de söylenebilir. Ayrıca; 

öğrenci-odaklı değerler, Lim ve Ernest’in (1997) 

matematik derslerinde öğretilen değerlere ilişkin 

yaptıkları sınıflandırmadan, “kişisel değerler” kategorisi 

kapsamında da ele alınabilir. 

Şimdiki araştırmanın başka bir bulgusu da, hem 

Türk hem de Alman matematik öğretmenlerinin 

karar verme süreçlerinde içinde yaşadıkları toplumun 

ve kültürün özelliklerini (norm, değer, kurum 

vb.) dikkate aldıklarını göstermektedir (bkz. 

Sosyalleştirme değer kategorisi). Buna göre, her 

iki öğretmen grubunun da karar verme sürecinde, 

yardımlaşma, paylaşma ve birlikte çalışma değerlerinin 

etkili olduğu belirlenmiştir. Bu değerlerin, 

öğrencilere kazandırılmasına yönelik ifadelerin, iki 

ülkenin de matematik öğretim programlarında yer 

aldığı görülmektedir (Bkz., Matematik Ortaöğretim 

1 Programı (Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe 

1 [RSS], 2006; MEB, 2009a). Buna göre, 

her iki ülkedeki öğretmenlerin de kararları üzerinde, 

matematik öğretim programlarının etkili olduğu 

-daha önce de bahsedildiği gibi -görülmektedir. 

Dolayısıyla, bu durum Bishop’un (1988), “kurumsal 

düzey” kategorisinin içerisinde değerlendirilebilir. 

Ayrıca, Alman matematik öğretmenleri tarafından 

sosyalleş(tir)me değer kategorisine ilişkin 

ifade edilen farklı fikirlere açıklık, diyalog ve uzlaşı 

değerleri, Alman toplumunun (özellikle Berlin) 

çok kültürlü yapısına uyumluluk göstermesi ve bu 

nedenle de sosyo-kültürel değerlerin daha fazla ön 

planda tutulduğunu göstermesi bakımından önem 

arz etmektedir. Ayrıca, sosyalleş(tir)me değerinin, 

Lim ve Ernest’in (1997) matematik derslerinde öğretilen 

değerlere ilişkin kategorisiyle de uyumluluk 

gösterdiği ve “sosyal ve kültürel değerler” kategorisinde 

ele alınabileceği de söylenebilir. 

Şimdiki çalışmanın diğer önemli bir sonucu ise her 

iki gruptaki öğretmenlerin de karar verme süreçlerinde, 

esneklik ve otorite değerlerinin etkili olduğunu 

göstermiştir. Bu değerler, hem Lim ve Ernest’in 

(1997), “kişisel değerler” hem Bishop’un (1988), 

“bireysel değerler” hem de Bishop’un (1996), “matematik 

eğitimi değerleri” kategorileri içerisinde 

değerlendirilebilir. Burada, Alman öğretmenlerin 

karar verme sürecinde, esneklik değerinin (bkz. 

koşulları dikkate alma) Türk meslektaşlarına göre 

daha fazla etkili olduğu söylenebilir. Ancak, Alman 

öğretmenlerin grupların oluşturulmasında cinsiyet 

dağılımına özellikle dikkat ettikleri ve Türk meslektaşlarına 

göre bu noktaya yönelik karar verme 

süreçlerinin altında daha fazla otoriterlik değerinin 

yattığı da tespit edilmiştir. Fakat mülakat ve alan 

notları birlikte değerlendirildiğinde, Alman öğretmenlerinin 

bu iki yaklaşımlarının bir tezat oluşturmadığı 

ve bunun altında yatan nedenin aslında 

verimlilik değeri olduğu söylenebilir. 

687


Bu çalışmanın başka önemli bir bulgusu ise öğretmen 

kararlarında cinsiyet farklılığı değerinin 

etkili olduğunun belirlenmesidir. Cinsiyet farklılığı 

değeri, Lim ve Ernest’in (1997), “sosyal ve kültürel 

değerler” ve Bishop’un (1988), “toplumsal düzey” 

kategorileri içinde düşünülebilir. Bu değer, belki de 

iki toplum arasındaki toplumsal ve kültürel değerler 

arasındaki farklılığı en açık şekilde ortaya koyan 

değer olarak değerlendirilebilir. Zira, Alman matematik 

öğretmenlerinin Türk meslektaşlarına göre 

karar verme süreçlerinde bu değer çok daha fazla 

önemli rol oynamaktadır. Alman öğretmenler için 

bu kategoriye ilişkin ortaya çıkan alt değerlerin ise 

estetik, güzellik, düzenlilik (özellikle kız öğrenciler 

için) ve cinsiyete dayalı işbirliği olduğu belirlenmiştir. 

Burada ortaya çıkan değerlerin, Batı kültüründe 

kadına özgü sayılan değerlerle de örtüştüğü 

görülmektedir. Zira, Gilligan (1982) tarafından öne 

sürülen cinsiyete dayalı değer teorisinde, Batı toplumlarında 

kadına özgü değerler olarak; empati, 

koruyuculuk, hissetme, sezgiselcilik, bağlantılık ve 

insan merkezlilik vb., erkekler için ise soyutlama, 

nesnellik, bütüncüllük ve konu merkezli düşünme 

vb. değerleri uygun görülmektedir. Bu nedenle 

burada, Alman öğretmenler tarafından estetik, 

güzellik ve düzenlilik değerlerinin kadına özgü değerler 

olarak nitelendirilmesi sürpriz değildir. Zira 

bu durumun, Bishop’un (1988), “kurumsal düzey” 

değerlerinin etkilediğini belirtiği matematik öğretim 

programlarıyla da uyum içerisinde olduğu 

söylenebilir. Çünkü Alman lise matematik öğretim 

programında (Rahmenlehrplan für die Gymnasiale 

Oberstufe [RGO], 2006), bu duruma aşağıdaki 

şekilde vurgu yapılmıştır: 

Derslerde, karşı cinslerin birlikte çalışabileceği ortamlar, 

cinslerin kendilerinin ve karşı cinslerinin 

öğrenmelerinin güçlenmesini ve farkındalıklarını 

artırır. Hayatta, karşı cinsle beraber yaşama olgusunu 

destekler. Her iki cinsin, kişisel ve mesleki 

yaşam planlamalarına yönelik kendilerine biçilen 

geleneksel rollerinden bağımsız bir şekilde 

karar almaları güçlendirilir. [7] 

Diğer taraftan, Türk matematik öğretmenlerinin 

(T3 hariç), grupların oluşumunda cinsiyete göre 

bir ayrışıma dikkat edip/etmediklerine yönelik 

soruda bile önceliklerinin yukarıda verilen verimlilik 

değeri üzerinde yoğunlaştığı, cinsiyet farklılığına 

yönelik herhangi bir görüş belirtmedikleri 

belirlenmiştir. Halbuki MEB (2009b); bu konuya 

verdiği önemi, “Grup halinde yapılacak projelerde, 

öğrencilerin cinsiyet, başarı durumu vb. özellikleri 

bakımından heterojen gruplar oluşmasına dikkat 

edilmelidir.” [107] ve “iş birliğine dayalı öğrenmede; 

öğrencilerin başarı düzeyleri, cinsiyetleri, 

kişilik özellikleri dikkate alınarak homojen veya 

heterojen gruplar oluşturulmalıdır.” [25] şeklinde 

belirtmektedir. Türk matematik öğretmenlerinin 

bu noktada bile verimlilik değeri üzerine özellikle 

vurgu yapmalarının altında, Türk Eğitim 

Sistemi’nin büyük ölçekli merkezi sınavlarla yapılandırılmış 

olması (Yıldırım, 2008) ve öğretmenlerin 

başarısının/başarısızlığının hem kurumsal hem 

de toplumsal bazda bu sınavların sonuçları üzerinden 

değerlendirilmesi gösterilebilir. Bu durum, 

Türk matematik öğretmenlerinin sınıf pratiklerine 

(grupların oluşumu) yönelik karar verme süreçlerinde, 

toplumsal ve kurumsal değerlerin (Bishop, 

1988; Lim ve Ernest, 1997) etkili olduğunu göstermesi 

bakımından önemlidir. 

Matematik Öğretimindeki Değerlerdeki Kültürel 

Benzerlikler ve Farklılıklar 

Matematik öğretmenlerinin sınıf pratiklerine yönelik 

kararlarını etkileyen değer kategorileri ve 

bunlara ilişkin alt değerleri, Hofstede’nin Kültürel 

Değerler Kategorisi (1980) bakımından incelendiğinde, 

ilginç ve çarpıcı sonuçlar ortaya çıkmaktadır. 

Hofstede’nin (1980) çalışması sonucunda, Türk 

toplumunun, güç aralığının ve belirsizlikten kaçınma 

düzeyinin yüksek, toplumcu bakışa sahip ve 

kadınlara özgü değerlere göre daha fazla şekillendiği 

belirlenmiştir. Bu değerlerin sınıf pratiklerine 

yansımasının ise Cooper ve arkadaşlarının (2007) 

belirttiği gibi, öğretmen-merkezli bir öğretim ile 

öğretmenin sunumunun/kararının irdelenmesinin 

ve sorgulanmasının saygısızlık olarak algılanması 

vb. şeklinde olması beklenmektedir. Ancak, 

şimdiki çalışmanın verilerinin bu noktada farklılaştığı 

görülmektedir. Örneğin, Türk matematik 

öğretmenlerinin karar verme süreçlerinde, öğrenci 

merkezli değerlerin (bkz. Verimlilik değeri) çok 

etkili olduğu ve Türk öğretmenlerinin öğrencilerinin 

bazı taleplerine (kendi kararlarına zıt bile olsa) 

saygı göstereceklerini (bkz. Esneklik değeri) söyledikleri 

belirlenmiştir. Yapılandırmacı yaklaşımlara 

göre yenilen matematik öğretim programlarının 

bu noktada bir etkisinin olabileceği düşünülebilir. 

Ancak burada, Türk öğretmenlerin bu değerlerinin, 

sınıf pratiklerine yansıyıp, yansımadığının 

belirlenmesi gözleme dayalı ayrı bir araştırmayı 

gerektirmektedir. Ayrıca burada, Türkiye’nin son 

yıllarda hızlı bir gelişim ve değişim içerisinde olduğu 

da dikkate alındığında, Hofstede’nin kültürel 

değerler kategorisinin, günümüz Türk toplumunda 

geçerliğinin ve güncelliğinin belirlenmesinin gerekliliği 

de ortaya çıkmaktadır. 

Diğer taraftan; Hofstede’nin (1980) çalışması sonunda, 

Alman toplumunun, güç aralığı ve uzun 

dönemli eğilim değerlerine düşük düzeyde, bireyselcilik, 

belirsizlikten kaçınma ve erkeklere özgü 

değerlere ise yüksek düzeyde sahip olduğu belir- 

688


lenmiştir. Bu değerlerin sınıf pratiklerine yansımasının 

ise genel anlamda öğrenci-merkezli öğretim 

ve yeniliklere açıklık vb. şeklinde olması beklenmektedir 

(Cooper ve ark., 2007). Ancak şimdiki 

çalışmada, Alman matematik öğretmenlerinin 

karar verme süreçlerinde (grupların oluşumunda), 

öğrenme ortamı merkezli değerlerin, öğrenci 

merkezli değerlere göre (bkz. Verimlilik değeri) 

çok daha fazla etkili olduğu belirlenmiştir. Ayrıca 

şimdiki çalışmanın sonunda, Alman matematik 

öğretmenlerinin kararlarının altında cinsiyet farklılığı 

değerinin (örneğin, estetik, güzellik ve düzenlilik) 

önemli bir rol oynadığı da tespit edilmiştir. 

Bu değerin; Hofstede’nin (1980), erillik-dişillik 

kategori ile uyum içerisinde olduğu söylenebilir. 

