sborník

Stanislav Olivík
S 1
Q i+2
P
Q
Q i+1
Qi
Obrázek 2: Schematické znázornění metody půlení úsečky.
2.3 Metoda postupného přibližování
Mezilehlé body se počítají ze vztahů
Q = S + q S − S
q
i
i
= q
1
i−1
i
± dq
( )
2
1
hq
sin
dα
i 2
i
, dqi
= S1S
2
sinτ
kde hq i je výška bodu Q i nad povrchem, dα je rozdíl úhlů S 1 P i Q i a S 2 P i Q i
a τ je úhel mezi vektory S 1 S 2 a P i Q i+1 .
Pro první mezilehlý bod Q 1 je
q = ,
1
h1
h2
kde h 1 , h 2 jsou výšky družic S 1 , S 2 nad povrchem elipsoidu.
Podle vztahů ve 2.1 promítneme bod Q i na povrch elipsoidu
a vypočítáme příčný poloměr křivosti N. Zpětným převodem do kartézských
souřadnic získáme bod P i .
V dalším kroku vypočítáme rozdíl úhlů S 1 P i Q i a S 2 P i Q i . Pokud je úhel
S 1 P i Q i větší než úhel S 2 P i Q i , volíme
jinak volíme
q + dq
q
i
= qi
−1
i
= q −1
− dq .
i
Pokud je rozdíl úhlů S 1 P i Q i a S 2 P i Q i menší než 10 -9 rad, prohlásíme bod
P i za odrazný bod.
i
i
,
178