sbornÃk
sbornÃk sbornÃk
Daniela Velichová Skupina IB1 - Cyklické plochy toroidálne Riadiaca kružnica k(S, r) leží v rovine osí otáčaní, v súradnicovej rovine yz, pričom jej vektorová rovnica je r(u) = (0, a +rcos2πu, rsin2πu,1), u∈ [0, 1]. Parametrické rovnice plochy (obr. 6a.) na oblasti [0, 1] 2 majú tvar x(u, v) = -(a + rcos2πu)sin2πv cos2πv + rsin2πu sin2πv y(u, v) = (a + r cos2πu)cos2πv z(u, v) = (a + r cos2πu)sin 2 2πv + rsin2πu cos2πv Skupina IIB2 – Cyklické plochy všeobecné Riadiaca kružnica k(S, r) leží v súradnicovej rovine xy, pričom jej vektorová rovnica je r(u) = (a + rcos2πu, rsin2πu, 0, 1), ), u∈ [0, 1]. Parametrické rovnice plochy (obr. 6b.) na oblasti [0, 1] 2 majú tvar x(u, v) = (a + r cos2πu)cos 2 2πv - rsin2πu sin2πv cos2πv y(u, v) = (a + r cos2πu)sin2πv + rsin2πu cos2πv z(u, v) = - (a + r cos2πu)sin2πv cos2πv + rsin2πu sin 2 2πv Obrázok 6: Cyklická plocha: a) toroidálna b) všeobecná 3 Dvojosové rotačné plochy Eulerovho typu Dvojosová rotácia určená mimobežnými osami 1 o / 2 o je všeobecnou Eulerovou rotáciou. Umiestnime os 1 o do súradnicovej osi z, os 2 o do priamky rovnobežnej so súradnicovou osou x. Parametrické rovnice dvojosovej rotačnej plochy Eulerovho typu na oblasti Ω ⊂ R 2 majú tvar x(u, v) = x(u)cos2πv – y(u)sin2πv y(u, v) = x(u)sin2πv cos2πv + y(u)cos 2 2πv – z(u)sin2πv + d(1 – cos2πv) z(u, v) = x(u)sin 2 2πv + y(u)sin2πv cos2πv + z(u)cos2πv – dsin2πv Skupina IIIA2 – Priamkové plochy kónické Riadiaca priamka k je rôznobežná s oboma osami rotácie (je priečkou mimobežiek 1 o / 2 o), nech leží v osi y. 284
DVOJOSOVÉ ROTAČNÉ PLOCHY II Plocha je typu Möbiovho listu (obr. 7) a jej parametrické rovnice majú na [0, 1] 2 tvar x(u,v)=-ausin2πv y(u, v)=aucos 2 2πv+d(1–cos2πv) z(u, v)=ausin2πv cos2πv–dsin2πv Obrázok 7: Dvojosová rotačná plocha Eulerovho typu -priamková kónická Skupina IIIA3 – priamkové plochy hyperbolické Riadiaca priamka k je mimobežná s oboma osami rotácie a nech je rovnobežná s osou y. Parametrické rovnice plochy (obr. 8) majú na oblasti [0, 1] 2 tvar x(u, v) = acos2πv – cusin2πv y(u, v) = asin2πv cos2πv + cucos 2 2πv –bsin2πv + d(1 - cos2πv) z(u, v) = asin 2 2πv + cusin2πv cos2πv + bcos2πv – dsin2πv Obrázok 8: Dvojosová rotačná plocha Eulerovho typu-priamková hyperbolická Skupina IIIB2 – Cyklické plochy všeobecné a) Riadiaca kružnica k(S, r) leží v súradnicovej rovine xz, a jej rovica je r(u) = (a + rcos 2πu, 0, rsin2πu, 1) pre u∈ [0, 1]. 285
- Page 234 and 235: Tomáš Staudek - Stíny (měkké,
- Page 236 and 237: Zbyněk Šír circular arcs share o
- Page 238 and 239: Zbyněk Šír In addition to the hi
- Page 240 and 241: JiříŠrubař Jetakézřejmé,žen
- Page 242 and 243: JiříŠrubař cházejícístředys
- Page 244 and 245: JiříŠrubař |LS|=|OS|, |TS|= 1 2
- Page 246 and 247: Diana Šteflová 2 Digitální foto
- Page 248 and 249: Diana Šteflová Organizační prav
- Page 250 and 251: Vladimír Tichý Definice a označe
- Page 252 and 253: Vladimír Tichý Případy 2 až 4
- Page 254 and 255: Vladimír Tichý V tomto konkrétn