Zira Alman toplumu, eril bir toplumdur (Hofstede, 

1980) ve geleneksel Batı toplumlarında kadına 

özgü değerler; ılımlılık, empati, estetik ve güzellik 

vb.’dir (Gilligan, 1982). Şimdiki çalışmada; Alman 

öğretmenlerin, Batı toplumlarında kadınlara biçilen 

geleneksel rolleri (örneğin, estetik, güzellik, 

güzel yazı) kabul etmekle birlikte, cinsler arasında 

bir işbirliğinin olması için gerektiğinde katı davranışlar 

içinde (bkz. otorite değeri) olabileceklerini 

söyledikleri de belirlenmiştir. Zaten, cinslerin yakınlaşması 

ve aralarında işbirliğinin sağlanması, 

RGO’da (2006), “[cinslerin kendilerine] … biçilen 

geleneksel rollerinden bağımsız bir şekilde karar 

almaları güçlendirilir.” [7] şeklinde yer almıştır. 

Matematik Eğitimi ve İleri Çalışmalar için Etkiler 

Öğretmenler, öğretim ortamlarında sık sık karar 

verme durumunda kalmaktadır. Bu nedenle karar 

verme, öğretim sürecinin en temel noktalarından 

birisidir ve öğretmenlerin nasıl karar verdiklerine 

yönelik ne kadar fazla bilgi sahibi olunursa o kadar 

fazla öğretmenlerin, öğretimlerini nasıl gerçekleştireceklerine 

dair bir öngörü yapılabilir (Bishop, 

2008). Öğretmenlerin kararlarını da, bir dereceye 

kadar değerleri etkilemektedir (Bishop, Clarkson, 

FitzSimons ve Seah, 2001; Bishop ve Whitfield, 

1972; Fasheh, 1982). Öğretmenlerin değerleri de, 

sınıf pratiklerine yön vermekte ve okulların amaçları, 

hedefleri, öğretim programları ve öğretim yöntemlerinin 

şekillenmesinde etkin rol oynamaktadır 

(Yero, 2002). Bu nedenle, öğretmenlerin sahip oldukları 

değerlerin farkında olmaları ve öğretimlerine 

yönelik değer tercihlerini bilmeleri ve onları geliştirmeye 

yönelik çalışmaları önem arz etmektedir 

(Chin, 2006). Bu bağlamda şimdiki çalışma, farklı 

iki kültürel ve toplumsal içerikteki matematik öğretmenlerinin 

sınıf pratiklerine ilişkin karar verme 

süreçlerinde etkili olan değerlerin farkına varmaları, 

bu değerleri etkileyen kültürel, toplumsal ve 

bireysel değerlerin önemini anlamaları ve gerekirse 

değer tercihlerini yeniden gözden geçirmelerine 

imkân vermesi noktasında bir katkı sağlayabilir. 

Şimdiki çalışmanın verileri, her iki ülkedeki matematik 

öğretim programlarının dolayısıyla da 

kurumsal değerlerin (Bishop, 1988), matematik 

öğretmenlerinin sınıf pratiklerine yönelik kararlarında 

önemli rol oynadığını göstermiştir. Bu 

nedenle burada, Bishop’un önerdiği kurumsal değerlerin, 

müfredat ve ders kitabı hazırlayıcıları/ 

yazarları tarafından dikkate alınmasının gerekliliği 

ortaya çıkmaktadır. Ayrıca, farklı kültürel, toplumsal 

ve kişisel değerlere sahip öğretmen gruplarıyla 

yapılan bu çalışmanın başka bir sonucu da; kültürel, 

toplumsal ve kişisel değerlerin, matematik öğretimi 

üzerinde önemli bir faktör olduğunu (Sam, 

2003) ve farklı kültürlerin farklı değerler taşıdığını 

(Bishop ve ark., 2000) gösteren araştırma sonuçlarıyla 

paralellik arz etmesidir. Örneğin, Türk öğretmenlerin 

karar verme süreçlerinde, toplumsal 

(örneğin, cinsiyet farklılılığı kategorisinde bile 

verimlilik değeri üzerine vurgu), kişisel (örneğin, 

esneklik/otorite) ve kurumsal değerlerin (örneğin, 

sınavlar, öğretim programları) bu süreçte etkili olduğunu 

göstermektedir. 

Diğer taraftan; şimdiki çalışmanın sonuçları, 

Hofstede’nin kültürel değerler kategorisinin (1980) 

sınıf içi pratiklerine uygulanması noktasında (Cooper 

ve ark., 2007), Türk öğretmenler bakımından 

farklılıkların olduğunu (örneğin, öğrenci merkezli 

değerler) göstermesi bakımından da ilginçtir. Bu 

farklılıkların nedenlerinin araştırılması ayrı bir 

araştırma konusu olarak durmaktadır. Benzer şekilde, 

Alman öğretmenlerin kararlarını etkileyen 

cinsiyet farklılığı değerinin, Batı kültüründe kadınlara 

biçilen geleneksel roller bakımından derinlemesine 

incelenmesi de önemli olabilir. 

Şimdiki çalışma, -daha önce de belirtildiği üzereöğretmenlerin 

sadece bir sınıf pratiğine (bir grup 

çalışmasında, grupların oluşturulması) yönelik karar 

verme süreçlerinde etkili olan değerlerin, mülakatlar 

ve alan notlarına dayalı olarak belirlenmesiyle 

sınırlandırılmıştır. Bu nedenle, farklı kültür ve 

toplumdaki bu öğretmen gruplarının karar verme 

süreçlerini etkileyen değerlerin başka öğretim 

içerikleri ve pratiklerinde de belirlenmesi önemli 

olabilir. Bu şekilde, öğretmenlerin kararlarını etkileyen 

değerlerine yönelik daha derinlemesine bilgi 

sahibi olma ve öğretimi zenginleştirme imkânı elde 

edilebilir (Bishop, 2008). Ayrıca burada, öğretmenler 

tarafından ifade edilen bu değerlerin, öğretim 

pratiklerine yansıyıp yansımadığının tespiti için 

sınıf gözlemlerinin merkezde olduğu nitel araştırmalar 

da yapılabilir. 

689

Educational Sciences: Theory & Practice - 13(1) • Winter • 690-706 

© 

2013 Educational Consultancy and Research Center 

www.edam.com.tr/estp 

Examining the Underlying Values of Turkish and German 

Mathematics Teachers’ Decision Making Processes in 

Group Studies 

Yüksel DEDE a 

İstanbul Medeniyet University 

Abstract 

The purpose of this study was to explore the values underlying the decision-making processes in 

group studies for Turkish and German mathematics teachers. This study presented a small part of 

a wider study investigating German and Turkish mathematics teachers’ and their students’ values 

(Values in Mathematics Teaching in Turkey and Germany [VMTG]). The study was conducted with 9 

Turkish and 13 German mathematics teachers who were selected with purposeful and theoretical 

sampling. Semi-structured interviews and field notes were used as data collection instrument. 

Data were analyzed through constant comparative method. Results revealed four different major 

categories: (1) productivity, (2) socialization, (3) flexibility/authority, and (4) gender differences. 

Based on the findings, discussion, further recommendations, and implications were given at the 

end of the study. 

Key Words 

Decision-making, Values, Group Study, Turkish Mathematics Teachers, German Mathematics Teachers. 

In mathematics education, there exists an increase 

in the number of publications on affective concepts 

such as belief, attitude, and emotion in recent 

years (Grootenboer & Hemmings, 2007). With the 

inclusion of values in the affective domain components 

(DeBellis & Goldin, 1997), researches on 

values in mathematics education have recently begun 

to appear in the literature, though values have 

not been a research priority as attitudes (Hannula, 

2004). However, these studies have generally remained 

limited to the determination/identification 

of culturally western-specific mathematical values 

(Bishop, 2004). But, it is highly noted in the relevant 

literature that different cultures come up with 

different values and even the same mathematical 

content is taught with different teaching methodologies 

and approaches (see Seah, 2003b). Thus, 

lately, research studies on values in mathematics 

education have come into prominence in other 

cultures, as well (e.g., Dede, 2009, 2011; Durmuş, 

2011; Suharjo, 2007). 

a 

Yüksel DEDE, Ph.D., is currently an associate professor 

at the Department of Mathematics Education 

His research interests include the affective 

domain in mathematics education, particularly 

values education in mathematics education. Correspondence: 

Assoc. Prof. Yüksel DEDE, Istanbul 

Medeniyet University, Faculty of Educational 

Sciences, Department of Mathematics Education, 

Istanbul/Turkey. E-mail: ydede@medeniyet.edu.tr 

Phone: +90 216 2803551 Fax: +90 216 602 2805. 

Group Studies in Mathematics Education 

Constructivism has been one of the mostly used 

concepts in education indices in recent years and 

it presents a psychological perspective on the nature 

of perception and reality. Constructivism is 

a learning theory that deals with the way people 

create meaning and points out a set of learning 

strategies (Colburn, 2000). It is based on the active 

and individual construction of knowledge through 

language and experience and encourages learners

DEDE / Examining the Underlying Values of Turkish and German Mathematics Teachers’ Decision... 

to arrive at his or her version of the meaning by 

making connections among new learning situations, 

concept images and prior experiences. It also 

stresses that learners’ social interaction is vital for 

learning and can be enhanced by sharing, arguing 

and testing ideas with other learners. In such 

a social learning process, concepts are constructed 

by the learner and meaningful learning occurs 

(Finley, 2000). Group and collaborative learning 

environments pertain to creating and maintaining 

such highly social learning environments. Collaborative 

learning is instructional use of small group 

activities so that group members work together 

to maximize their own and each other’s learning 

(Johnson, Johnson, & Smith, 1991). In fact, it is often 

reported that learning in small group learning 

environments produces better outcomes compared 

to competitive or individualistic-oriented learning 

environments (Johnson & Johnson, 1981). In addition, 

it is stated that these small group learning 

environments allow learners to present their points 

of view and voice their values fairly on the common 

problem they engage in as well as provide a 

social basis for discussion platforms designed for 

learners to participate in intense debates and come 

to an agreed-upon solution (Gregory & Clemen, 

1994). In this sense, such learning environments 

enable individuals to reveal their personal values 

and beliefs and communicate openly. The communication 

of these beliefs and values helps learners 

understand those values and beliefs clearly. What 

is my aim What information do I have and Why 

do I think that a particular choice is a good one 

are the common questions frequently asked in 

these environments. To tell or explain something 

to someone else typically leads one to deeper and 

more comprehensive understanding. So a clear understanding 

of personal values and beliefs is a cornerstone 

of good decision making. Hence, group 

and collaborative learning environments can play 

an active role in the attainment and development of 

better individual decision-making skills (Clemen 

& Hampton, 1994; Gregory & Clemen). Moreover, 

group and collaborative learning environments can 

provide a perfect arena for the understanding of 

principles and processes related to decision-making 

context whereas decision-making process can 

offer a solid basis for the attaining and maintaining 

essential democratic and social skills in group 

and collaborative learning environments (Clemen 

& Hampton). Consequently, group studies are encouraged 

and the establishment of learning environments 

suitable for group studies are suggested 

in all education systems (e.g., see Rahmenplan Grundschule 

Mathematik [RGM], 2004). 

Decision-Making and Teachers’ Decision Making 

Processes 

Decision-making is defined as the process of 

choosing out of alternative courses of action that 

is dealt with. In the Psychology literature, decisionmaking 

and problem-solving are frequently used 

together and even interchangeably by curriculum 

makers although these two concepts have different 

definitions (Beyth-Marom, Fischhoff, Jacobs- 

Quadrel, & Furby, 1991). For this reason, decisionmaking 

is also defined as the selection of the most 

suitable one course of action out of many possible 

alternatives for the solution of the problem or difficulty 

(Aydın, 1989). Gregory and Clemen (1994) 

summarize eight steps that are elements of good 

decision-making as follows: defining the problem 

and establishing the decision context; identifying 

values; understanding uncertainty; structuring 

consequences; quality of information; creating 

alternatives; making tradeoffs; and group negotiations. 

