sborník

POČÍTAČ JAKO NOSITEL ZMĚN V ŠKOLSKÉM GEOMETRICKÉM ...
2 Počítačové geometrické úlohy
Prostředí dynamické geometrie jako základní typ matematického
výukového software nepřináší zdaleka pouze rychlé a přesné rýsování nebo
přehledné znázorňování geometrických situací pro řešení klasických
geometrických úloh, řešitelných pomocí kružítka a pravítka na papíře (pak
by patrně nasazení počítače ve výuce neobstálo před otázkami vysokých
nákladů na pořízení takové pomůcky a s tím spojené efektivity výuky).
Tento software umožňuje zabývat se i jinými úlohami a především jinými
výukovými postupy:
• manipulací s hotovou geometrickou konstrukcí diskutovat řešení úlohy
• manipulací s interaktivním geometrickým modelem objevovat
geometrické zákonitosti (tzv. znovuobjevení některé poučky má daleko
hlubší pedagogický efekt než pouhé její sdělení)
• ověřovat hypotézy pomocí geometrických modelů
• možnost experimentovat
Některé typy geometrických úloh umocní svůj efekt, jsou-li zasazeny do
počítačového prostředí a mohou se stát řádnou součástí výuky. Mezi
netradiční úlohy lze řadit
• úlohy s dynamikou (pohyb nějakého objektu má podstatný vliv na
vhled do situace nebo na objev řešení úlohy)
• množiny objektů dané vlastnosti (mají blízko k úlohám s dynamikou) [7]
• modelování algebr. operací a vztahů (např. výrazů s proměnnou) [4]
• geometrické modelování mechanických zařízení [6]
Komentář k obrázku vpravo:
Základní úloha dynamické
geometrie, velmi snadno
převoditelná na úlohu o množinách
bodů (cílem je najít bod
reprezentující střed pístu; ten bude
mít správné „chování“ tehdy, když
délka ojnice bude neměnná).
Objev středu pístu jako průsečíku
svislé polopřímky a kružnice
pevného poloměru se středem
v bodě Poh (na obrázku
nenakreslené) se podle
provedených pozorování podaří
menší části posluchačů kurzů z řad
učitelů matematiky. Zdroj [3]
Obrázek 3: Geometrický model
pohybujícího se pístu ve
spalovacím motoru, provedený
v Cabri (viz komentář vlevo).
269