sbornÃk
sbornÃk sbornÃk
Eva Baranová, Kamil Maleček extrémnymi kružnicami a priemet dotyčnicovej kužeľovej plochy je ohraničený dotyčnicami týchto kružníc. Vrcholy dotyčnicových kužeľových plôch ležia na chordále oboch kružníc. Charakteristiky sa premietnu do úsečiek. 2.1 Konštrukcia cyklíd využitím stredovej kolineácie Majme v rovine dve kružnice k 0 a k 0´ s rôznymi stredmi a polomermi. Z predchádzajúcej časti vieme, že existujú dve stredové kolineácie, v ktorých obrazom jednej kružnice je druhá. Obe kolineácie majú spoločnú os, ale stredy sú rôzne. Pretože os kolineácie je chordála oboch kružníc, vieme z jej ľubovoľného bodu P 0 zostrojiť dotyčnice k obom kružniciam (obr.3,4). Dotykové body K 0 (vzor) a K 0´ (obraz) sú odpovedajúce body v danej stredovej kolineácii. Stred kolineácie je potom priesečník priamky K 0 K 0´ so spojnicou stredov kružníc k 0 a k 0´. Ak bod P 0 prebehne chordálu, dostaneme množinu úsečiek, ktorých krajné body sú vzor a obraz v niektorej kolineácii. Každú úsečku považujeme za pravouhlý priemet kružnice so stredom v rovine kružníc k 0 a k 0´do tejto roviny. Tak dostaneme systém kružníc, ktoré tvoria charakteristiky cyklidy. Tieto kružnice sú meridiány plochy. 2.2 Klasifikácia stredových cyklíd Stredové cyklidy sa delia do troch skupín: ring, horn a spindle. Toto rozdelenie vieme určiť na základe stredovej kolineácie, ktorá platí pre extrémne kružnice v rovinách symetrie. My budeme uvažovať extrémne kružnice v prvej rovine symetrie. Obrázok 6: Ring cyklida RING CYKLIDA - na obr.6 je ukážka konštrukcie ring cyklidy. Priemety meridiánov sú zvýraznené silnejšie. Pre extrémne kružnice platí, že jedna 40
OD STREDOVÉHO PRIEMETU KRUŽNICE KU... leží vo vnútri druhej. V prípade, že kružnice sú sústredné, dostaneme anuloid. Os kolineácie je nevlastná priamka a stred kolineácie je v strede sústredných kružníc. SPINDLE CYKLIDA - základná poloha extrémnych kružníc je tá istá (obr.7). Uvažujme teraz stred druhej kolineácie, ktorá platí pre dve kružnice. Pre lepšiu názornosť je pre spindle cyklidu zostrojený výkroj plochy. Ak by sme uvažovali druhú kolineáciu pre sústredné kružnice, dostaneme špeciálny prípad anuloidu a to melonoid. Obrázok 7: Spindle cyklida HORN CYKLIDA - extrémne kružnice sa pretínajú, alebo dotýkajú (obr.8). V prípade, že by sme uvažovali druhý stred kolineácie, dostaneme spindle cyklidu. . Obrázok 8: Horn cyklida Použitím stredovej kolineácie by sme vedeli určiť aj rovnobežkové kružnice cyklidy. Základná poloha extrémnych kružníc by však bola v druhej rovine symetrie. Na obr.9 je ukážka konštrukcie rovnobežkových kružníc pre spindle cyklidu. 41
- Page 1 and 2: Katedra matematiky Fakulty stavebn
- Page 3 and 4: Programový výbor konference: Doc.