Beyth-Marom et al. indicate the following 

steps decision-making process involves: (a) recognizing 

that a decision must be made in different 

decision making models (e.g., indefiniteness, risk, 

and certainty), (b) identifying and defining the 

decision context, (c) listing the possible options, 

(d) identifying the consequences that might follow 

from each option, (e) assessing the likelihood 

of each consequence, (f) assessing the practicality 

of each consequence, (g) determining the desirability 

of each consequence, (h) determining the 

importance of all this information to decide which 

choice is the most appealing, and (i) evaluating 

the whole decision-making process. On the other 

hand, many different factors may influence decision-making 

process. These may include cognitive, 

psychological, cultural, and societal factors. Social 

and psychological factors refer to those influences 

from within an individuals’ family, peer group, or 

self (e.g., self-respect, locus of control) while cultural 

and societal factors include religious beliefs, 

socio-economic conditions, and ethnicity which 

influence individuals’ decisions. Cognitive factors 

refer to the mental processes of reasoning and perception. 

These decision-making processes mature 

with age and experience and differ in terms of an 

individual’s brain development and acquisition of 

knowledge (Gordon, 1996). 

Unlike many individuals, teachers must make dozens 

of decisions daily since their work exposes them 

to rich and complicated situations. However, rather 

than being explicit and planned, most of these decisions 

are implicit and arbitrary (Kuo, 2004). Ac- 

691

EDUCATIONAL SCIENCES: THEORY & PRACTICE 

cording to Bishop (2008), decision-making lies at 

the heart of instructional processes; therefore, various 

models concerning teachers’ decision-making 

processes have been suggested (see Bishop & Whitfield, 

1972; Davies, 2004; Shavelson & Stern, 1981). 

Values and Teachers’ Values 

Value-free culture and value-free education concepts 

have been of particular interest until the latter 

half of the 20th century. Throughout this period, 

positive beliefs that were free from any particular 

social value system and formed by technological 

advancements and scientific explorations based 

on objective, rational and empirical criteria made 

their presence felt and the importance of moral 

factors were neglected. Similarly, social changes 

were evaluated in the lights of technological advancements 

rather than consequences and impacts 

of moral choices of social agents. Yet, this ongoing 

trend in thought gradually changed with the educational 

and socio-cultural changes and started to 

include value indicators (Lee, 2001). Today, the 

word “value” is used in different contexts for different 

meanings. For instance, the value of listening 

to a talk, the ethical value of an individual, and the 

value of the unknown in an equation, all have different 

meanings (Seah & Bishop, 2000). Swadener 

and Soedjadi (1988) assert that some concepts such 

as “good” and “bad” were needed to identify values 

as a concept. Raths, Harmin, and Simon (1987) 

define values as a general guide for the behaviors 

emerging from people’s relations in the real life and 

their experiences. Accordingly, values are an integral 

part of human being and they play intentional 

or unintentional roles on individuals’ behaviors, 

decisions and choices (FitzSimons, Bishop, Seah, 

& Clarkson, 2001). For this reason, values are 

influential on teachers’ decisions and behaviors 

(Fasheh, 1982). Gudmunsdottir (1991) regards values 

as a guide for teacher practice and Matthews 

(2001) sees them as the tools and the premises of 

the behavior. Clarkson (2007) states that learners 

observed teachers’ behaviors attentively, recognized 

their values and behaved accordingly. Frade 

and Machado (2008) report that values of teachers 

have a powerful effect on students’ attitudes 

towards mathematics, beliefs, and emotions. On 

the other hand, values are also handled as personal 

preferences and decisions associated with individual 

standards set for behaviors and options that 

seem important and valuable (Chin & Lin, 2001; 

Seah, 2002; Swadener & Soedjadi, 1988). Accordingly, 

values can be perceived as pedagogical identities 

of teachers as well as choices and judgments 

they see important or valuable according to their 

own pedagogical identities (Chin & Lin, 2000). 

Mathematics Education, Culture and Values 

Mathematics is generally seen as an abstract, cold 

and inhuman subject in the large societies, so it is 

associated with the views of absolutist philosophers 

on the one hand. On the other hand, without rejecting 

the role of mathematical structure, fallibist 

philosophers assert that mathematics is value-laden 

and culture laden (Bishop, 2002; Ernest, 2007). 

Hence, these two different points of view related 

to mathematical philosophy typically have different 

effects on classroom practices (Ernest, 1991) 

and teachers’ values affect teaching approaches 

they adopt (see Seah, 2003a). In this respect, it is 

important to determine teachers’ value preferences 

for their instructions and to reveal their awareness 

on values they have (Chin, 2006). Culture stands as 

a powerful determiner of mathematical values and 

different cultures possess different values (Seah, 

2003b). There is no consensus about the definition 

of the concept “culture”. However, many people 

have a general understanding of what culture is and 

what it requires. In this sense, culture consists of 

values, beliefs, and concepts shared within a society 

(Venaik & Brewer, 2008). In the study of Kroeber 

and Kluckhohn (1952), one of the classical sources, 

it was noted that traditional concepts (e.g., concepts 

derived and selected in a historical process) 

and related values generate the essence of culture. 

Therefore, mathematics teachers who work in different 

cultures do not teach the same values to their 

students, even if they have taught the same curriculum 

(Bishop, Clarkson, FitzSimons, & Seah, 2000). 

For example, the value of “technology” may be an 

important value in mathematics education within 

an education system while it may not be important 

at all within another education system (Atweh & 

Seah, 2008). For this reason, National Council of 

Teachers of Mathematics [NCTM] (2000) regards 

mathematics as a part of the cultural heritage and 

saw it as one of the most important cultural and intellectual 

accomplishments of human brain. Prediger 

(2001) characterizes mathematics as a “cultural 

phenomenon” (p. 23). In a similar vein, in German 

Primary Mathematics Program (RGM, 2004), it is 

noted that mathematical concepts and methods are 

developed in a historical process in line with the 

problems of social and practical circumstances and 

teachers are required to teach by considering these 

individual, societal, and cultural events. 

692


Value Categories 

In this study, three value theories developed for 

the analysis of values will be elaborated and they 

will be used as the baseline to discuss the findings 

of the present study. The first two theories involve 

the classification of the values specifically taught 

in mathematics lessons (Bishop, 1988, 1996; Lim 

& Ernest, 1997) whereas the third theory offers a 

general classification in relation to cultural values 

(Hofstede, 1980, 2009). 

Lim and Ernest’s Categorization of Values Taught 

in Mathematics Lessons: Lim and Ernest (1997) 

classified the values taught in mathematics lessons 

as follows: Epistemological Values: They are the 

values which are about theoretical side of teaching 

and learning mathematics as well as the characteristics, 

objectives, and appreciation of mathematical 

knowledge. For example, systematicity, rationality, 

and accuracy etc. Social and Cultural Values: They 

are the values that indicate human’s responsibilities 

about mathematics education for society. Such as, 

co-operation, justice, honesty, gratitude, modesty, 

compassion, etc. Personal Values: They are the values 

that affect person as an individual or a learner. 

Such as, patience, trust, thriftiness, curiosity, and 

creativity, etc. 

Bishop’s Categorization of Mathematical Values: 

Bishop (1988, 1996), classifies values taught in 

mathematics lessons into three main categories. 

These are general educational values, mathematical 

values and mathematics educational values. General 

Educational Values are the values which were 

produced out of general educational and socialization 

demands of the society (e.g., integrity, honesty, 

obedience, kindness, etc.) Mathematical Values are 

the values that reflect the scientific nature of mathematical 

knowledge (especially with the contributions 

of Western mathematicians). Mathematics 

Educational Values are the values related to the 

norms and practices emerged from teaching and 

learning mathematics (Atweh & Seah, 2008; Seah & 

Bishop, 1999). The subcategories of mathematical 

values are the following: Rationalism- objectivism, 

control- progress, openness-mystery (see Clarkson, 

FitzSimons, Bishop, Seah, 2000). Although Bishop 

(1988) proposes three complementary couples of 

value (rationalism-objectivism, control-progress, 

openness-mystery) for mathematical values, he did 

not exemplify or classify any values for mathematics 

educational values, implying that pedagogical 

approaches for mathematics education may differ 

within and across cultures (Seah, 2011a). To illustrate, 

the findings of Seah, Bishop, FitzSimons, and 

Clarkson (2001) show that mathematics teachers in 

Melbourne have mathematics educational values 

such as effective work, flexibility, effective organization, 

persistency, creativity, etc. 

On the other hand, Bishop (1988) emphasizes the 

need to consider the socio-cultural dimension of 

mathematics education when the development of 

values related to mathematical thinking is investigated. 

He also expresses that the socio-cultural 

dimension of mathematics education affects values 

of mathematical thinking at five levels. These levels 

are cultural level societal level, institutional level, 

pedagogical level, and individual level. Cultural 

level deals with the relationships between historical/cultural 

content of the society and mathematics 

education while societal level handles interactions 

and social norms affecting mathematics education 

in schools/classrooms. Institutional level addresses 

the relationships between the common institutions 

of the society and mathematics education whereas 

pedagogical level examines the social interactions 

(student-student, teacher-student, etc.) in mathematics 

lessons. Lastly, individual level concerns the 

mathematics students on an individual basis both 

in and outside the classroom. 

Hofstede’s Categorization of Cultural Values: 

Hofstede (2009) conducts a survey with 117.000 

personnel of a multinational corporation (IBM) 

drawn from more than 70 countries between 1967 

and 1973. The purpose of this survey is to reveal 

differences in values across cultures and determine 

the effects of value preferences on social behaviors 

of people. At the end of the study, it is concluded 

that cultural values differ across nations and these 

different values in different national cultures could 

be explained in the following five dimensions (the 

5th dimension is developed later with Michael 

Bond) (Hofstede, 2009). These dimensions are 

power distance index, individualism vs. collectivism, 

masculinity vs. femininity, uncertainty avoidance 

index, long term orientation vs. short term 

orientation (see also Cooper, Calloway-Thomas, 

and Simonds (2007) for relationships between Hofstede’s 

cultural values and teaching environments). 

The Purpose and Significance of the Study 

International comparative studies help to determine 

how students learn mathematics and make 

decisions accordingly as well as to find out the 

problems in teaching and learning mathematics 

within the countries that are compared (Cai, 

2006). In addition, mathematics education in dif- 

693

ferent countries is strongly affected by social and 

cultural factors that shape beliefs, aims, teaching 

methodologies and expectations. Different cultures 

and societies follow different philosophies for 

teaching and learning mathematics. The variety in 

values and beliefs regarding mathematics education 

leads to diversity in education systems across 

countries (An, Kulm, Wu, Ma, & Wang, 2006). In 

this respect, the purpose of the current study is to 

examine the underlying values of Turkish and German 

Mathematics teachers’ decision making processes 

for the problems/situations they encounter 

in a learning environment. For this purpose, the 

study tries to determine what underlying values affect 

teachers’ decisions while forming groups when 

a group study is planned to teach any subject in a 

mathematics lesson. As a matter of fact, group and 

collaborative learning environments can contribute 

to the attainment and development of better individual 

decision-making skills (Clemen & Hampton, 

1994; Gregory & Clemen, 1994) and such environments 

can ease the understanding of principles 

and processes related to decision-making context 

(Clemen & Hampton). 