- Page 256 and 257: Světlana Tomiczková Figure 1: Are
- Page 258 and 259: Světlana Tomiczková follows: 1. B
- Page 260 and 261: Světlana Tomiczková ∫ [x 2 (s(t
- Page 262 and 263: Margita Vajsáblová Křovák zostr
- Page 264 and 265: Margita Vajsáblová 3 Použitie ku
- Page 266 and 267: Margita Vajsáblová Obrázok 4: Gr
- Page 268 and 269: Jiří Vaníček technického směr
- Page 270 and 271: Jiří Vaníček Vzhledem k nasazen
- Page 272 and 273: Jiří Vaníček politiky a má zvy
- Page 274 and 275: Jiří Vaníček tedy které úlohy
- Page 276 and 277: Jana Vecková 2 Algoritmus navrhova
- Page 278 and 279: Jana Vecková Obrázek 5: Porovnán
- Page 280 and 281: Daniela Velichová 2 Dvojosové rot
- Page 282 and 283: Daniela Velichová Obrázok 3: Dvoj
- Page 286 and 287: Daniela Velichová Parametrické ro
- Page 288 and 289: Šárka Voráčová also available
- Page 290 and 291: Šárka Voráčová efficiency is p
- Page 292 and 293: Šárka Voráčová 5 Conclusion Ma
- Page 294 and 295: Edita Vranková (intM∩intN=∅).
- Page 296 and 297: Edita Vranková translations). This
- Page 298 and 299: Edita Vranková From all previous s
- Page 300 and 301: Edita Vranková References [1] Bíl
- Page 302 and 303: Radek Výrut Další postup využí
- Page 304 and 305: Radek Výrut Nyní si podrobněji p
- Page 306 and 307: Radek Výrut [3] I. K. Lee, M. S. K
- Page 308 and 309: Lucie Zrůstová Náplň deskriptiv
- Page 310 and 311: Lucie Zrůstová V roce 1951 byla z
- Page 312 and 313: Lucie Zrůstová Školní rok Zimn
- Page 314 and 315: Mária Zvariková, Zuzana Juščák
- Page 316 and 317: Mária Zvariková, Zuzana Juščák
- Page 318 and 319: Mária Zvariková, Zuzana Juščák
- Page 320 and 321: Antonina Żaba An attempt to find a
- Page 322 and 323: Antonina Żaba Figure 2: Drawing fr
- Page 324 and 325: Antonina Żaba element) are include
- Page 326 and 327: Antonina Żaba but look slantwise a
- Page 328 and 329: Antonina Żaba Figure 2: Drawing 56
- Page 330 and 331: Antonina Żaba In S. Ignazio Church
- Page 333 and 334: 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍ
DVOJOSOVÉ ROTAČNÉ PLOCHY II<br />
Plocha je typu Möbiovho listu (obr. 7) a jej parametrické rovnice majú na<br />
[0, 1] 2 tvar<br />
x(u,v)=-ausin2πv<br />
y(u, v)=aucos 2 2πv+d(1–cos2πv)<br />
z(u, v)=ausin2πv cos2πv–dsin2πv<br />
Obrázok 7: Dvojosová rotačná plocha Eulerovho typu -priamková kónická<br />
Skupina IIIA3 – priamkové plochy hyperbolické<br />
Riadiaca priamka k je mimobežná s oboma osami rotácie a nech je<br />
rovnobežná s osou y. Parametrické rovnice plochy (obr. 8) majú na oblasti<br />
[0, 1] 2 tvar<br />
x(u, v) = acos2πv – cusin2πv<br />
y(u, v) = asin2πv cos2πv + cucos 2 2πv –bsin2πv + d(1 - cos2πv)<br />
z(u, v) = asin 2 2πv + cusin2πv cos2πv + bcos2πv – dsin2πv<br />
Obrázok 8: Dvojosová rotačná plocha Eulerovho typu-priamková hyperbolická<br />
Skupina IIIB2 – Cyklické plochy všeobecné<br />
a) Riadiaca kružnica k(S, r) leží v súradnicovej rovine xz, a jej rovica je<br />
r(u) = (a + rcos 2πu, 0, rsin2πu, 1) pre u∈ [0, 1].<br />
285
Change language