sbornÃk
sbornÃk sbornÃk
Ivo Serba Obr. 1. Princip geometrické substituce Příklad z obrázku 1. implikuje potřebné instrumentárium počítačové geometrie i grafiky. Je zřejmé, že půjde především o algoritmy transformace objektů (trojúhelníků) v rovině a o manipulace se seznamy vrcholů. V každém substitučním kroku budou souřadnice nových vrcholů odvozeny ze souřadnic vrcholů substituovaného objektu podle aplikovaného substitučního pravidla (primitiva). Pro tento účel vytvoříme v programu pomocné funkce. První funkci nazvěme hranová funkce EV. Tato funkce definuje nový vrchol na hraně (straně). Poloha vrcholu V αi na hraně spojující vrcholy V i a V i+1 je řízena skalárním parametrem α, jak je naznačeno na obrázku 2. Obr. 2: Hranová funkce V αi = EV(V i , V i+1 ,α) 222
MOZAIKY GEOMETRICKOU SUBSTITUCÍ Hranovou funkcí jsme vyřešili problém definování vrcholů vnitřních trojúhelníků. Zbývá spojit příslušné vrcholy a vytvořit polygony, v našem případě trojúhelníky. Tento úkol zabezpečí v programu další funkce vpoly. Pro vysvětlení použijme příklad podle obrázku 3. a vytvořme vyznačený trojúhelník. Obr. 3: Použití hranové funkce k definici vyznačeného trojúhelníka Vstup: souřadnice vrcholů A,B,C, které tvoří substituovaný trojúhelník Výstup: souřadnice vrcholů D,E,F, jednoho z trojúhelníků v primitiva Zaveďme v trojúhelníku orientaci hran (stran) a označme vrcholy A,B,C pomocí indexů V 1 , V 2 , V 3 . Funkce vpoly konstruují stejné rohové trojúhelníky (stejné α). vpoly( V 1 , EV(V 1 , V 2 , α), EV(V 1 , V 3 , α) ) vpoly( V 2 , EV(V 2 , V 3 , α), EV(V 2 , V 1 , α) ) vpoly( V 3 , EV(V 3 , V 1 , α), EV(V 3 , V 2 , α) ) Ze zápisu vidíme, že vrcholy tvoří kruhově vázanou posloupnost. Proto další pomocná funkce vloop postupně navýší indexy vrcholů a zopakuje úlohu ve všech vrcholech substituovaného objektu. Obrázky 4. a 5. ukazují použití vytvořených funkcí při zápisu dvou substitučních pravidel - primitivů, výplně rohů trojúhelníka a vepsání trojúhelníka. 223
- Page 172 and 173: Martin Němec Obrázek 3: Modul pro
- Page 174 and 175: Martin Němec Literatura [1] J. Ziv
- Page 176 and 177: Stanislav Olivík 2 Hledání odraz
- Page 178 and 179: Stanislav Olivík S 1 Q i+2 P Q Q i
- Page 180 and 181: Stanislav Olivík Metoda popsaná v
- Page 182 and 183: Anna Porazilová Table 1 shows the
- Page 184 and 185: Anna Porazilová respective sum of
- Page 186 and 187: Anna Porazilová Figure 4a. Demonst
- Page 188 and 189: Anna Porazilová precisely (figure
- Page 190 and 191: LenkaPospíšilová výpočtupřija
- Page 192 and 193: LenkaPospíšilová > evolute:=proc
- Page 194 and 195: LenkaPospíšilová Soustavatečenp
- Page 196 and 197: Radka Pospíšilová Pro získání
- Page 198 and 199: Radka Pospíšilová Obrázek 2: Uk
- Page 200 and 201: Jana Procházková 2 Derivative of
- Page 202 and 203: Jana Procházková now we continue
- Page 204 and 205: Jana Procházková Figure 1: Tangen
- Page 206 and 207: Marie Provazníková SO(n) je topol
- Page 208 and 209: Marie Provazníková qiq −1 = −
- Page 210 and 211: Marie Provazníková Potom máme do
- Page 212 and 213: Jana Přívratská ponechává nedo
- Page 214 and 215: Jana Přívratská Z 16 klasických
- Page 216 and 217: Adam Rużyczka During those years,
- Page 218 and 219: Adam Rużyczka % 100 90 80 70 60 50
- Page 220 and 221: Adam Rużyczka Table 3 presents com
- Page 224 and 225: Ivo Serba výplň rohů = vloop( vp
- Page 226 and 227: Ivo Serba . Obr. 7. Příklad tří
- Page 228 and 229: Ivo Serba Literatura [1] Cline, M.:
- Page 230 and 231: Tomáš Staudek vizualizací prosto
- Page 232 and 233: Tomáš Staudek - Matematické mode
- Page 234 and 235: Tomáš Staudek - Stíny (měkké,
- Page 236 and 237: Zbyněk Šír circular arcs share o
- Page 238 and 239: Zbyněk Šír In addition to the hi
- Page 240 and 241: JiříŠrubař Jetakézřejmé,žen
- Page 242 and 243: JiříŠrubař cházejícístředys
- Page 244 and 245: JiříŠrubař |LS|=|OS|, |TS|= 1 2
- Page 246 and 247: Diana Šteflová 2 Digitální foto
- Page 248 and 249: Diana Šteflová Organizační prav
- Page 250 and 251: Vladimír Tichý Definice a označe
- Page 252 and 253: Vladimír Tichý Případy 2 až 4
- Page 254 and 255: Vladimír Tichý V tomto konkrétn
- Page 256 and 257: Světlana Tomiczková Figure 1: Are
- Page 258 and 259: Světlana Tomiczková follows: 1. B
- Page 260 and 261: Světlana Tomiczková ∫ [x 2 (s(t
- Page 262 and 263: Margita Vajsáblová Křovák zostr
- Page 264 and 265: Margita Vajsáblová 3 Použitie ku
- Page 266 and 267: Margita Vajsáblová Obrázok 4: Gr
- Page 268 and 269: Jiří Vaníček technického směr
- Page 270 and 271: Jiří Vaníček Vzhledem k nasazen
Ivo Serba<br />
Obr. 1. Princip geometrické substituce<br />
Příklad z obrázku 1. implikuje potřebné instrumentárium počítačové<br />
geometrie i grafiky. Je zřejmé, že půjde především o algoritmy transformace<br />
objektů (trojúhelníků) v rovině a o manipulace se seznamy vrcholů.<br />
V každém substitučním kroku budou souřadnice nových vrcholů odvozeny<br />
ze souřadnic vrcholů substituovaného objektu podle aplikovaného<br />
substitučního pravidla (primitiva). Pro tento účel vytvoříme v programu<br />
pomocné funkce.<br />
První funkci nazvěme hranová funkce EV. Tato funkce definuje nový<br />
vrchol na hraně (straně). Poloha vrcholu V αi na hraně spojující vrcholy V i a<br />
V i+1 je řízena skalárním parametrem α, jak je naznačeno na obrázku 2.<br />
Obr. 2: Hranová funkce V αi = EV(V i , V i+1 ,α)<br />
222
Change language