In mathematics education, there exist articles and 

projects that note the place and importance of values 

in the literature (e.g., Dede, 2009, 2011; Values 

in Mathematics Teaching [VIMT]) and Values and 

Mathematics Project [VAMP], etc.). However, no 

study that investigates the underlying values of 

teachers’ decisions for the problems/situations they 

encounter in a learning environment is encountered 

in the literature. Nonetheless, a limited number 

of studies that examine values that lie behind 

effective mathematics teaching according to the 

views of students and teachers appear in the literature 

(see Seah, 2011b). Consequently, it is essential 

to uncover the underlying values of mathematics 

teachers in culturally, socially and educationally 

different countries such as German and Turkey and 

their decision making processes as well as the factors 

that affect these values. As mentioned before, 

different cultures have different values and even 

the same mathematical content is taught with different 

teaching methodologies and approaches in 

different cultures (Seah, 2003b) and values affect 

teachers’ preferences, behaviors (Yero, 2002) and 

decisions (Fasheh, 1982). Hence, if teachers’ values 

are recognized, the reasons behind their classroom 

practices, preferences, decisions, and behaviors 

can be understood better. That is why, this study 

reports only some parts of the findings of a wide 

range project (Values in Mathematics Teaching 

in Turkey and Germany -VMTG) which analyses 

mathematical values of Turkish and German mathematic 

teachers and students, and specifically seeks 

answers to the question below: 

What are the underlying values of Turkish and 

German teachers’ decision making processes during 

classroom practices (formation of groups) 

Research Design 

Method 

This paper is based on the findings of VMTG project. 

Briefly, the purpose of VMTG project was to 

determine the values of Turkish and German teachers 

and students. VTMG project adopted sequential 

mixed method research design in which quantitative 

and qualitative research methods were used 

together. Quantitative methods helped to make statistical 

deductions and interpretations with regard 

to the relations between concepts while qualitative 

methods enabled flexibility and ensured to acquire 

in-depth information about the concepts investigated 

in the research (Punch, 1998). Depending 

on the aims and characteristics of phases of VMTG 

project, this study employed a wide range of sampling 

methods together. It made use of convenience 

and purposeful sampling methods for quantitative 

data and purposeful and theoretical sampling 

methods for qualitative data. The reasons behind 

the use of sequential mixed method research design 

are as follows: (a) sequential mixed method is 

a research design that compensate for the limitations 

of one research method by the strengths of 

another research method to increase the reliability 

of the findings (Rudestam & Newton, 2007) and (b) 

in this study, since progress is the aim of sequential 

mixed method, the use of sequential mixed method 

is appropriate. This is because progress includes 

the sequential use of method in such a way that the 

findings of the former research method set ground 

for the use of the latter research design (Onwuegbuzie 

& Collins, 2007). In the VMTG project, the 

first phase of this method was the quantitative data 

collection (with the use of a Likert-type scale) and 

analysis. In the second phase, based on the findings 

of the quantitative data, qualitative data were 

gathered (by the means of semi-structured interviews, 

classroom observations, document analysis, 

the open-ended question form and field notes, etc.) 

and analyzed. In this way, quantitative data and 

findings were used to produce necessary content 

for the qualitative data and analyses, so that the 

analysis of quantitative data were integrated with 

the qualitative data analysis. However, the pres-


ent study made use of only the findings collected 

through semi-structured interviews and field 

notes. Besides, it was delimited to the reports of 

some parts of data gathered via qualitative research 

methods (the investigation of the underlying values 

of teachers’ decision making processes during 

group formation in a group study). 

The mathematics program includes both explicit 

and implicit values. Implicit values are presented 

in a hidden manner, acquired in more subtle ways, 

and evidenced in the learner’s behavior. The explicit 

values are planned explicitly, applied in the 

classrooms, and acquired from the instruction. In 

the current study, explicit values were determined 

through the semi-structured interviews made 

with teachers. Implicit values can be spotted by 

the qualitative data like classroom observations 

that help to make interpretations and deductions 

about the phenomenon and concept investigated 

in the study (Dede, 2011). Therefore, the definition 

of value used in the present study to ascertain the 

explicit values is statements are of importance and 

worthwhile for the individual as personal preferences 

(Chin & Lin, 2001; Seah, 2002; Swadener & 

Soedjadi, 1988) as well as “principles, fundamental 

convictions, ideals, standards or life stances which 

act as general guides to behavior or as points of reference 

in decision-making” (Halstead, 1996, p. 5). 

Participants 

The participants of the study were 13 German 

and 9 Turkish mathematics teachers. All German 

teachers work at primary and secondary schools in 

a province in northern Germany. Turkish teachers, 

on the other hand, work at primary and secondary 

schools in two provinces in Central Anatolia 

Region. For the selection of the provinces, their 

representability was considered in terms of country 

characteristics. All of German teachers have 

the authority to teach mathematics until the 9th 

grade and 6 of them are also authorized to teach 

mathematics until the 13th grade. As for Turkish 

teachers, 4 teachers have the authority to teach 

mathematics until 12th grade and 5 teachers have 

the authority to teach mathematics until 8th grade. 

In Turkey, primary education was compulsory and 

lasted for 8 years. Secondary education lasted for 

4 years. However, in the year of 2012 (March, 

30), education system in Turkey was radically 

reconstructed. With this reconstructed system, 

compulsory education in Turkey is 12 years and 

elementary education is 4 years while secondary 

education (secondary level I is 4 years and secondary 

level II is 4 years) is 8 years. It will be applied 

in 2012- 2013 education year. Elementary and secondary 

education in Germany differ according to 

the states. Elementary education is 6 years while 

secondary education (secondary level I is 4 years 

and secondary level II is 2- 3 years) is 6- 7 years in 

Berlin. Of the German and Turkish teachers, one 

teacher serves as a leader in their schools or school 

districts and attends in-service training programs 

as a trainer. 2 German teachers holds MS degree 

in mathematics education and 1 teacher has PhD 

degree in theology. On the other hand, 2 Turkish 

teachers hold MS degree in educational sciences. 

Length of service of the German teachers ranges 

from 1 year to 35 years while Turkish teachers 

have 4-30 years of service. Among German mathematics 

teachers, females outnumber males. As 

for Turkish teachers, the case is just the contrary. 

Since female teachers generally avoid participating 

in classroom observations of the study, male 

Turkish mathematics teachers are high in number. 

Furthermore, of the Turkish teachers, two out of 

three were graduated from the Department of 

Mathematics Educations in Education Faculties 

that were partially re-established based on the 

constructivist approach in 1997. Because about 

the year 2000, teacher education in Germany is 

radially re-constructed according to the Bologna 

Reform agreement, most of the German teachers 

surveyed in current study have passed through the 

old Staatsexamen system (according to their level 

of teaching experience). 

In the present study, purposeful and theoretical 

sampling methods were used together. Maximum 

variation sampling method out of purposeful sampling 

methods was employed. Patton (1990) summarizes 

the aim of the purposeful sampling as “selecting 

information-rich cases for study in depth” 

(p. 169) and states that maximum variation sampling 

aimed for “capturing and describing the central 

themes or principal outcomes that cut across 

a great deal of participant or program variation” 

(p. 172). Theoretical sampling shows the repetitive 

process of data in qualitative studies. This sampling 

method interprets the theory/theories under 

investigation using the data gathered from a new 

sample and stands as the most suitable method for 

grounded theoretical approach (Marschall, 1996). 

Sampling ceased “when ‘theoretical saturation’ is 

reached, that is, when no new analytical insights 

are forthcoming from a given situation” (Arber, 

1993, p. 74). 

695


Data Collection Instruments and Procedure 

As mentioned before, although different data collection 

instruments were used in the framework of 

VMTG project, the current study focused on only 

some parts of the findings of VMTG project (the 

investigation of the underlying values of teachers’ 

decision making processes during group formation 

in group studies). Hence, only the data collected 

through semi-structured interviews and field notes 

were analyzed. 

Semi-Structured Interviews 

Preparation of Interview Protocol: Within the 

scope of VMTG project, a detailed protocol was 

prepared by the researcher to determine the values 

of mathematics teachers. This protocol was sent to 

the three experts with PhD degree in mathematics 

education, science education, and educational 

sciences to get their opinions. It was presented to 

faculty members with expertise in different disciplines 

because the concept “value” has a multidimensional 

nature and involves multidiscipline. 

These experts are qualified especially in qualitative 

researches. In addition, the expert in educational 

sciences holds the PhD degree in values education. 

The interview protocol were revised and finalized 

in the light of the expert feedback. The finalized 

protocol includes a wide range of questions and 

statements from theoretical knowledge to classroom 

practices. However, this study examines only 

one classroom practice of mathematics teachers. It 

investigates the underlying values of mathematics 

teachers’ decision-making processes during group 

formation in group studies. Some of the basic questions 

added in the interview are the following: 

* Which one is important to you- group study or 

individual study 

* Suppose that you would like to do group work. 

But, some students protest against with the demand 

of individual learning. What would you do 

in such a situation 

* Suppose that you would like to do group work. 

But, some students protest against and want to 

form a group only with students of the same gender. 

What would you do in such a situation 

Interview Procedure: Interviews were carried out 

with 22 mathematics teachers in total from both 

countries. Real names of the participants were not 

used for the sake of confidentiality and reliability. 

Turkish teachers were coded as T1, T2,… while 

German teachers were coded as G1, G2,… At the 

very beginning of the interviews, each teacher was 

informed about the aim of the research and interview 

as well as how and where the data would 

be used. Throughout the interviews, principles 

of clinical interview method (Gingsburg, 1981) 

was followed with the use of such expressions as 

“why”, “explain”, “how” and views of the interviewees 

were obtained in detail. Clinical interviews 

set ground for explicit strategies, activities, and circumstances 

that are suitable to individuals’ knowledge 

and thoughts about any phenomenon (Hunting, 

1997). During the interviews, the teachers were 

asked one question at a time and they were required 

to explain their views and opinions about the question. 

Depending on the responses of the teachers, 

new or modified questions were also utilized in order 

to uncover the real knowledge and opinions of 

the teachers. Since the number and variety of the 

questions changed according to the teachers, the 

duration of the interviews ranged from 50 to 116 

minutes. Interviews were conducted in warm and 

calm places in the schools where the teachers work. 

During the interviews, teachers were encouraged 

to think and answer in comfort and peace. With 

the consent of the participants, the interviews were 

recorded. Only one German female teacher did 

not allow for recording, so the interviewer wrote 

down her interview. Besides, a Turkish student who 

knows both Turkish and German well and study at 

the department of educational sciences in a German 

university accompanied the researchers during 

the interviews to help if needed. 

Semi-Structured Interview Translations: Interviews 

were carried out in mother tongue of the 

participants- in Turkish with Turkish teachers and 

in German with German teachers. In this way, all 

teachers were encouraged to express their views in 

relation to the research topic without experiencing 

any language problems. Firstly, the interviews 

of German teachers were translated into Turkish 

by the researcher. Then, the same interviews were 

also translated into Turkish by the aforementioned 

student separately. Lastly, a Turkish teacher who 

teaches at a primary school in Germany and knows 

both Turkish and German well translated these interviews 

independently, as well. This teacher graduated 

from the department of German Language and 

Literature both in Turkey and Germany. Finally, all 

these translations were compared and finalized. 

Field notes 

Field notes is an important step for data analysis 

and for example; “it used to record non-verbal 

696


aspects of the interview …” (Hoffmann, 2004, p. 

57). Similarly, Sowden and Keeves (1988) also 

described “… field notes can contain reflective 

remarks that arise from watching a situation or 

talking to people linked to the evaluator or the 

client” (p. 518). Therefore, in this study, field notes 

were written to summarize the behaviors and 

manners of the teachers during the interview for 

every mathematics teacher after the interviews (see 

Findings Section). 