- Page 5: OBSAH TABLE OF CONTENTS
- Page 8 and 9: Table of Contents Petr Kahánek, Al
- Page 10 and 11: Table of Contents Daniela Velichov
- Page 13: PLENÁRNÍ PŘEDNÁŠKY PLENARY LEC
- Page 16 and 17: František Kuřina sítě čtyřdim
- Page 18 and 19: František Kuřina Kombinace těcht
- Page 20 and 21: František Kuřina 3 Matematika a v
- Page 22 and 23: František Kuřina řešení je alt
- Page 24 and 25: Gunter Weiss should show an own sci
- Page 26 and 27: Gunter Weiss “industrial reality
- Page 28 and 29: Gunter Weiss 5 “e-learning Geomet
- Page 30 and 31: Gunter Weiss In the following some
- Page 32 and 33: Gunter Weiss screen. This made it f
- Page 35: REFERÁTY CONFERENCE PAPERS
- Page 38 and 39: Eva Baranová, Kamil Maleček S a a
- Page 42 and 43: Eva Baranová, Kamil Maleček Obrá
- Page 44 and 45: ÊÓÞÔ×ÑÓ×ÓÙÖÒÔÞ×Ñ Å
- Page 46 and 47: ÞÓÓÑÓÒÒ×ÓÙÖÒ×ÓÙÊ´
- Page 48 and 49: ÔÖØÓÑØÓÔÓÝÙ×ÓÙÖÓÚ
- Page 50 and 51: Bohumír Bastl The second reason fo
- Page 52 and 53: Bohumír Bastl 4 3 2 1 0 2 4 0 2 4
- Page 54 and 55: Bohumír Bastl the package that bot
- Page 56 and 57: Zuzana Benáková x B y z B B = u c
- Page 58 and 59: Zuzana Benáková Obrázek 4: třet
- Page 60 and 61: Michal Benes Since des t 2 = ds 2 +
- Page 62 and 63: Michal Benes The latter condition i
- Page 64 and 65: Michal Benes 4 Innitesimal deformat
- Page 66 and 67: Michal Benes where , 1, 2, ¢1, ¢2
- Page 68 and 69: Milan Bořík, Vojtěch Honzík sys
- Page 70 and 71: Milan Bořík, Vojtěch Honzík Dá
- Page 72 and 73: Milan Bořík, Vojtěch Honzík Obr
- Page 74 and 75: Jaromír Dobrý Example 2 Let’s c
- Page 76 and 77: Jaromír Dobrý M ϕ ϕ(M) ϑ V {o}
- Page 78 and 79: Jaromír Dobrý It is obvious from
- Page 80 and 81: Henryk Gliński distortion coeffici
- Page 82 and 83: Henryk Gliński polynomial. The coe
- Page 84 and 85: ÊÓÑÒÀõ ÎÖÚÑÓúÒÓÔÖÓ
- Page 86 and 87: ÊÓÑÒÀõ ÃõÒÐÓÝ´ÚÞÇÖ
- Page 88 and 89: ÊÓÑÒÀõ ÈÖÓÖÑÓÒ ÒÑÞ
OD STREDOVÉHO PRIEMETU KRUŽNICE KU...<br />
leží vo vnútri druhej. V prípade, že kružnice sú sústredné, dostaneme<br />
anuloid. Os kolineácie je nevlastná priamka a stred kolineácie je v strede<br />
sústredných kružníc.<br />
SPINDLE CYKLIDA - základná poloha extrémnych kružníc je tá istá<br />
(obr.7). Uvažujme teraz stred druhej kolineácie, ktorá platí pre dve<br />
kružnice. Pre lepšiu názornosť je pre spindle cyklidu zostrojený výkroj<br />
plochy. Ak by sme uvažovali druhú kolineáciu pre sústredné kružnice,<br />
dostaneme špeciálny prípad anuloidu a to melonoid.<br />
Obrázok 7: Spindle cyklida<br />
HORN CYKLIDA - extrémne kružnice sa pretínajú, alebo dotýkajú<br />
(obr.8). V prípade, že by sme uvažovali druhý stred kolineácie, dostaneme<br />
spindle cyklidu.<br />
.<br />
Obrázok 8: Horn cyklida<br />
Použitím stredovej kolineácie by sme vedeli určiť aj rovnobežkové kružnice<br />
cyklidy. Základná poloha extrémnych kružníc by však bola v druhej rovine<br />
symetrie. Na obr.9 je ukážka konštrukcie rovnobežkových kružníc pre<br />
spindle cyklidu.<br />
41
Change language