Data Analysis 

Semi-structured interviews with teachers were analyzed 

through making use of constant comparative 

method (CCT). The analysis of the data collected 

in the study was continued until the saturation was 

reached (Arber, 1993). The types of “comparison 

of interviews from groups with different perspectives 

but involved with the subject under study” 

(Boeije, 2002, p. 396) of CCT was used. CCT consist 

of three phases; open coding, axial coding, and 

selective coding (Glaser & Strauss, 1967; Strauss & 

Corbin, 1998). Open coding is realized with starting 

category of the information on the phenomenon 

under investigation, and segment information 

(Creswell, 2008). With this way, the meaning and 

thinking of the concepts are revealed, and units are 

identified oriented on text and the topic of the research. 

After that, these units are divided into categories 

and sub-categories. In the step of axial coding, 

categories and sub-categories were established 

for the certain and complementary explanations 

regarding the phenomenon under investigation. In 

the step of selective coding, the relationship of categories 

with sub-categories and further with other 

data is sought (Pitney & Parker, 2002). 

In this study, at the end of the open coding 

phase, 62 open coding for Turkish teachers and 

56 open coding for German teachers were obtained. 

In the phase of axial coding, major and 

sub-categories were formed; as a result, 7 axial 

coding for Turkish teachers and 10 axial coding 

for German teachers were created. In the phase of 

selective coding, it was especially considered that 

the teachers from both countries gave common 

responses at least at the rate of 70% to each one of 

the categories. Yet, only one Turkish teacher expressed 

an appropriate opinion with regard to the 

4 th category (gender differences), so this category 

was formed mostly in line with the opinions of 

the German teachers. Some coding samples are 

presented in Table 1: 

Table 1. 

Coding Samples 

Phases of 

Coding 

Open Coding 

Axial Coding 

Selective 

Coding 

Coding Sample 

Instructional 

objectiveoriented 

values 

Instructional 

objectiveoriented 

values 

Productivity 

Trustworthiness of the Study 

Description 

Organization, 

planning, objective 

achievement, 

expediency, interactive 

learning, optimum 

outcome 

Student-oriented 

values 

Instructional 

objective-oriented 

values 

Instruction 

environment-oriented 

values, Values 

emerged from country 

differences (cultural, 

societal, educational, 

etc.) 

According to Denzin (1998), triangulation is the 

“application and combination of several research 

methodologies in the study of the same phenomenon” 

(p. 511). In the study, research data were 

collected through semi-structured interviews and 

field notes for the purpose of triangulation. In fact, 

quantitative research studies on values may lead to 

subjective and controversial understanding owing 

to the nature of values; consequently, studies on 

values in mathematics education generally prefer 

qualitative research methods. The validity and reliability 

of qualitative research methods is ensured 

with data triangulation (Seah, 2008). Additionally, 

the categories formed in this study were compared 

with Lim and Ernest’s (1997) category of values 

taught in mathematics lessons, Bishop’s (1996) category 

of mathematical values, and Hofstede’s (2009) 

category of cultural values so that “theoretical triangulation” 

(Cohen, Manion, & Morrison, 2000, p. 

113) was performed on the categories. In order to 

categorize the data gathered from various sources 

and to identify common expressions, interview 

transcripts and field notes were read several times. 

Teachers’ expressions were transcribed without 

any changes and these verbatim transcripts were 

submitted to the approval of the teachers, which 

provided “member check” (Creswell, 1998) for 

the reliability of the interview data. “Peer review” 

was also applied for the reliability of the research 

697


data. According to Lincoln and Guba (1985), peer 

review is a kind of external control mechanism for 

the research reliability. Thus, major and sub-categories 

created by the researcher were sent to two 

separate researchers, one of whom has a PhD degree 

in mathematics education and the other holds 

a PhD degree in science education. In the light of 

expert opinions, sub-categories were modified. For 

example, the researcher placed the value “respect/ 

care student” either in the category of “flexibility/ 

authority” or as a separate category. However, the 

expert in mathematics education suggested that 

this value should be placed as a sub-category in 

the category of “flexibility/authority” by emphasizing 

the expression way of teachers’ opinions. As a 

result, the researcher placed the aforementioned 

value in this category. Once all the categories were 

examined, the concordance correlation coefficient 

between the researcher and experts in mathematics 

education and science education were calculated as 

0.90 and 0.86 respectively. 

Findings 

After data analysis, a total of four categories of 

values emerges. These categories are productivity, 

socialization, flexibility/authority, and gender differences. 

These categories of values are explained 

in detail below: 

Productivity 

In this study, the following definitions in relation 

to this category were taken into account: (1) “outcome, 

yield, performance of something that are 

operated, run or raised (Türk Dil Kurumu/Turkish 

Language Institute [TDK], (1998, p. 2342); (2) 

“Produkte hervorbringend” WAHRIG Deutsches 

Wörterbuch [WDW], 2006, p. 1169). The opinions 

of both Turkish teachers and German teachers 

regarding the category of productivity fell under 

the two sub-categories “student-oriented and 

instructional objective-oriented values”. But, the 

values in these sub-categories differed according to 

the countries. For Turkish mathematics teachers, 

student-oriented values were motivation, awarding, 

willing to study, good comprehension, effective 

learning, able to succeed, neatness, and focus 

on study whereas instructional objective-oriented 

values were objective achievement, expediency, 

and economy. As for German teachers, studentoriented 

value was only deep understanding while 

instructional objective-oriented values were organization, 

planning, interactive learning and optimum 

outcome formation. 

Herein, Turkish mathematics teachers (11 open 

coding) stress the category of productivity more 

than their German colleagues (5 open coding). To 

exemplify, T3 works at a primary school and has 

a 7-year-teaching experience. T3 emphasized the 

student-oriented values and indicated the importance 

of respecting student and guiding students 

to study. In this case, it can be argued that the underlying 

values of T3’s decision making process in 

forming study groups were the student-oriented 

values “focus on study” and “able to succeed” in the 

category of productivity. Moreover, it can be stated 

that the value “respect/care student” was important 

to T3. On the other hand, G6 works at a secondary 

school (Gymnasium) as a mathematics teacher and 

has a 13-year-teaching experience. Her/his second 

major is physics. S/he is authorized to teach mathematics 

and physics until the 10th grade. During the 

interview, G6 had an intimate and friendly attitude 

and voiced her/his views openly. Within T3’s decision 

making process during forming study groups, 

the underlying value was ascertained as instructional 

objective-oriented value “optimum outcome 

formation”. Furthermore, in this process, the value 

“collaboration” was also an important value for G6. 

Socialization 

This study defines socialization through the following 

definitions of WDW (2006) “allmähliches 

Hineinwachsen des Menschen in die Gesellschaft” 

(p. 1377) and TDK (1998) “to educate to behave according 

to the society norms” (p. 2015). Thus, the 

category of socialization can be regarded as societal 

values, as well. For both groups of teachers, societal 

values play almost equally effective role in their decision 

making processes in group studies (10 open 

coding for Turkish teachers and 9 open coding for 

German teachers). Nonetheless, it is important to 

note that societal values differed according to the 

countries. For Turkish teachers, societal values 

included collaboration, idea exchange, discussion, 

cooperation, sharing, partnership, integration, 

socialization, adaptation, and loving. For German 

teachers, collaboration, responsibility, cooperation, 

sharing, teamwork, respect, broadmindedness, dialogue, 

and consensus constituted societal values. 

Herein, cooperation, sharing, and collaboration 

were the common values for the both groups. For 

example, T4 works at a primary school as a mathematics 

teacher. S/he has 27 years of teaching and 

20 years of administration. During the interview, 

T4 behaved in a confident, mature, calm and authoritarian 

manner and expressed her/his opinions 

698


openly and resolutely thanks to her/his long years 

of teaching and administration experience. The 

underlying values of T4’s decision-making process 

during group formation were determined as “sharing”, 

“cooperation”, “collaboration”, and “integration”. 

G5, on the other hand, has been a mathematics 

teacher for 10 years and works at a secondary 

school (Gymnasium). Her/his second major is 

German. S/he has taught mathematics at different 

levels from primary education to tertiary education. 

Throughout the interview, her/his familiarity 

with the vision and principles of mathematics 

curricula at all levels was observed. The underlying 

values of G5’s decision-making process during 

group formation were designated as “consensus”, 

“cooperation”, and “collaboration”. Some part of the 

interview made with G5 is given below: 

M: Suppose that you would like to do group work. 




G5: I do a lot of group studies. In our school, we 

teach a 3-day-course in the 7th grade. In this 

course, we show how group studies can be conducted 

effectively. We search for consensus in the 

group … In all classes at the school; this kind of 

group study systematic exists. And, group studies 

are a way of teaching that can be easily performed 

by every teacher. It is also important for students 

to contact with other students they do not know 

well so that they can experience the feelings of cooperation 

and teamwork. 

Flexibility/Authority 

In this study, the definitions of TDK (1998) “retain 

the power, establish or obtain power” (p. 1705) and 

WDW (2006) “maßgebender Einfluss” (p. 216) 

were acknowledged for the concept “authority”. 

Similarly, the study defines “flexibility” in terms 

of the definitions of TDK “susceptible to different 

interpretations” (p. 730) and WDW “veränderlich 

(Vorschrift)” (p. 530). 

Concerning the value “flexibility”, teachers’ views 

change depending on the country. With regard to 

this category, the views of Turkish teachers were 

gathered in the sub-categories of respect student 

and consider the conditions while German teachers 

expressed only consider the conditions in this 

category. Nevertheless, the category “consider the 

conditions” differs according to the countries. Accordingly, 

the underlying values of Turkish mathematics 

teachers’ decision making processes were 

specified as personality of student(s), the number 

of students, and content of subject matter of concern. 

On the other hand, class level, reactions of 

group members, impact of group members on 

other groups, assignment/task to be assigned, characteristics 

of student(s) (age, capability, personality, 

relations, and performance), content of subject 

matter, time, and experience were the prominent 

factors for German mathematics teachers. In the 

process of forming groups, Turkish teachers paid 

attention to gender distribution across groups (see 

the 4 th category) and\Turkish teachers stressed the 

value “respect/care student”. However, regarding 

gender distribution across groups, German teachers 

use their authority. Within the context of “respect”, 

Turkish teachers featured the values “value/ 

care” and “democratic demand”. In this study, to 

define the concept “respect”, the definitions of TDK 

(1998) and WDW (2006), which are respectively 

“feelings of love, regard, reverence to behave in a 

cautious, attentive, and moderate manner towards 

somebody/something due to their value, virtue, 

age, utility, and sanctity” (p. 1922) and “Achtung, 

…” (p. 122)”. A sample of interview illustrating the 

value “flexibility” is presented: 

T8 works at a primary school and has 7 years of 

teaching experience. S/he is a researcher who has 

a MS degree in educational sciences. The value 

“democratic demand” came into prominence as the 

underlying value of her/his decision-making process 

in group studies. Some parts of the interview 

made with T8 are as follows: 





T8: At times, girls protest against the group work. 

Or some students have different ideologies and lifestyles. 

Morality is important to me. Sometimes, I 

exclude them from the groups and allow them to 

work individually and other times I do not. 

M: What is the reason behind this 

T8: All have certain beliefs, life-styles and they 

have the right to feel comfortable. 

Regarding the value “authority”, both groups of 

teachers expressed views in the direction of absolutism 

and semiabsolutism. Absolutism means 

that teacher unconditionally has the authority to 

control all situations. On the other hand, semiabsolutism 

implies that teacher has the authority 

but requires the approval of student in some situations. 

In order to get approval, Turkish teachers 

persuade students, explain reasons, and intervene 

in unfavorable circumstances while German teachers 

let students set and apply rules, search for mo- 

699


tives, and intervene in unfavorable circumstances. 

When the interviews and field notes are evaluated 

holistically, it can be asserted that the value “productivity” 

lies behind these attitudes. To exemplify 

the value “authority”, some parts of an interview are 

given below: 

Similar to T5, G12 valued absolutism in her/his 

decision making process in group studies. When 

G12 were asked whether s/he considered gender 

differences while forming groups, s/he responded 

as “I do not tolerate such demands. Students have 

to learn to study with others, which should be independent 

from gender.” 

G10 works at a secondary school (Gymnasium) as 

a mathematics teacher and has a 12-year-teaching 

experience. Her/his second major is sports. S/he 

behaved calmly and determinedly during the interview. 

In a group study, G10 reported that s/he 

first searched for the reasons behind students’ objection 

to group formation and decide accordingly. 

The quotations taken from the interview of G10 is 

provided below: 





G10: It depends on the situation and the student. 

I ask the student “Why don’t you want to work in 

groups” First, I take the student out of the classroom 

and try to compromise with her/him. But, 

if her/his problem cannot be solved,… [taught] it 

depends on the situation. 

Gender Differences 

This category could have been placed in the category 

of socialization/societal values. Yet, it was 

handled as an independent category since German 

mathematics teachers had particular and different 

attitudes towards gender differences from their 

Turkish colleagues. In this study, gender was considered 

in terms of the definitions of TDK (1998) 

“special biological characteristics which define 

humans as female or male and attribute different 

roles to them in progeneration” (p. 411) and WDW 

(2006) “Überbewertung der geschlechtlichen Unterschiede” 

(p. 1353). 

Regarding the category of gender differences, 

teachers’ views change depending on the country. 

When Turkish teachers were asked whether 

they considered gender differences while forming 

groups, it was observed that all (except for T3) gave 

priority to the value “productivity” and they did not 

voice any opinions related to gender differences. As 

for German teachers, it was found out that most 

of them (90%) expressed different opinions from 

their Turkish colleagues and their opinions directly 

focused on gender differences. The values spoken 

out by German teachers in relation to this category 

were esthetics, beauty, neatness, and gender-based 

collaboration. For instance, G6 said “I pay attention 

to gender distribution across groups, I form 

mixed groups. Girls draw, write better in group 

studies” and, as T3 do, indicated that such values 

as esthetics, beauty, and neatness belonged to girls. 

Discussion 

In this section, the underlying values of Turkish 

and German Mathematics teachers’ decision making 

processes (in group studies) will be discussed 

in terms of their similarities and differences. While 

doing this, Lim and Ernest’s (1997) category of values 

taught in mathematics lessons, Bishop’s (1996) 

category of mathematical values, and Hofstede’s 

(1980, 2009) category of cultural values will be taken 

into account. Also, recommendations for education 

of mathematics teachers and further studies 

will be provided. 

Similarities and Differences in the Category of 

Values Taught in Mathematics Lessons 

In the end of the present study, the underlying values 

of the Turkish teachers’ decision making processes 

were categorized under three main headings 

whereas those of German teachers were categorized 

under four main headings. The first three values 

could be handled commonly although their subcategories 

differ according to the countries. However, 

it was concluded that the fourth value (gender 

differences) was more important to German mathematics 

teachers. Moreover, two of these values 

(productivity and flexibility/authority) can be considered 

within the category of values in mathematics 

education while the other two (socialization 

and gender differences) can be addressed in the 

category of societal and cultural values. The values 

productivity and flexibility/authority were prominent 

in decision-making processes of both groups 

of teachers (in group studies). But, when each category 

was examined in detailed, certain differences 

were observed in their sub-categories. Within the 

scope of the definition adopted in this study, it was 

found out that the value productivity was process 

and product-oriented and it included two sub-values 

as student and leaning environment-oriented. 

700


Besides, it was observed that Turkish mathematics 

teachers put more stress on student-oriented 

values (willing to study, able to succeed, focus 

on study) compared to their German colleagues, 

which shows parallelism to the results of studies 

conducted with Turkish mathematics teachers (see 

Dede, 2011; Durmuş & Bıçak, 2006). 11 sub-values 

offered by Turkish mathematics teachers concerning 

the value “productivity” and the quotations 

mentioned above demonstrated that Turkish mathematics 

teachers care about process and productoriented 

values in their decision-making processes 

related to their classroom practices more than their 

German colleagues. This can be associated with the 

re-establishment of Education Faculties in Turkey 

in 1997 and the modification of the Mathematics 

Education Program in 2004 according to the principles 

of the constructivist approach. Turkish Ministry 

of National Education (Milli Eğitim Bakanlığı 

[MEB]) (2009a) indicated the importance of process 

and product-oriented values in this way: 

In teaching-learning process, both process and 

product should be assessed. Assessment tools provided 

in the program supplement can be used as 

they are, by readjusting or choosing the ones that 

fit for purpose in the course of process and product 

oriented assessment (p.10). 

In a similar way, the values organization, planning, 

interactive learning, and optimum outcome 

formation in the category of learning-oriented 

values that were expressed by German mathematics 

teachers are among the values that should be 

taught with group studies in the German Mathematics 

programs (e.g., RMG 2004). When these 

are considered, it can be argued that the mathematics 

programs of the countries play an effective 

role in teachers’ decision-making processes. 

This argument can be handled in the category of 

“institutional level” affecting values of mathematical 

thinking within the socio-cultural dimension of 

mathematics education. In fact, institutional values 

are influential on programs and textbooks (Clarkson, 

Bishop, & Seah, 2010). On the other hand, the 

values effective learning, willing to study, neatness, 

and focus on study for Turkish teachers and the 

values organization, planning, interactive learning, 

and optimum outcome formation for German 

teachers match up with the values determined by 

the study conducted with the mathematics teachers 

in Melbourne (Western culture and multicultural) 

(Seah et al., 2001). It is clear that these 

matching values are the student-oriented values for 

Turkish teachers while they are learning environment-oriented 

values for German teachers. These 

findings parallel with the researches that showed 

mathematics educational values (productivity in 

particular) may differ across and even within cultures 

(Western culture) (Bishop et al., 2000; Seah, 

2011a). The aforementioned student and learningoriented 

values crosses with Bishop’s (1996) mathematics 

educational values. When these findings are 

examined within the framework of Bishop’s (1988) 

categorization of five levels of the socio-cultural 

dimension of mathematics education affecting 

mathematical thinking, student-oriented values 

can be considered at individual level and learningoriented 

values can be considered at pedagogical 

level. In addition, student-oriented values can be 

placed in the category of “individual values” suggested 

by Lim and Ernest (1997) in relation to the 

values taught in mathematics lessons. 

One of the important findings of the present study 

displays that both Turkish and German mathematics 

teachers take characteristics of their society and 

culture (norms, values, etc.) into account while 

making decisions (see the category of socialization). 

Hereunder, the values cooperation, sharing, 

and collaboration were effective in decision making 

processes of both groups of teachers. Statements 

with regard to the instruction of these values are 

available in the mathematics programs of the both 

countries (see Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe 

1 [RSS], 2006; MEB, 2009a), which implies that 

the mathematics programs of the countries affect 

teachers’ decision- making processes. Hence, this 

inference can be acknowledged in Bishop’s (1988) 

category of values at “institutional level”. Moreover, 

the values broadmindedness, dialogue, and consensus 

expressed by German teachers in the category of 

socialization pertain to the multicultural structure 

of the German society (especially Berlin), which 

display that German teachers give priority to sociocultural 

values in their decision-making processes. 

The value of socialization can also fall into the category 

of “social and cultural values” under Lim and 

Ernest’s (1997) categorization of values taught in 

mathematics lessons. 

The current study also shows that the values flexibility 

and authority affect the both groups of 

teachers’ decision making processes. These values 

can be put into Lim and Ernest’s (1997) category 

of “personal values”, Bishop’s (1988) category of 

“individual values” and Bishops’s (1996) category 

of “mathematics educational values”. Herein, it was 

observed that the value flexibility (see consider the 

conditions) was more influential in German teachers’ 

decision-making processes than those of their 

701


Turkish colleagues. Yet, it was also reported that 

German teachers paid more attention to gender 

difference while forming groups and used their authority 

more compared to their Turkish colleagues. 

When the interviews and field notes are considered 

together, it can be claimed that these two attitudes 

of German teachers were not in contradiction with 

each other and the value productivity lies behind 

their attitudes. 

Another important finding of the study demonstrates 

that gender differences have an effect on 

teachers’ decision-making processes. The value 

gender differences can be considered in Lim and 

Ernest’s (1997) category of “social and cultural 

values” and Bishop’s (1988) category of values at 

“societal level”. This value can be regarded as the 

most striking value that explicitly shows the social 

and cultural differences between the two countries. 

In the study, it was found that German mathematics 

teachers paid more attention to this value while 

making decisions than their Turkish colleagues. 

They also identified the sub-values esthetics, beauty, 

and neatness (especially for female students) 

and gender-based collaboration in the category 

of gender differences. Here, it can be argued that 

these values correspond to the values attributed 

to the women in Western culture. In the theory of 

gender-based values suggested by Gilligan (1982), 

the values attributed to the women in Western culture 

are connections, caring, empathy, feelings and 

intuition, tends to holistic and human-centered 

whereas the values attributed to the men are unfeelingness, 

objectification, abstraction, impersonality, 

dispassionate reason and analysis, and tends 

to be atomistic. Thus, it is understandable that German 

teachers identified the values esthetics, beauty, 

and neatness as the values attributed to the women. 

The mathematics programs affected by the values 

at “institutional level” as Bishop (1998) indicated 

also support this identification. To illustrate, the 

German secondary mathematics program (Rahmenlehrplan 

für die Gymnasiale Oberstufe [RGO], 

2006) emphasizes this as follows: 

In lessons, learning environments in which students 

with different gender work together promote 

students’ understanding and awareness of 

self and the opposite gender’ learning. They support 

the phenomenon of living with the opposite 

gender in life. They also encourage students to 

make independent decisions for their personal 

and professional lives from the socially and traditionally 

attributed roles (p. 7). 

On the other hand, when Turkish teachers were 

asked whether they considered gender differences 

while forming groups, it was observed that all (except 

for T3) gave priority to the value “productivity” 

and they did not voice any opinions related to gender 

differences. However, it is obvious in the following 

statements that MEB (2009b) attach great importance 

to the gender distribution across groups: 

“Teachers should form heterogeneous groups in 

terms of students’ gender, academic achievement, 

etc. in group projects” (p.107) and “ In collaborative 

learning, teachers should form homogenous and 

heterogeneous groups by taking students’ achievement 

levels, genders, personality characteristics 

into account” (p. 25). The reasons lie behind the 

importance Turkish teachers attach to the value 

productivity are explicable. In Turkey, the Turkish 

education system is based on large scale centralized 

exams (Yıldırım, 2008) and the success or failure 

of Turkish teachers is determined by the means of 

these exam results at both institutional and societal 

levels. With this, it can be concluded that societal 

and institutional values are effective on Turkish 

mathematics teachers’ classroom practices (group 

formation) (Bishop, 1988; Lim & Ernest, 1997). 

Similarities and Differences in the Category of 

Values in Mathematics Education 

When the underlying values of the mathematics 

teachers’ decision-making processes during classroom 

practices are examined in the framework 

of Hofstede’s Category of Cultural Values (1980), 

interesting and striking findings appear to stand 

out. In Hofstede’s (1980) study, it was concluded 

that the Turkish society has a high power distance 

index and high levels of uncertainty avoidance index. 

It was also found that the Turkish society has 

a collectivist view and it is shaped by the femalespecific 

values. Accordingly, as Cooper et al. (2007) 

stated, the reflections of these values on classroom 

practices are expected to lead to teacher-centered 

instruction and result in such a perception that 

it is disrespectful to question teachers’ presentation/decision. 

However, the findings of this study 

prove the opposite. For example, it was found that 

Turkish mathematics teachers attached great importance 

to student-oriented values (see the value 

productivity) in their decision making processes 

and they respected their students’ demands even if 

they contracted with their own decisions (see the 

value flexibility), which may be attributed to the 

modification of mathematics programs based on 

the constructivist approach. Nonetheless, further 

studies are needed to reveal whether these values 

are observed in Turkish teachers’ classroom prac- 

702


tices. It is also needed to test the validity and up-todateness 

of Hofstede’s category of cultural values in 

Turkish society since Turkey has been undergoing 

major developments and changes in recent years. 

On the other hand, in Hofstede’s (1980) study, it 

was ascertained that the German society has low 

power distance index and low level of long term 

orientation, but high levels of uncertainty avoidance 

index. It was also concluded that the German 

society has an individualist view and it is shaped 

by the male-specific values. In accordance with 

these findings, the reflections of these values on 

classroom practices are expected to lead to studentcentered 

instruction and innovativeness (Cooper 

et al., 2007). Yet, in this study, it was found that 

learning environment-oriented values are more 

influential on German mathematics teachers’ decision 

making processes (in group formation) than 

student-oriented values (see the value productivity). 

Furthermore, in this study, it was determined 

that the value gender differences (e.g., esthetics, 

beauty, and neatness) have an effective role in German 

mathematics teachers’ decision-making processes. 

So, it can be asserted that this value pertain 

to Hofstede’s (1980) category of masculinity- femininity. 

The German society is a masculine society 

(Hofstede, 1980) and female-specific values in traditional 

western societies are modesty, empathy, 

esthetics, and beauty, etc. (Gilligan, 1982). In the 

current study, it was concluded that German teachers 

acknowledged the traditional roles attributed to 

the women (e.g., esthetics, beauty, calligraphy) in 

western societies; and in the meantime, they could 

use their authority to assure the collaboration 

among genders. Intimacy and collaboration of students 

with different genders is already encouraged 

in German mathematics programs (RGO, 2006) as 

“[…make independent decisions from the socially 

and traditionally attributed roles (p. 7). 

Implications for Mathematics Education and 

Further Study 

Teachers often must make dozens of decisions in 

learning environments, and decision-making is one 

of the cornerstones of good teaching-learning process, 

so the more knowledge related to how teachers 

make decisions is gained, the more concrete 

prescience can be realized for their instruction 

(Bishop, 2008). And it is common knowledge that 

values of teachers affect their decisions to some extent 

(Bishop & Whitfield, 1972; Bishop, Clarkson, 

FitzSimons, & Seah, 2001; Fasheh 1982). Values of 

teachers also direct their classroom practices and 

play an active role in determining school goals and 

objectives, programs and teaching methods (Yero, 

2002). Thus, it is quite essential for teachers to be 

aware of their values and preferences of instruction 

and work to improve them (Chin, 2006). In this 

sense, this study enables mathematics teachers to 

raise awareness on the underlying values in their 

decision making processes during classroom practices, 

to understand the importance of cultural, 

social, and individual values affecting their values 

and to revise their preferences if necessary. 

The findings of the present study show that mathematics 

programs and institutional values (Bishop, 

1988) play an important role in mathematics teachers’ 

decisions on classroom practices. Hence, it is 

necessary for curriculum makers and textbook 

writers to take the institutional values suggested 

by Bishop into consideration. Another finding of 

this study conducted with two groups of teachers 

possessing different cultural, social, and personal 

values indicates that cultural, social, and personal 

values are influential on mathematics education 

(Sam, 2003). This finding also mirrors the research 

findings proving that different cultures carry different 

values (Bishop et al., 2000). To exemplify, social 

(e.g., the emphasis on the value productivity in 

the category of gender differences), personal (e.g., 

flexibility/authority), and institutional values (e.g., 

exams, programs) are effective in Turkish teachers’ 

decision making processes. 

This study also demonstrates that Turkish teachers’ 

classroom practices show differences (e.g., studentcentered 

values) in terms of the application of Hofstede’s 

category of cultural values (1980) to classroom 

practices (Cooper et al., 2007). The investigation 

of the reasons behind these differences stands 

out as another research topic. Similarly, another 

further study can examine the value “gender differences” 

affecting German teachers’ decisions in 

terms of traditional roles attributed to the women 

in the Western culture. 

The present study, as mentioned before, is delimited 

to the investigation of the underlying values 

of teachers’ decision making processes during just 

one classroom practice (group formation in one 

group work activity) through interviews and field 

notes. Consequently, it may be significant to examine 

the decision-making processes of these teachers 

from different culture and society during different 

teaching-learning contents and practices. In this 

way, in-depth knowledge about the values affecting 

teachers’ decisions can be acquired and the 

teaching-learning process can be enriched (Bishop, 

703


2008). In addition, further qualitative studies can 

be carried out with classroom observations so as to 

find out whether the values reported by the teachers 

on are reflected on their classroom practices. 

Acknowledgements 

The study involving teachers from Turkey and 

Germany was supported, in part, by grants from 

the Alexander von Humboldt Stiftung (AvH). Any 

opinions expressed herein are those of the author 

and do not necessarily represent the views of AvH. 

Particular thanks to Prof. Dr. Uwe Gellert, Free 

University of Berlin, Germany. 

References/Kaynakça 

An, S., Kulm, G., Wu, Z., Ma, F., & Wang, L. (2006). The impact 

of cultural differences on middle school mathematics teachers’ 

beliefs in the U. S. and China. In F. K. Leung, & F. J. Lopez-Real 

(Eds.), Mathematics education in different cultural traditions: A 

comparative study of East Asia and the West (pp. 449-464). New 

York: Springer. 

Arber, S. (1993). Designing samples. In N. Gilbert (Ed.), Researching 

social life (pp. 68-92). London: Sage. 

Atweh, B., & Seah, W. T. (2008, February).Theorising values and 

their study in mathematics education. Paper presented at the 

Australian Association for Research in Education Conference, 

Fremantle, Australia. 

Aydın, M. (1989). Eğitim Yönetimi. Ankara: Hatipoğlu Basımevi. 

Beyth-Marom, R., Fischhoff, B., Jacobs-Quadrel, M., & Furby, 

L. (1991). Teaching decision making to adolescents: A critical 

review. In J. Baron & R.V. Brown (Eds.), Teaching decision making 

to adolescents (pp. 19-60). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum 

Associates. 

Bishop, A. J. (1988). Mathematical enculturation: A cultural 

perspective on mathematics education. Dordrecht, The Netherlands: 

Kluwer Academic Publishers. 

Bishop, A. J. (1996, June). How should mathematics teaching in 

modern societies relate to cultural values some preliminary questions. 

Paper presented at the Seventh Southeast Asian Conference 

on Mathematics Education, Hanoi, Vietnam. 

Bishop, A. J. (2002, April). Research, policy and practice: The 

case of values. Paper presented at the 3rd Biennial International 

Conference on Math Education and Society, Helsingor, 

Denmark. 

Bishop, A. J. (2004, July). Critical issues in researching cultural 

aspects of mathematics education. Paper presented in Discussion 

Group 2 at the Tenth International Congress on Mathematical 

Education, Copenhagen, Denmark. 

Bishop, A. J. (2008). Decision-making, the intervening variable. 

In P. Clarkson, & N. Presmeg (Eds), Critical issues in 

mathematics education. Major contributions of Alan Bishop (pp. 

29-35). New York: Springer. 

Bishop, A. J., & Whitfield, R. C. (1972). Situations in teaching. 

Boston: McGraw-Hill. 

Bishop, A., Clarkson, P., FitzSimons, G., & Seah, W. T. (2000). 

Why study values in mathematics teaching: Contextualising The 

Vamp Project. Retrieved January 24, 2004 from www.education 

.monash.edu.au/projects/vamp/ 

Bishop, A., Clarkson, P., FitzSimons, G., & Seah, W. T. (2001). 

Studying values in mathematics education: Aspects of the 

VAMP Project. In J. Novotna (Ed.), European research in mathematics 

education II (pp. 368-376.). Prague: Charles University. 

Boeije, H. R. (2002). A purposeful approach to the constant 

comparative method in the analysis of qualitative interviews. 

Quality & Quantity, 36, 391-409. 

Cai, J. (2006). U .S. and Chinese teachers’ cultural values of 

representations in mathematics education. In F. K. S. Leung, K. 

D. Graf, & F. Lopez-Real (Eds.), Mathematics education in different 

cultural traditions: A comparative study of East Asian and 

the West (pp. 465- 482). New York, NY: Springer. 

Chin, C. (2006). Conceptualising pedagogical values and identities 

in teacher development: A comparison of Taiwanese and 

Australian mathematics teachers. In F. K. S. Leung, K. D. Graf, 

& F. J. Lopez-Real (Eds.), Mathematics education in different 

cultural traditions: A comparative study of East Asia and the 

West (pp. 537–547). New York: Springer. 

Chin, C., & Lin, F. L. (2000). A case study of a mathematics 

teacher’s pedagogical values: use of a methodological framework 

of interpretation and reflection. In: Proceedings of National 

Science Council Part D: Mathematics, Science, and Technology 

Education, 10 (2), 90-101. 

Chin, C., & Lin, F. L. (2001).Value-loaded activities in mathematics 

classroom. Proceedings of the 25th Conference of the International 

Group for the Psychology of Mathematics Education 

(vol. 2, pp. 249-256). The Netherlands: Utrecht. 

Clarkson, P. C. (2007). The development of research into values 

in mathematics education. In G. Leder & H. Forgasz (Eds.), 

Stepping stones for the 21st century (p. 223). Rotterdam: Sense 

Publishers. 

Clarkson, P., Bishop, A., & Seah, W. T. (2010). Mathematics 

education and student values: The cultivation of mathematical 

well-being. In T. Lovat & R. Toomey (Eds.), International handbook 

on values education and student well-being (pp. 111- 136). 

NY: Springer. 

Clarkson, P., FitzSimons, G., Bishop, A., & Seah, W. T. (2000, 

December). Methodology challenges and constraints in the values 

and mathematics project. Paper Presented at the Annual 

Meeting of the Australian Association for Research in Education, 

Sydney, Australia. 

Clemen, R. T., & Hampton, H. (1994). Cooperative learning and 

decision making. Decision Research.Oak St. Eugene, Oregon. 

Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2000). Research Methods 

in Education (5th ed.). New York: Routledge/Falmer. 

Colburn, A. (2000). Constructivism: Science education’s 

“grand unifying theory. The Clearing House, 74 (1), 9–12. 

Cooper, P. J., Calloway-Thomas, C., & Simonds, C. (2007). 

Intercultural communication. A text with readings. Essex, England: 

Pearson Education Inc. 

704


Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: 

Choosing among five traditions. Thousand Oaks, CA: Sage. 

Creswell, J. W. (2008). Educational research: Planning, conducting, 

and evaluating quantitative and qualitative research (3rd 

ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson. 

Davies, L. T. (2004, March). Planning, managing and teaching 

decision making for 11- 14 year olds. Paper for PATT/ ITEA 

conference Albuquerque, New Mexico, USA. 

DeBellis, V. A., & Goldin, G. A. (1997). The affective domain 

in mathematical problemsolving. In E. Pehkonen (Ed.), Proceedings 

of the 21st Conference of the International Group for the 

Psychology of Mathematics Education (vol. 2., pp. 209 - 216). 

Finland: University of Helsinki. 

Dede, Y. (2009). Turkish preservice mathematics teachers’ mathematical 

values: positivist and constructivist values. Scientific 

Research and Essays, 4 (11), 1229-1235. 

Dede, Y. (2011). Mathematics education values questionnaire 

for Turkish preservice mathematics teachers: Design, validation, 

and results. International Journal of Science and Mathematics 

Education, 9 (3), 603-626. 

Denzin, N. K. (1988) Triangulation. In J. P. Keeves (Ed.), Educational 

research, methodology, and measurement: An international 

handbook (pp. 511-513). Oxford: Pergamon Press. 

Durmuş, S. (2011). An investigation related to the modelling 

levels and values of elementary school prospective mathematics 

teachers. Educational Sciences: Theory & Practice, 11, 1055- 

1071. 

Durmuş, S., & Bıçak, B. (2006, July). A scale for mathematics 

and mathematical values of pre-service teachers. Paper presented 

at the Third International Conference on the Teaching of 

Mathematics (ICTM 3), Istanbul, Turkey. 

Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. 

London: Falmer Press. 

Ernest, P. (2007). The philosophy of mathematics, values and 

keralese mathematics.The Montana Mathematics Enthusiast, 4 

(2), 174 -187. 

Fasheh, M. (1982). Mathematics, culture, and authority. For the 

Learning of Mathematics, 3 (2), 2-8. 

Finley, S. (2000). The changing role of the teacher. Southwest 

Educational Development Laboratory. 

FitzSimons, G. E., Bishop, A. J., Seah, W. T., & Clarkson, P. C. 

(2001). Values portrayed by mathematics teachers. In C. Vale 

& J. Horwood & J. Roumeliotis (Eds.), A mathematical odyssey 

(pp. 403-410). Melbourne, Australia: The Mathematical Association 

of Victoria. 

Frade, C., & Machado, M. C. (2008, July). Culture and affect: 

Influences of the teachers’ Values on Students’ affect. In O. 

Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano, & A. Sepúlveda 

(Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME‐NA 

XXX (vol. 3, pp. 33-40). Morelia, Mexico. 

Gilligan, C. (1982). In a different voice: Psychological theory 

and women’s development. Cambridge, MA: Harvard University 

Press. 

Ginsburg, H. (1981). The clinical interview in psychological research 

on mathematical thinking: Aims, rationales, techniques. 

For the Learning of Mathematics, 1 (3), 57-64. 

Glaser, B. G., & Strauss, A. L. (1967). The discovery of grounded 

theory: Strategies for qualitative research. New York: Aldine de 

Gruyter. 

Gordon, C. P. (1996). Adolescent decision making: A broadly 

based theory and its application to the prevention of early pregnancy. 

Adolescence, 31, 561-584. 

Gregory, R. S., & Clemen, R. T. (1994). Beyond critical thinking: 

A framework for developing the decision-making skills of 

secondary school students.Working paper, Decision Research, 

Eugene, Oregon. 

Grootenboer, P. J., & Hemmings, B. (2007). Mathematics performance 

and the role played by affective and background 

factors. Mathematics Education Research Journal, 19 (3), 3-20. 

Gudmunsdottir, S. (1991). Values in pedagogical content 

knowledge. Journal of Teacher Education, 41 (3), 44-52. 

Halstead, M. (1996). Values and values education in schools. 

In J. M. Halstead & M. J. Taylor (Eds.), Values in education and 

education in values (pp. 3-14). London: Falmer Press. 

Hannula, M. S. (2004). Affect in mathematics education: Exploring 

theoretical frameworks. In M. J. Høines & A. B. Fuglestad 

(Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International 

Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, 

pp. 107 -109). Bergen: Bergen University College. 

Hoffmann, W. A. (2004). Being an adolescent suicide survivor. 

A collage-facilitated phenomenological approach.Unpublished 

doctoral dissertation, Rand Afrikaans University. 

Hofstede, G. (2009). Geert Hofstede’s cultural dimensions. Retrieved 

November 25, 2011 from http://www.geert-hofstede. 

com / hofstede_germany.shtml 

Hofstede, G. H. (1980). Culture consequences: International differences 

in work-related values. London: Sage. 

Hunting, R. P. (1997). Clinical interview methods in mathematics 

education research and practice. Journal of Mathematical 

Behavior, 16 (2), 145-165. 

Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Smith, K. A. (1991). Cooperative 

learning: Increasing college faculty instructional productivity. 

ASHE-FRIC Higher Education Report No. 4. Washington, 

D.C.: School of Education and Human Development, George 

Washington University. 

Johnson, D., & Johnson, R. T. (1981). Effects of cooperative and 

individualistic learning experience on interethnic interaction. 

Journal of Educational Psychology, 73, 444- 449. 

Kroeber, A. L., & Kluckhohn, C. (1952). Culture: A critical review 

of concepts and definitions. Papers of the Peabody Museum 

of American Archaeology and Ethnology, 47 (1), 1-223. 

Kuo, P. V. (2004). An explanatory model of physics faculty conceptions 

about the problem solving process. Unpublished doctoral 

dissertation, University of Minnesota. 

Lee, W. O. (2001). Moral perspectives on values, culture and 

education. In J. Cairns, D. Lawton, & R. Gardner (Eds.), Values, 

culture and education (pp. 27-45.). London: Kogan Page. 

Lim, L., & Ernest, P. (1997, March). Values in mathematics education: 

What is planned and what is espoused Proceedings of 

the Day Conference: In Brirtish Society for Research into Learning 

Mathematics, University of Nottingham. 

705


Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1985). Naturalistic inquiry. Newburry 

Park, CA: Sage. 

Marschall, M. N. (1996). Sampling for qualitative research. Family 

Practice, 13 (6), 522- 525. 

Matthews, B. (2001). The relationship between values and learning. 

International Education Journal [Special Issue: Educational 

Research Conference], 2 (4), 223-232. 

Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2009a). Primary school mathematics 

curriculum and guide, Grade 6-8. Ankara: Author. 

Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2009b). Primary school mathematics 

curriculum, Grade 1-5. Ankara: Author. 

National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). 

Principles and standards for school mathematics. Reston: National 

Council of Teachers of Mathematics. 

Onwuegbuzie, A. J., & Collins, K. M. T. (2007). A typology of 

mixed methods sampling designs in social science research. 

The Qualitative Report, 12 (2), 281-316. 

Patton, M. (1990). Qualitative evaluation and research methods. 

Beverly Hills, CA: Sage. 

Pitney W. A., & Parker, J. (2002). Qualitative research applications 

in athletic training. Journal of Athletic Training, 37 (4), 

168-173. 

Prediger, S. (2001). Mathematik als kulturelles Produkt 

menschlicher Denktätigkeit und ihr Bezug zum Individuum. 

In K. Lengnink, S. Prediger, F. Siebel (Eds.), Mathematik und 

Mensch (pp. 21-36). Sichtweisen der Allgemeinen Mathematik, 

Darmstädter Schriften zur Allgemeinen Wissenschaft 2, Verlag 

Allgemeine Wissenschaft, Mühltal. 

Punch, K. F. (Ed.). (1998). Introduction to social research: Quantitative 

& qualitative approaches. London, Sage. 

Rahmenlehrplan für die Gymnasiale Oberstufe [RGO]. (2006). 

Mathematik. Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Sport. 

Berlin, Germany. 

Rahmenlehrplan für die Sekundarstufe 1 [RSS]. (2006). Mathematik. 

Jahrgangsstufe 7- 10. Senatsverwaltung für Bildung, 

Jugend und Sport. Berlin, Germany. 

Rahmenplan Grundschule Mathematik [RGM]. (2004). Berlin. 

Wissenschaft und Technik Verlag.Germany. 

Raths, L. E., Harmin, M., & Simon, S. B. (1987). Selections 

from values and teaching. In P.. F. Carbone (Ed.), Value theory 

and education (pp. 98-214). Malabar: Krieger. 

Rudestam, K. E., & Newton, R. R. (2007). Surviving your dissertation: 

A comprehensive guide to content and process. Los 

Angeles, CA: Sage. 

Sam, L. C. (2003). Cultural differences and mathematics learning 

in Malaysia. The Mathematics Educator, 7 (1), 110-122. 

Seah, W. T. (2002). Exploring teacher clarification of values relating 

to mathematics education. In C. Vale, J. Roumeliotis, & 

J. Horwood (Eds.), Valuing mathematics in society (pp. 93-104). 

Brunswick, Australia: Mathematical Association of Victoria. 

Seah, W. T. (2003a, April). Understanding mathematics classroom 

experiences through the values lens. Paper presented at the 

81st Annual Meeting of the National Council of Teachers of 

Mathematics (Research Presession), San Antonio, TX. 

Seah, W. T. (2003b, November–December). The professional socialisation 

of teachers in transition: A values perspective. Paper 

presented at the International Education Research Conference 

AARE-NZARE, Auckland, New Zealand. 

Seah, W. T. (2008). Valuing values in mathematics education. 

In P. Clarkson & N. Presmeg (Eds.), Critical issues in mathematics 

education: Major contributions of Alan Bishop (pp. 

239–252). New York: Springer. 

Seah, W. T. (2011a). Study 3 What I find important (in maths 

learning): Discussion paper. Unpublished manuscript, Melbourne, 

Australia. 

Seah, W. T. (2011b). Effective mathematics learning in two 

Australian Primary classes: Exploring the underlying values. 

In B. Ubuz (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International 

Group for the Psychology of Mathematics Education 

(vol. 4, pp. 129-136). Ankara, Turkey: PME. 

Seah, W. T., & Bishop, A. J. (1999). Realizing a mathematics 

education for nationbuilding in Southeast Asia in the new 

millennium [CD-ROM]. In S. P. Loo (Ed.), Proceedings of the 

MERA-ERA Joint Conference 1999 (vol. 3, pp. 1241–1249). Malaysia: 

Malaysian Educational Research Association and Singapore 

Educational Research Association. 

Seah, W. T., & Bishop, A. J. (2000, April). Values in mathematics 

textbooks: A wiew throught the Australasian regions. Paper 

Presented at the Annual Meeting of the American Educational 

Research Association, New Orleans, LA. 

Seah, W. T., Bishop, A. J., FitzSimons, G., & Clarkson, P. (2001, 

December). Exploring issues of control over values teaching in 

the mathematics classroom. Paper presented at the 2001 Annual 

Conference of the Australian Association for Research in Education, 

Fremantle, Australia. 

Shavelson, R., & Stern, P. (1981). Research on teachers’ pedagogical 

thoughts, judgments, decisions and behavior. Review of 

Educational Research, 4, 455-498. 

Sowden, S., & Keeves, J. P. (1988). Analysis of evidence in humanistic 

studies. In J. P. Keeves (Ed.), Educational research, 

methodology, and measurement: An international handbook 

(pp. 513-527). Oxford: Pergamon Press. 

Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: 

Grounded theory procedures and techniques (2nd ed.). Newbury 

Park, CA: Sage 

Suharjo, B. (2007). Moral values in mathematics education 

through cooperative learning: A possibility of values education 

for 2nd grade. Jurnal Logos, 5 (1), 61-70. 

Swadener, M., & Soedjadi, R. (1988). Values, mathematics 

education and the task of developing pupils’ personalities: An 

Indonesian perspective. Educational Studies in Mathematics, 19 

(2), 193-208. 

Türk Dil Kurumu [TDK]. (1998). Türkçe sözlük (9. bs). Ankara: 

Yazar. 

Venaik, S., & Brewer, P. A. (2008, June-July). Contradictions in 

national culture: Hofstede vs GLOBE. In J. Cantwell, & T. Kiyak 

(Eds.), 50th annual meeting of the academy of ınternational 

business (AIB) (pp. 274-274). Milan, Italy. 

WAHRIG Deutsches Wörterbuch [WDW]. (2006). Bertelsmann 

Lexion Institut. Wissen Media Verlag GmbH, München. 

Yero, J. L. (2002). Teaching in mind: How teacher thinking shapes 

education. Hamilton, MT: MindFlight Publishing. 

Yıldırım, I. (2008). Family variables ınfluencing test anxiety of 

students preparing for the university entrance examination. 

Eurasian Journal of Educational Research, 31, 171-186. 

706

bd798f7e557c386e7e231ced888acec57061

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?